若關於x的方程9xa43x40有解,求實數a

2021-03-07 10:44:56 字數 1122 閱讀 6435

1樓:匿名使用者

設t=3^x,t>0

t^2+(a+4)t+4=0有大於0的解

當-(a+4)/2>0時 判別式=(a+4)^2-16>=0所以a<=-8

當-(a+4)/2<0時,f(0)=4>0a無解所以a<=-8

2樓:匿名使用者

^9^x+(4+a)*3^x+4=0得3^2x+(4+a)*3^x+4=0令3^x=tt^2+(4+a)*t+4=0∵有實數解∴△≥0(4+a)^2-4*1*4≥016+a^2+8a-16≥0a^2+8a≥0a(a+8)≥0a∈(-∞,-8]∪[0,+∞)又∵3^x=t>0∴-(4+a)>0a<-4又∵a∈(-∞,-8]∪[0,+∞)∴a∈(-∞,-8]

3樓:匿名使用者

^9^x+(a+4)*3^x+4=0 3^2x+(a+4)*3^x+4=0 因為有解,則 △=b^2-4ac=(a+4)^2-4*1*4≥0 a^2+8a+16-16≥0 a(a+8)≥0 a≥0 或 a≤-8 因為指數只能大於0,x1+x2=-(a+4)>0 a<-4 結合起來就是a≤-8

4樓:班如琴飛星

令3^x=t,(t>0)

則t^2+(a+4)*t+4=0即此方程有大於零的實數解令f(t)=t^2+(a+4)*t+4

因為f(0)=4>0

所以對稱軸x=(a+4)/(-2)>0即a<-4.

δ=(a+4)^2≥0

解得a≥0或a≤-8所以

已知關於x的方程x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有兩個不同的實數根,則實數a的取值範圍是() 50

5樓:匿名使用者

當x≤3,方程變為:x2-(a+4)x+a+3=0①,△=(a+4)2-4(a+3)=(a+2)2,x1=1,x2=a+3;

當x>3,方程變為:x2+(a-8)x+15-5a=0②,△=(a-8)2-4(15-5a)=(a+2)2,x1=5,x2=3-a;

∵原方程有兩個不同的實數根,

∴方程①,②都有等根,即a+2=0,a=-2;

或方程①,②都只有乙個根,即a+3>3,且3-a<3,解得a>0,所以實數a的取值範圍是a>0或a=-2.故選c

若關於x的方程4 x a 2 x a 1 0有實數解,求實數a的取值範圍

令2 x k 有實數解所以 k 0 則原式 k 2 ak a 1 0 判別式 a 2 4a 4 0 a 2 2 2 或者a 2 2 2 k a a 2 4a 4 2 0 a a 2 4a 4 0 a 0時 a a 2 4a 4 0恆成立 a a 2 4a 4 0 有a 2 a 2 4a 4 a 1 ...

已知關於x的方程x26xa2x92a

當x 3,方程變為 x2 a 4 x a 3 0 a 4 2 4 a 3 a 2 2,x1 1,x2 a 3 當x 3,方程變為 x2 a 8 x 15 5a 0 a 8 2 4 15 5a a 2 2,x1 5,x2 3 a 原方程有兩個不同的實數根,方程 都有等根,即a 2 0,a 2 或方程 ...

已知關於x的方程 2x a 2 x 1與方程3(x 2)4x 5有相同的解,求a的值。已經知道答案是 1,求過程

兩方程同解 3 x 2 4x 5 3x 6 4x 5 x 1 當x 1時 2x a 3 x a 2 x 1 2 2 a 3 1 a 12 4 2a 3 3a 12 a 11 過程就這樣滴 我們老師這樣教得 應該是的 希望幫到你拉 答案不是 1 解方程 3 x 2 4x 5 得x 1 將這個解代入第乙...