微積分是什麼?誰能說得通俗易懂點

2021-03-06 23:40:50 字數 3486 閱讀 7322

1樓:漫隨流水

微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。是數學的乙個基礎學科,內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論,它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

微積分的創立:

十七世紀下半葉,在前人工作的基礎上,英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度裡獨自研究和完成了微積分的創立工作,雖然這只是十分初步的工作。

他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯絡在一起,乙個是切線問題(微分學的中心問題),乙個是求積問題(積分學的中心問題)。

牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量,因此這門學科早期也稱為無窮小分析,這正是現時數學中分析學這一大分支名稱的**。牛頓研究微積分著重於從運動學來考慮,萊布尼茨卻是側重於幾何學來考慮的。

2樓:雨落無痕

微積分包括微分學和積分學,其實就是高等數學。

微分就是把研究的物件分成微小的部分進行研究,而積分就是把微小的部分再累加起來研究。這是最簡單的說法,要是要完全理解它的原理,那是幾本書都說不完的。微積分的應用非常廣泛,最容易理解的應用是求曲線的長度,求不規則圖形的面積,還有求曲線的切線。

誰能給我用通俗易懂的方式解釋一下微積分的

3樓:匿名使用者

大概就是分為微分學和積分學,

微分學就是求導數,

積分學就是又導數推出原函式

最簡單的說法就是求導和逆求導

積分和微積分,給我個通俗易懂的解釋

4樓:手機使用者

積分抄類似於求和,比如求面積、體bai積、曲線長度之類du的,從漢語理解就知道了,zhi積累,一分一dao份的積累。

微分類似於找曲線斜率、計算變化率,字面含義:從微小之處入手分析。

微分和積分互為相反的運算,就象乘除一樣的逆運算。

5樓:契約法師

微分和積分在某種程度上說可以理解為逆運算

但是不是完全意思上的逆運算

因為在對常數求專導的時候,不論是什麼常屬數求導都為0,比如y=2x,求不定積分的時候,應該為x的平方(符號打不出來)加上個常數c的,但是原函式一般來說他的c(常數)總是有的,也就是說是個固定的數字.可以通過其他的條件求出定積分(比如給出上面乙個點的座標,假如是1,2點的話,可以求出原函式為y=x的平方+1).所以說,不定積分只是原函式的乙個總稱.

但是x的平方加上乙個常數求導的時候,他的求導都為y=2x

6樓:手機使用者

首先,微分

和積bai分合稱為微積分。du

微分說簡單點zhi,就是dao把事物(以線段為例)內分解成很容微小的部分。用極限的觀點就是,把乙個線段分成x段,這個x是趨近於無窮大的,那麼這個線段的每一部分就是不斷的趨近於0的。

積分則是把這無窮多個部分加在一起,得出這個線段的總長。

因為乙個不規則的曲線(或曲面等等)是難以用一般的公式算出來的,因此就要借助於微積分。圓周率就是靠它得出來的。

7樓:匿名使用者

微分 是求斜率

積分 是求和數

哪位數學家能給農民講微積分?這句話不知道是出自**的了,說的是他能用非常通俗易懂的 語言描述數學。 20

8樓:

如果自學數學分

析與微積分,應先學微積分。

學分析與微積分的區別:

數學分析課程更注重體系的完整性,可以學習那些被廣泛應用的微積分定理和結論前人是怎麼思考推理得到的,是怎麼來的,教的是怎麼思考,怎麼去發現規律和闡釋規律;

而微積分課程把那些已經成熟的定理和結論形式化的教給學生,更多的是教怎麼用,教的是怎使用現成的工具解決面對的問題。

又稱高階微積分,分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容,幷包括它們的理論基礎(實數、函式和極限的基本理論)的乙個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。

數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函式的數學分支。它的發展由微積分開始,並擴充套件到函式的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性,有助我們應用在對物理世界的研究,研究及發現自然界的規律。

微積分(calculus)是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

9樓:

華羅庚就有這個本事。

誰能用通俗的話講一下什麼是能帶?能級?介帶?最好通俗易懂點,謝了! 50

10樓:匿名使用者

1,舊的量子論中,量子化條件說明了微觀粒子只能存在於某些不連續的狀態。電子當然也不例外,原子中電子的能量只能是某些分立的值。某個能量狀態定義為乙個能級。

電子能量,角動量等等的運動狀態用軌道來表示。例如2p表示主量子數為2(體現能量大小),角動量量子數為1(體現角動量大小)的軌道。

2,能量越低,體系越穩定,所以原子中的電子總是盡量往低能級的軌道排。按照泡利不相容原理,每個軌道上的電子數都有限制。總得來說,基態的原子其核外電子排布都是按照不相容原理,能量從低到高依次排列。

例如矽原子核外電子排布為1s2 2s2 2p6 3s2 **2,其中前10個電子一般背原子核緊緊束縛,外圍4個電子性質比較活躍,收到激發能躍遷到更高能級,或者電離。另外,由於**軌道最多可以排布6個電子,所以實際上矽原子中最外層還有剩餘4個狀態未被電子填滿。

3,當原子組成晶體時,由於原子週期性的排布,隨著原子增多,原先分立的電子能級會變得越來越密集,最後變成一條條看準連續(很密集的能級,實際上不連續)的能級結構,稱為能帶。晶體中外層原子一般是共用的,稱為價電子,這些電子的能量狀態只能存在於這些能帶之中。

4,晶體中的能帶一般是帶狀的,在帶與帶之間有時會空出很大一段能量間隔,這裡不允許電子出現,所以叫①禁帶,也叫帶隙,有些能帶的電子能量高很活躍,一般參與導電或者電離,這些能帶叫做②導帶,相反有些能帶電子穩定,一般不參與導電,叫做③價帶。

5,處於平常狀態下的晶體其電子一般都在價帶中,導電性不是太好。要想導電,必須接收一部分能量,越過禁帶,到導帶中參與導電。比如矽晶體禁帶寬度為1.

12ev,電子必須接收大於這的能量才能導電。能量**一般是熱或者光。

6,具有類似矽晶體特點的固體叫做①半導體,由於它對光和熱很敏感,所以可以製成各種電子器件;有些晶體的禁帶寬度很大,很難將電子從價帶激發到導帶,這些固體就叫做②絕緣體;相反某些晶體的禁帶寬度很小,甚至是負值(也就是沒有禁帶),本身價帶中電子就可以導電,這些就是③導體。

7,能帶理論可以說是量子力學與實際結合,應用得最廣泛的理論之一。理解了能帶就學會了一半固體物理。

誰能用通俗易懂的語言講一下微分與積分的

簡單的說,微分就是在特定條件下零除以零的結果 積分就是無窮小量的求和。有什麼大神能用極為通俗的語言解釋微分,積分,函式,通俗易懂到乙個初一孩子都能懂的境界?初一的孩子,負數剛接觸呢,學微積分幹嘛?要能簡單到那程度,高數課本幹嘛還用這麼複雜的方式書寫?求盡量用簡單易懂的語言解釋微分和積分,但一定要正確...

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