1樓:匿名使用者
|(1)∵1+x2>x2.===>√du(1+x2)>|x|≥x.===>√(1+x2)-x>0.
∴該zhi函式的定dao義域為r.(2)∵[√(x2+1)+x][√(x2+1)-x]=1.兩邊取對專數得:
ln[√(x2+1)-x]+ln[√(x2+1)-x]=0.==>f(x)+f(-x)=0.∴該函式是奇屬函式。
判斷奇偶性:f(x)=ln(x+根號下x^2+1) 判斷這個的奇偶性 答案說是奇函式 求過程~~謝謝
2樓:匿名使用者
解:f(x)+f(-x)
=ln[x+√(
x^2+1)]+ln[-x+√(x^2+1)]=ln[x+√(x^2+1)]*[-x+√(x^2+1)]=ln=ln1=0
所以f(-x)=-f(x)
定義域:
x+√(x^2+1)〉0
若x≥0,顯然成立
x<0√(x^2+1)>-x>0
兩邊平方,得
x^2+1>x^2成立
所以定義域是r,關於原點對稱
又f(-x)=-f(x)
所以是奇函式
3樓:良駒絕影
奇函式,可以用f(-x)=-f(x)來判斷,也可以用:
f(-x)+f(x)=0來判斷
本題使用第二種方法來判斷比較好。
f(x)=ln[x+√(x2+1)]、f(-x)=ln[-x+√(x2+1)]
得:f(x)+f(-x)=ln1=0
此函式為奇函式。
4樓:匿名使用者
你好:為你提供精確解答
知f(-x)=ln[-x+√(x2+1)]進行有理化:
=ln=-ln[x+√(x2+1)]
=-f(x)
滿足等式f(-x)=-f(x)所以是奇函式。
謝謝,不懂可追問
學習寶典團隊為你解答
5樓:匿名使用者
f(-x)+f(x)=ln[√(x2+1)-x]+ln[√(x2+1)+x]
=ln=ln(x2+1-x2)
=ln1
=0f(-x)=-f(x)
且定義域是r,關於原點對稱
所以是奇函式
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