1樓:匿名使用者
這是bai判斷題?
1. 錯誤. f(x) = |x|在x = 0處連du續, 但是左導數
zhif'(0-) = -1 ≠ 1 = 右導dao數f'(0+).
因此在一版點處左導數 ≠ 右導數不能推出函權數在該點不連續.
2. 三句話分開說.
(1) 錯誤. 前半句是對的, 但是函式在一點處的左(右)導數有定義的前提是函式在該點有定義.
(2) 正確. 函式在一點存在極限只要考慮在該點的去心鄰域上的收斂性, 與該點處是否有定義無關.
(3) 錯誤. 前半句也是對的, 因為在一點處連續要求在該點左右極限都存在並等於函式值.
但是第二類間斷點的定義不是這樣的, 是左右極限至少有乙個不存在的間斷點.
對於一元函式,在某點處導數不存在就是不可導嗎?兩者概念一樣嗎?該點處導數不存在就能說它不連續嗎?
2樓:愛我犬夜叉
第乙個問題,該點導數不存在就意味著該點不可導
第二個問題,不可導不一定不連續,比如y=|x|在x=0處不可導,但是在在x=0處不連續
但是反過來成立,即不連續一定不可導
高數,在某點導函式不存在函式就不連續嗎
3樓:匿名使用者
不一定是這樣,例如f(x)=┃x┃在x=0處是連續的,但是不可導。
4樓:匿名使用者
不一定。
函式在某點可導一定連續,但是函式在某點不可導不一定不連續。
比如反三角函式y=arcsinx,在x=-1和1時不可導,但是函式卻是連續的。
5樓:竹策泥麻肋骨鼻
可導的函式必須連續,但是連續的函式不一定是可導的
6樓:無力化
在某點導數不存在=在該點斜率不存在=不連續
導數不存在的點(函式在該點連續)一定取不到拐點。 這句話為什麼是錯的,我概率混淆了,求詳
7樓:匿名使用者
例如這函式
所以這句話是錯誤的。
8樓:旗木丨卡卡西丨
拐點:二bai階導數
為零,且三du階導不為零zhi; 關於導數不存在dao的情況有3種:
第一種是本內可以有導數,但恰容好沒有定義域,比如,我說y=x這個簡單函式,但我令x=1處,沒有定義,也就不存在導數一說了。
第二種,導數是無窮大。這個例子也很多。
第三種,就是那種左導數不等於右導數的函式。比如y=|x|當x=0時,左邊導數為-1,右邊導數為1,總起來就是沒有導。
若多元函式在某點不連續,則在此點偏導數一定不存在 這句話對嗎
9樓:匿名使用者
錯的。多元函式中,函式f(x,y)在某點是否連續與f在該點處兩個偏導數是否都存在兩者沒有關係!例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。答對請給贊蟹蟹
10樓:與天巛爭鋒
這句話是錯的,可由逆否命題證明,既然你知道多元函式在某一點可偏導,並不能保證其在這一點連續。
那麼根據其逆否命題可以得出,多元函式在某一點不連續,並不能保證其在這一點不能偏導。
例:xy/(x?+y?)
11樓:幸福丶小白
對的,函式既然間斷了,那導數必然不存在
但多元函式連續性和可偏導性沒關係,必須同時有可偏導且連續,可以推出可微,進而可以推出連續和可偏導。反之可微可以推出連續,其他什麼都沒有。
函式在某一點可導 導函式在該點不一定連續 舉例說明
12樓:匿名使用者
x≠復0時,f(x)=x2sin(1/x)
x=0時,f(x)=0
這個函式制在baix≠0時,可得其導du函式為f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),也就是說,從這個式zhi子來看,這個函
數在x≠0時是存在dao導數的,且導函式是由基本初等函式函式構成的,因而在x≠0的部分是連續的。
現在來求x=0時是否是可導的,根據導數的定義
lim(a→0)[f(0+a)-f(0)]/a=lim[a2sin(1/a)-0]/a=lim[sin(1/a)/(1/a)]
因為sin(1/a)是有界的,1/a是趨近於無窮大的,因此上述極限等於0,故而原函式在x=0處的導數存在且等於0。
但是可以看到lim(x→0)f'(x)這個極限第一部分2xsin(1/x)=0,而第二部分cos(1/x)卻不定,因此極限不存在,故而可以得到你的結論。
函式在某一點可導,但是導函式不一定連續。
樓上的把題目看清楚了,可導說明原函式必定連續,人家問的是導函式連不連續,不在乙個階上。
13樓:匿名使用者
你把任何乙個分段函式進行變限積分,得到的都是可導 導函式在該點不連續的函式
f(x)=x^2sin(1/x),x不為0,x=0,函式為0.
14樓:橫著睡覺的人
命題就是錯的,可導必連續
什麼是導數不存在的點
15樓:匿名使用者
倒數不存在的點即為無法求導的點,通常有兩種情況,一種函式在該點不連續,另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下:
1、函式在該點有斷點的時候,函式不連續就無法求導。
若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
2、函式在該點連續,但在該點的左右導數不相等。如y=|x|,在x=0處連續,在x處的左導數為-1,右導數為1,但左右不相等,則函式在x=0不可導。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中,大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互復合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式,那麼根據導數的求導法則,就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互復合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合(即1式)。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導(即2式)。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方(即3式)。
4、如果有復合函式,則用鏈式法則求導。
16樓:zhang登雲
導數不存在的點就是在該點不可導.乙個函式可導的充分必要條件是它的左導數和右導數都存在並且相等.由此可以判斷是否可導.舉例,f(x)=絕對值x,x屬於r.該函式在r上連續,但在x=0點導數不存在(即不可導),因為它的左導數(-1)和右導數(1)不相等.畫圖以後就更明了了
17樓:匿名使用者
某區間內的乙個函式,它的導數稱導函式。導數不存在的點就是在該點不可導。「zhang登雲」 已經回答了,就是他的答案。
18樓:匿名使用者
導數不存在的點就是在該點不可導.
在定義域內有一點導數不存在就是不可導。這句話對嗎
答 數學問題是copy非常嚴密的問題,必須用標準的漢語來提出問題,用口語會出現誤解的。你的問題從書面語言來說,就是 在定義域內有一點導數不存在,就是這一點不可導。這句話對嗎?對的 不存在,就是左導數和右導數不相等。有人認為 左導數和右導數都等於 就是相等 這樣理解是錯誤的,因為乙個無窮大和另乙個無窮...
為何yx3在0,0點存在導數，不存在切線,還是這個說
存在切線，切線的定義 p和q是曲線c上鄰近的兩點，p是定點，當q點沿著曲線c無限地接近p點時，割線pq的極限位置pt叫做曲線c在點p的切線，p點叫做切點 所以存在切線 當然有切線 y 3x 2 x 0,y 0 所以斜率為0 所以切線就是x軸 為什麼y x 1 3 在x 0處是不可導 根據導數定義來分...
若二元函式在某點處的兩個偏導數都不存在,那麼在該點可微嗎
答 不可微 可微性是最嚴格的條件 根據定義，若極限lim 0 z f x x f y y 0，則函式才可微 二元函式可微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微即二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微 必要不充分 條件 若二元函式在某點處的偏導數不存在,則下面選項哪乙個...