1樓：
這樣zhi寫容易誤導人，r= x i + y j + z k不如寫成r=ai + bj + ck，a,b,c都是dao座標專x,y,z的函式:
a=a(x,y,z)
b=b(x,y,z)
c=c(x,y,z)
散度div r = δ
屬a/δx + δb/δy + δc/δz旋度rot r = (δb/δz-δc/δy) i + (δc/δx-δa/δz) j + (δa/δy-δb/δx) k
這樣你應該能理解了吧？
2樓：匿名使用者
r的梯度 grad r = эr/эx i + эr/ эy j + эr/эz k = (xi+yj+zk) / √（x*x+y*y+z*z）= r0 ，即r方向的單位專向量
r的散度屬 div r = эx/эx + эy/эy + эz/эz = 1 + 1 + 1 = 3
r的旋度 rot r = 0
旋度與散度在表示源的強度時有什麼不同
3樓：阿樓愛吃肉
一、兩者的作用不同：
1、旋度的作用：從物理學的角度來說，旋度場**於剛體繞定軸旋轉的問題，建構了剛體旋轉的角速度和線速度之間的聯絡。
2、散度的作用：物理上，散度的意義是場的有源性。當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div f=0，表示該點無源。
二、兩者的概述不同：
1、旋度的概述：旋度是向量分析中的乙個向量運算元，可以表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。 這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。
2、散度的概述：散度可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度。
三、兩者的物理意義不同：
1、旋度的物理意義：設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環流的極限。
它與閉合曲線的形狀無關；
但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則。旋度的重要性在於，可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。磁場是有旋場，靜電場是無旋場。
2、散度的意義：如果面積增大，散度取正值，為水平輻散；如果面積縮小，散度取負值，為水平輻合。三維空間的散度表示任意氣塊在單位時間內其單位體積的變化率。
氣塊的體積膨脹稱為輻散，氣塊體積收縮稱為輻合。
在大氣科學中散度指衡量速度場輻散、輻合強度的物理量。單位為/秒。表示單位時間內體積的膨脹率。
在不可壓縮流體中散度為0，所以水平方向有輻散或輻合，垂直方向就會發生補償性的收縮和延伸，而出現垂直運動。因此，可以通過水平散度計算大氣中的垂直速度。
4樓：紫冰雨的季節
對電磁場，散度表示向量場在某個閉合面有沒有通量源，當散度為時就沒有源，當散度不為0時就有源
環度表示向量場在某點沿en方向的環流面密度旋度表示向量場在某點產生的漩渦源密度
對一般的電磁場，有散無旋，有旋無散，
即▽·（▽×a）=0
▽×（▽u）=0
梯度 散度 旋度在高數書哪一章
5樓：匿名使用者
高數書中，梯度在多元微積分這一章；散度和旋度在場論初步或曲線積分與曲面積分這一章。
還是數學題，散度和旋度，求具體過程(๑• . •๑)
6樓：匿名使用者
旋度的散度，答案為0.實際上，梯度的旋度已經為0，再求散度更不用說了當然也是0.
7樓：匿名使用者
我認為出此題者定是個瘋子
怎麼理解旋度的散度恒為零
8樓：匿名使用者
從流體的角度來看，
散度表示的是乙個場的淨流出量
。(*** flow out of a region)旋度表示的是乙個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取乙個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意乙個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
還是數學題，散度和旋度，求具體過程
旋度的散度，答案為0.實際上，梯度的旋度已經為0，再求散度更不用說了當然也是0.我認為出此題者定是個瘋子 數學公式 上有任意數字n，下有i 1 1 符號表示求和，讀音為sigma，英文意思為sum，summation,就是和。2 的用法 其中i表示下界，n表示上界，從1開始取數，一直取到n,全部加起...
關於生活營養的一些問題不要百度，回答一題加20分
六大營養物質 蛋白質 脂肪 醣類 無機鹽 水 氧氣。汗多半不對了。三大產能營養素 蛋白質 脂肪 醣類 礦物質 鐵，vc，ve,va，等 l 每天吃到20個以上食物品種，多樣化飲食 均衡營養。2 每天喝奶300毫公升以上，液體奶盡量買本地品牌利樂包裝的，保質期一般3 5天，營養新鮮，喝奶時可以加蜂蜜。...
申論第一題多選A,D,關於申論的第一題
我和你一樣bai。不過答案b我的答案是 du紀檢部門是黨內zhi 監督，不能完全由紀檢dao部門實施監督，而回是監答察部門實施常規監督，審計部門實施審計監督，各級人大及其常委會實施法定監督，和紀檢部門監督共同形成監督合力。更多公考資訊請檢視安徽人才資訊網http ahrcw.關於申論的第一題 第一道...