1樓:嗨
1/2x2或者-1/2x2
積分bai是du
微積分學與zhi
數學分析裡的乙個核心
dao概念。通常
版分為定積分和不定積分兩種權。直觀地說,對於乙個給定的正實值函式,在乙個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上,由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種確定的實數值)。
x的絕對值-1在-1到1上的定積分等於多少?
2樓:匿名使用者
畫個影象看面積就能求解,可知在[-1,1]內,兩個三角形面積之和就是f(x)=|x|的定積分,答案為1
求帶絕對值的定積分的值求∫
3樓:不是苦瓜是什麼
∫|帶絕對值的定積分的值求∫採取分段的方式。
例如:求∫|x+2|dx在-4到版3的定積分:
原式=∫(-4,3)|x+2|dx (∫(-4,3)表示從權-4到3積分)
=∫(-4,-2)|x+2|dx+∫(-2,3)|x+2|dx=-∫(-4,-2)(x+2)dx+∫(-2,3)(x+2)dx=-(x2/2+2x)|(-4,-2)+(x2/2+2x)|(-2,3)
=-(4/2-4-16/2+8)+(9/2+6-4/2+4)=29/2.
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
x分之一的不定積分為什麼是ln x的絕對值,通俗易懂點
4樓:慎恕甘儀
你好,樓主,我來說明一下,x分之一的積分(不定積分、定積分)加絕對值的緣由(樓主你要逆向思考就明白了,如下):
對於∫(1/x)dx:
1.當x>0時,由於(lnx)'=(1/x)
所以在x>0時,∫(1/x)dx=(lnx)+c
2.當x<0時,由於[ln(-x)]'=[1/(-x)]*(-1)=(1/x)
所以在x<0時,∫(1/x)dx=[ln(-x)]+c
綜合:∫(1/x)dx=(ln|x|)+c
在實際做題中:題目不會給你x大於小於0的情況,也不會考你∫(1/x)dx,只是大題中的很小一步有這個,但不能丟絕對值,丟了就扣分,所以一見到這麼你不要像我上面那樣討論(:∫(1/x)dx=(ln|x|),這裡加絕對值是很順理成章的事),直接加絕對值,一定是沒有問題的...
最後樓主,我給你教材上的這個方面的資料吧:我用的是同濟大學第六版,p185頁-p186頁有解釋,有什麼不懂的,樓主再聯絡吧
5樓:西域牛仔王
顯然 x≠0 。
當 x<0 時,ln|x|=ln(-x) ,求導得 [ln(-x)] ' =1/(-x)*(-x) ' =-1/(-x)=1/x ,
當 x>0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,
因此,(ln|x|) ' =1/x ,
也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c 。
6樓:chasy小白
其實是ln|x|+c.
1/x是奇函式,則原函式f(x)是偶函式。
當x>0時f(x)=lnx+c顯然成立,
則當x<0時,f(x)=f(-x)=ln(-x)+c,綜合起來就是ln|x|+c.
7樓:午後藍山
建議你看看書,這個是最基本的積分
函式f(x)的絕對值求定積分,交換積分上下限後為什麼不改變符號呢?
8樓:午後藍山
函式f(x)的絕對值求定積分,其幾何意義就是求面積呀,因此與交換積分上下限就沒有關係了。
9樓:匿名使用者
交換上下限是肯定要改符號的,你得把具體題目寫到這裡才能判斷,也許是這個負號又和什麼其它東西消去了。因為帶絕對值的積分肯定是要去絕對值的,是不是去絕對值過程中產生了負號與上下限產生的負號消去了?
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1的1 5次方就是對 1開五次方，還是 1。絕對值是1，倒數是 1 1 的倒數是多少，絕對值是多少，相反數是多少 1 1 倒數是1，絕對值是1，相反數是 1 謝謝，請採納 1 1 所以它的倒數是1，絕對值是1，相反數是 1 1 1 所以他的倒數和絕對值都是1 相反數為 1 倒數1 絕對值1 相反數 ...