1樓:匿名使用者
答:「冪bai級數」是處理數值du計算的工具之一。私zhi下認為在dao
實務應用時
版,有兩個重要的關注點權,一是收斂域問題,二是「勞動量」/計算量大小問題。本題中,(sinx)^2在x=0處的冪級數,在x∈r時,收斂。理論上可以通過求導,轉換成2sinxcosx、後再積分來完成,但其計算量比用"(sinx)^2=(1-cos2x)/2"轉換後要大。
同樣,對ln(a+x)的式,a+x可以變形為a(1+x/a)、1+(a+x-1)等形式,理論上都沒有問題。但實務中,要看收斂域的確定方便與否及工作量的大小。如果是在x=0處,顯然「a(1+x/a)」要「顯而易見」而且工作量小一些。
供參考啊。
高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求
2樓:大觸君的歐派夢
收斂半徑
來是正確,r=1/5,所以收斂區間為(自-1/5,1/5)bai收斂域就是確定,端點處的斂散性du,
把x=1/5代入級數,得zhi
到新的級數,用dao比值審斂法求解得到p=25>1發散,所以1/5取不到
把x=-1/5代入級數,得到新的級數,用比值審斂法求解得到p=0<1收斂,所以-1/5取的到
所以收斂域就是[-1/5,1/5)半開半閉
高數無窮級數問題 當n趨向於無窮時,1/n不是趨向於0嗎,為什麼1/n的無無窮級數是發散的???
3樓:數學聯盟小海
通項趨近0只是級數收
bai斂的必要條件
du,而不是充分zhi條件。
調和級數dao發散可以通過內柯西收斂準則來證明。容設sn=∑1/n
|s(2n)-sn|=|1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n|>|1/2n+1/2n+....1/2n|=1/2
取依普西龍=1/2,明顯不滿足柯西收斂準則,所以調和級數發散。
關於它發散的證明還有很多方法。
4樓:孫小子
這就告訴你 當n趨向於無窮時,通項趨向於0,級數未必收斂
但級數收斂,通項必趨向於0 級數收斂的必要性
至於為什麼我想教材 應該有 還有樓上的回答也很巧妙
5樓:匿名使用者
1+1/2+1/3+1/4+...
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...
>=1+1/2+1/2+1/2+1/2+...=+∞所以級數∑1/n是發散的
高數無窮級數。為什麼是1/6
6樓:永痕丶修羅
帶入原式就是1/6,因為這裡0的0次方是1
7樓:特沃斯
那裡是零哦,你在帶帶
高數無窮級數,只求3
8樓:匿名使用者
你還是採納我吧,你太菜了,老弟
9樓:匿名使用者
x=1/2代進去不就是要求的和麼?
10樓:匿名使用者
你是不是同濟的,我有答案。
高數無窮級數問題！請大神指教,高數，無窮級數。請大神指點，這個下標n是隨便取0和1都可以嗎？因為我知道sinx用下標0也能表示。
你這是錯誤的，下標是i 0的時候，應該時候q的i 2次方才對。下標是k 1的那個級數，是從q的2次方開始的而下標是i 0的那個級數，是從q的0次方開始的所以兩個級數並不相等，如果下標是i 0的，改為q的i 2次方，兩個級數就相等了。高數，無窮級數。請大神指點，這個下標n是隨便取0和1都可以嗎？因為我...
級數難題求解，高數超難證明題！！！大神進！！！無窮級數證明難題求解！！！
詳細過程是，1 題，設an 1 n。lim n an 0，an a n 1 交錯級數 1 n 1 an滿足萊布尼茲判別法的條件，1 n 1 n收斂。又，丨 1 n 1 an丨 1 n，是p 1 2 1的p 級數，發散。級數 1 n 1 n收斂，且條件收斂。2 題，na r時，1 sinna 1，1 ...
高數,求教關於不同函式趨近於無窮的速度問題
冪函式是xn,指數函式是a 對數函式是loga 所以你只要把n,a,a都設為乙個確定的值而變 專x就可以了。這裡你要知道只是冪屬函式的增長速度要大於指數函式不是大小要大於指數函式,比如你把n,a都設定為2當x為3時冪函式要大於指數函式,這顯然與我們認知不同但是不是我們錯了了,明顯不是,因為我們說的是...