1樓：手機使用者
10—20的乘法及平方。
方法：1：尾數相成 2：被乘數加上乘數的尾數[滿十進位] 3：。
例：12*13=156
1：先把尾
數相成2*3=6
2：被乘數加上乘數的尾數12+3=15
3：把結果相連=156
[平方數演算法一樣]
首數相同，尾數相加的和是10的兩位數成法
方法：1：尾數相成 2：十位數加一 3：首尾相乘
例：54*56=3024
1：尾數相成4*6=24，直接寫在十和個位上。
2：十位數加一5+1=6
3：首尾相乘6*5=30
4：把結果相連=3024
尾數是5的平方
方法：尾數相乘2：十位數加一3：首數相乘
例：25的平方
1：尾數相乘5*5=25，直接寫在十和個位上
2：十位數加一2+1=3，再兩首數相乘3*2=6
3：把結果相連=625
近100的數的平方[近1000的也行]
方法：100減該數，差的平方寫在個位和十位上，用該數減去差。
例：94的
1：100-94=6
2：6的平方=36
3：用該數減去差=88，寫在百位和千位上。
4：把結果相連=8836
任意兩位書的平方
方法：1：尾數的平方 2：尾數相乘後乘二 3：首數的平方
例：23的平方
1：尾數的平方3的平方=9
2：尾數相乘後乘二2*3=6 6*2=12，寫在十位上[滿十進位]
3：首數的平方2的平方=4，加上十位的進上的1，即5
4：把結果相連=529
速算方法》
第一講 加法速算
1.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10＋5=15
如17＋9=26 計算程式是17+3=20 9-3=6 20+6=26
2 .補數加法
補數加法速度快,主要是沒有逐位進製的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的補數，2也是8的補數，78是22的補數，22也是78的補數。
利用補數進行加法計算的方法是十位加1，個位減補。 例如6+8=14 計算時在6的十位加上1，變成16，再從16中減去8的補數2就得14
如6+7=13 先6+10=16 後16-3=13
如27+8=35 27+10=37 37-2=35
如25+85=110 25+100=125 125-15=110
如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765
3.調換位置的加法
兩個十位數互換位置，有速算方法是：十位加個位，和是一位和是雙，和是兩位相加排**。例如61＋16＝77，計算程式是6＋1＝7 7是一位數，和是雙,就是兩個7，61+16=77 再如83＋38＝121 計算程式是8＋3＝11 11就是兩位數，兩位數相加1＋1＝2排**,將2排在11中間，就得121。
第二講 減法速算
1.兩位減一位補數減法
兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15－8＝7,15減去10等於5, 5加個位8的補數2等於7。
2.多位數補數減法
補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268－89＝179,計算程式是268減100等於168,168加89的補數11就等於179。
3.調換位置的減法
兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然後乘以9,就是差數。如86－68＝18,計算程式是8－6＝2,2乘以9等於18。
4.多位數連減法
多位數連減,採用補數加減數的方法達到速算。先找到被減數的補數,然後將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:
653－35－67－43－168＝340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然後連加減數347＋35＋67＋43＋168＝660,660的補數為340,差數就得340
第三講 乘法速算
1.兩個20以內數的乘法
兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另乙個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12×13＝156,計算程式是將12的尾數2,加至13裡,13加2等於15,15×10＝150,然後加各個尾數的積得156,就是應求的積數。
2.首同尾互補的乘法
兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然後頭乘為前積,尾乘尾為後積,兩積連線起來,就是應求的得數。如26×24＝624。
計算程式是:被乘數26的頭加1等於3,然後頭乘頭,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相連為624。
3.乘數加倍,加半或減半的乘法
在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進製數或出現小數,如48×42是規定的演算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。
有進製數的不能算。如87×83＝7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
4.首尾互補與首尾相同的乘法
乙個數首尾互補,而另乙個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然後頭乘頭為前積,尾乘尾為後積,兩積相連為乘積。如37×33＝1221,計算程式是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。
5.兩個頭互補尾相同的乘法
兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。
計算程式是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。
6.首同尾非互補的乘法
兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連線起來。再看尾和尾的和比10大幾還是小几,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。
加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36×35＝1260,計算時(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相連為1230 6＋5＝11,比10大1,就加乙個首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。
再如36×32＝1152,程式是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12與12相連為1212,6＋2＝8,比10小2減兩個3,3×2＝6,一位在十位減,1212－60就得1152。
7.一數相同一數非互補的乘法
兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連線起來後,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:
