1樓:匿名使用者
f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)所以f(x)為週期函式,t=2a
2樓:匿名使用者
週期函式的定
義: f(x+t)=f(x) ,x是定義域內任意值,t<>0f( x +2a) =f((x+a) +a) (這裡x 就是(x+a))
= - f(x+a) = f(x)
連續應用專f(x+屬a)=-f(x)
3樓:
f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
所以t=2a
若f(x+a)=-f(x),則f(x)為週期函式,t=2a為f(x)的乙個週期,為什麼啊?又沒有給明它是奇函式或者是偶函式
4樓:匿名使用者
f(x+a)=-f(x)用x-a代替
dux,
zhi則f((x-a)+a)=-f(x-a),即f(x)=-f(x-a)
所以daof(x+a)=-f(x)=f(x-a)所以f(x)為週期
專函式,t=2a為f(x)的乙個屬週期
週期函式常見結論有些...類似f(x+a)=-f(x),t=2a
5樓:巨星李小龍
解:f(x+a)=f(x+b)的週期為|a-b|f(x+a)=-f(x+b)的週期為2|a-b|f(x)+f(x+a)=常數 週期為2a
f(x)*f(x+a)=常數 週期為2a
當然還有很多,但形式差不多,稍微變化一下而已,不過有一條,最終還是歸結於週期的定義即可!
6樓:韓增民松
1.f(x+a)=f(x+b) (a≠b)週期證明:令x=x-bf(x-b+a)=f(x-b+b)==>f(x)=f(x+a-b)∴f(x)為以|a-b|為週期的週期函式;
2.f(x+a)= -f(x) (a≠0)的週期證明:令x=x+af(x+a+a)=-f(x+a)==> f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)∴f(x)為以2a為週期的週期函式
3.f(x+a)= ±1/f(x) (a≠0,f(x)≠0)的週期
證明:令x=x+a
f(x+a+a)= ±1/f(x+a)=f(x)==>f(x)=f(x+2a)
∴f(x)為以2a為週期的週期函式
4.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)+f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是週期函式,且2|a-b|是其乙個週期。
5.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)-f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是週期函式,且2|a-b|是其乙個週期。
6.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0(a≠b),則y=f(x)是週期函式,且4|a-b|是其乙個週期。
7樓:匿名使用者
f(x)=f(x+a)週期a
f(x)=-f(x+a)週期2a
f(x)=1/f(x+a)週期2a
f(x)=-1/f(x+a)週期2a
兩個對稱乙個週期,如果已知其中任何兩個條件,必定能求出另外乙個
若fx是可導的週期函式那麼其原函式是否是週期函式
不一定。最簡單的例子,f x 1是週期函式,其原函式為x,不是週期函式。週期函式的導函式在乙個週期內的定積分為0嗎 f x0 f x0 t f x0 不等於0。即f x0 f x0 t 同號。又定積分等於0。區間內必有異於f x0 f x0 t 符號的值,有羅爾定理,必有兩回個或兩個以上的根。對於函...
怎樣證明fxfxafxa為週期函式
由題目中的式子,移項,得f x a f x f x a 用x a代替x得 f x f x a f x 2a 與題目中的方程聯立得 f x a f x 2a 用x 5a代替x得 f x 6a f x 3a f x f x 所以當a 0時,原函式是週期函式 因為f x f x a f x a 所以f x...
若函式y f x 的值域是，則函式F x f x 1 f x 的值域是？答案 在
看乙個簡單的函式 y x 1 x 假設x2大於x1，則y2 y1 x2 x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x1 x2 x1x2 x1x2 1 x2 x1 x1x2,當x1x2 1大於0時y2大於y1，即遞增，此時x2大於x1大於1，此函式在 1，3 遞增。你的問題和這一樣 因為函式影象是在第一象...