1樓:李快來
你好:虛數可以和實數相乘,例如
(3+4i)x5
=15+20i
(3+5i)x0.6
=1.8+3i
0.5ix8=4i
實數與虛數的關係,虛數與實數可不可以加減乘除,
2樓:
數的擴張一向是研究的乙個重點。虛數本身也是一類數。如果你對向量有認識,那麼會比較容易理解現有的這一點。
實數的定義域是一維的,即數軸,從原點到對應數字所處位置的向量就可以表示這個數。複數的域是二維的。當i2=-1被提出以後,i就和1一樣,可以作為單位出現。
複數的一般形式是a+bi,ab都是實數,此處可以看做a*1+b*i,就好理解為向量正交分解的一組基向量了。實數對應b=0而已。自然可以加減乘除。
不過複數的乘除法並不完全能夠按照基本的向量來理解。
把a+bi的幾何含義對應的二維平面,類似平面直角座標系,一根軸是實軸,對應a的取值範圍,另一根軸是虛軸,對應b的取值範圍,結合向量的幾何含義,就可以理解了。比如5+√15i和5-√15i就是和為10,積為40的兩個數。實數的運算有很大的侷限性,尤其是在分析領域,複數開啟了乙個新的思路。
複數也可以理解為二元數,因為複數是建立在二維空間上的一類表示,還有更複雜的形如四元數,雙二元數,八元數等等,但是由於這些更為複雜層面的數的運算性質會受到極大地限制,因而在基本的討論範疇通常不予涉及。
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