1樓：匿名使用者
[xlnx - x + c]' = lnx + 1 - 1 = lnx,
所以，zhi
lnx 的反導dao數是xlnx - x + c,其中回，c是任意常
答數。192.71lnx 的反導數是192.71[xlnx - x] + c,其中，c是任意常數
y=lnx怎麼反求導。
2樓：匿名使用者
如果是對y求導的話，就用表示成x對於y的函式，由於y=inx得x=e^y，那麼x'=e^y
反導數∫ lnx dx = ？
3樓：楊柳風
[xlnx - x + c]' = lnx + 1 - 1 = lnx,
所以，lnx 的反導數是xlnx - x + c,其中，c是任意常數。
192.71lnx 的反導數是192.71[xlnx - x] + c,其中，c是任意常數
4樓：靜電場
=∫(x)'lnxdx=xlnx-∫x*(lnx)'dx=xlnx-∫1 dx=x(lnx-1)+c
什麼數的導數是lnx
5樓：我是乙個麻瓜啊
x*lnx- x+c的導數是lnx。
這道題實際上就是求lnx的微積分。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx。
6樓：浪子阿慶
這個需要用不定積分法中的分部積分法解：
設dy/dx = lnx
y = ∫(dy/dx) dx=∫lnx dx= x*lnx - ∫x d(lnx)
= xlnx - x + c，c為任意常數∴xlnx - x + c的導數是lnx，這個函式就是曲線族，在未解出常數c之前，lnx的原函式有無限個。
7樓：匿名使用者
實際上就是求lnx的微積分.
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx.
為什麼lnx的導數是1/x
8樓：匿名使用者
。但對於n=-1的情況，因n=-1代入冪函式的不定積分表示式中將使分母為0，所以
該如何求原函式，或者說
到底該如何積分，數學家們採用了多種方法均無法得到滿意的回答。
例如採用分部積分法，
兩邊減掉
，將得到0=1的結論。
於是數學家們想到了利用積分變限函式來給出
的原函式，即定義乙個新的函式
根據這個定義立刻可以知道
。並且根據可導必連續的性質，lnx在(0,+∞)上處處連續、可導。其導數為1/x>0，所以在(0,+∞)單調增加。又根據反常積分
和分別發散至
可知，函式的值域為r。雖然這與現代對數函式的運算法則和性質相符，但當時人們並沒有意識到這就是對數函式，並且以e為底。
接下來人們便開始考慮y=lnx的反函式的問題。設y=lnx的反函式為x=f(y)，由反函式的求導法則可知，
如果用x來表示自變數，y來表示因變數，那麼自然對數的反函式y=f(x)滿足乙個非常重要的性質：
即這個函式求導後仍得到它本身，並且當x=0時，y=1，我們把這個函式寫作
。由反函式的性質可知y=exp(x)是定義在r上的單調遞增並且處處連續、可微的函式，其值域為(0,+∞)。由於exp(x)求導後得到它自身並且exp(0)=1，我們便可不斷地重複該步驟，通過冪級數的知識可知exp(x)能在r上成麥克勞林級數：
那為什麼後來人們會發現
呢？這是因為當人們在求指數函式y=ax的導數時，採用了這樣的方法：
根據復合函式的求導法則，
。當a=e時，
。利用，結合歸結原則有
，於是：
所以：由於
與求導以後都得到
，根據原函式的性質，
，c為積分常數。將x=0代入等式兩端，有1=1+c，c=0，即證明了
。又利用，得到了
令x=1，則又得到了乙個關於e的定義式：
當然，根據
，也可以將e定義為使
的x的取值。
9樓：匿名使用者
這是利用反函式的導數是原來函式導數的倒數這個性質求的。
y=lnx，那麼x=e^y
所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y那麼dy/dx=1/e^y=1/x
就是這樣來的。
lnx的導數是什麼，lnx的導數是什麼？求說明啊！
lnx 的導數是2 x。解 方法一，令y lnx 2lnx，則y 2lnx 2 lnx 2 1 x 2 x。方法二，令t x 則y lnx lnt，那麼y lnt 1 t t 1 x x 1 x 2x 2 x。即lnx 的導數是2 x。前面兩個感覺都不對，lnx 導數可以先令u lnx原式可以寫成y...
數學導數yx1x2的導數是什麼
y x bai 1 x du2 x 1 x 2 1 1 x 2 2x 2 2 1 x 2 2 1 x 2 x 2 1 x 2 3 這個求導 zhi有點復dao雜,先要用導數乘法的 回公式 如1答 然後用復導函式公式 如2 就可求出答案 1 x 2 x 2 1 x 2 dy d x 1 x 2 dx ...
速率的導數是加速度的導數是什麼,為什麼速度的導數是加速度？
嚴格來講應該是 速度對時間的導數 加速度。加速度是物理學中的乙個物理量，是乙個向量，主要應用於經典物理當中，一般用字母a表示，在國際單位制中的單位為公尺每二次方秒。加速度是速度向量關於時間的變化率，描述速度的方向和大小變化的快慢。加速度由力引起，在經典力學中因為牛頓第二定律而成為乙個非常重要的物理量...