1樓：匿名使用者
|不對角線法則即可.
|k|不等於0 <=> k 可逆
所以 r(n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3) = r[(n1,n2,n3)k] = r(n1,n2,n3)=3
所以 n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3 線性無關
已知n1,n2,n3為齊次線性方程組ax=0的基礎解系
2樓：匿名使用者
|(n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3) = (n1,n2,n3)k
k =1 k 1
2 -4 2
0 k -1
|k| = 2k+4
所以 k≠ -2 時, 向量組...也是基礎解系
若[n1,n2,n3]是齊次線性方程組的乙個基礎解系，那[n1+n2,n2+n3,n3+n1]是不是也是它的解系
3樓：匿名使用者
是的需驗證 n1+n2,n2+n3,n3+n1 線性無關
解線性方程組求齊次線性方程組x1x2x3x
該方程組的係數矩陣為 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 0 1 3 4 0 1 3 4 5 6 2 1 0 1 3 4 0 0 0 0 所以，原方程組與方程組x1 x2 x3 x4 0，x2 3x3 4x4 0同解，令x3 1,x4 0,得到方程組的乙個解為 4,3,1...
已知m的平方n2n的平方m2求m的3次方
應該還來有乙個條 自件,即m n即m n 0 m2 n 2 n2 m 2 相減m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 所以m n 1 0 m n 1 m2 n 2 n2 m 2 相加m2 n2 m n 4 1 4 3 m n 1 平方m2 n2 2mn 1 3 2mn...
設四元非齊次線性方程組的係數矩陣的秩為3，已知
因為 1，2，3為非齊次線性方程組的三個解向量，而且非齊次線性方程組的係數矩陣的秩為3。根據定義，非齊次線性方程組的表示式為 ax b。所以將 1，2，3代入ax b得到，a 1 b，a 2 b，a 3 b等式兩邊成立。因為非齊次線性方程組的係數矩陣的秩為3，根據解的結構知，ax b的基礎解析只有乙...