一位數十位加減,兩位數百位加減,如65×77＝5005,計算程式是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相連為4935,6＋5＝11,比10大1,加乙個7,一位數十位加。4935＋70＝5005
8.兩頭非互補兩尾相同的乘法
兩個頭非互補,兩個尾相同,其計算方法是:頭乘頭加尾數,尾自乘。兩積連線起來後,再看兩個頭的和比10大幾或小幾,比10大幾就加幾個尾數,小幾就減幾個尾數,加減位置:
一位數十位加減,兩位數百位加減。如67×87＝5829,計算程式是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相連為5549,6＋8＝14,比10大4,就加四個7,4×7＝28,兩位數百位加,5549＋280＝5829
9.任意兩位數頭加1乘法
任意兩個十位數相乘,都可按頭加1方法計算:頭加1後,頭乘頭,尾乘尾,將兩個積連線起來後,有兩比,這兩比是非常關鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數首比乘數首小幾或大幾,大幾就加幾個乘數尾,小幾就減幾個乘數尾。
第二是比兩個尾數的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個乘數首,小幾就減幾個乘數首。加減位置是:一位數十位加減,兩位數百位加減。
如:35×28＝980,計算程式是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相連為840,這不是應求的 積數,還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加乙個乘數尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3個乘數首,3×2＝6,8＋6＝14,兩位數百位加,840＋140＝980。
再如:28×35＝980, 計算程式是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相連位940,一是比首,2比3小1,減乙個乘數尾,減5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三個3,3×3＝9,9－5＝4,一位數十位加,940＋40＝980。
兩位數的速算法則
2樓：匿名使用者
兩位數相乘，在十位數相同、個位數相加等於10的情況下，如62×68=4216¬
¬計算方法：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（後積）。¬
¬一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數乘以任意兩位數，只要魏式係數為「0」所得的積，一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為後積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。¬
¬如（1）33×46=1518（個位數相加小於10，所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）¬
¬計算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（後積）¬
¬兩積組成1518¬
¬如（2）84×43=3612（個位數相加小於10，十位數小的數4不變 十位大的數8加1）¬
¬計算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（後積）¬
¬兩積相鄰組成：3612¬
¬如（3）48×26=1248¬
¬計算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（後積）¬
¬兩積組成：1248¬
¬如（4）245平方=60025¬
¬計算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25¬
¬兩積組成：60025¬
¬¬ab×cd 魏式係數=（a-c)×d+(b+d-10)×c ¬
¬「頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補餘數。」¬
¬1.先求出魏式係數 ¬
¬2.頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應尾相加為10的數）¬
¬3.尾乘尾為後積。¬
¬4.兩積相連，在十位數上加上魏式係數即可 。 ¬
¬如：76×75，87×84吧，凡是十位數相同個位數相加為11的數，它的魏式係數一定是它的十位數的數 。¬
¬如：76×75魏式係數就是7，87×84魏式係數就是8。¬
¬如：78×63，59×42，它們的係數一定是十位數大的數減去它的個位數。¬
¬例如第一題魏式係數等於7-8=-1，第2題魏式係數等於5-9=-4，只要十位數差一，個位數相加為11的數一律可以採用以上方法速算。¬
¬例題1 76×75， 計算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 兩積組成5630，然後十位數上加上7最後的積為5700。 ¬
¬例題2 78×63，計算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然後在十位數上2減去1，最後的積為4914¬
常用速算口訣（三則）
（一）十幾與十幾相乘
十幾乘十幾，
方法最容易，
保留十位加個位，
添零再加個位積。
證明：設m、n 為1 至9 的任意整數，則
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位數字相同、個位數字互補（和為10）的兩位數相乘
十位同，個位補，
兩數相乘要記住：
十位加一乘十位，
個位之積緊相隨。
證明：設m、n 為1 到9 的任意整數，則
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
個位之積4×6＝24，
∴34×36＝1224。 （第四句）
注意：兩個數之積小於10 時，十位數字應寫零。
（三）用11 去乘其它任意兩位數
兩位數乘十一，
此數兩邊去，
中間留個空，
用和補進去。
證明：設m、n 為1 至9 的任意整數，則
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
注意：當兩位數字之和大於10 時，要進到百位上，那麼百位數數字就成為m＋1，
如： 84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
兩位數乘法速算口訣 一般口訣：
首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積後面接。 如：23×27=621
2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積後面接。87×27=2349
3、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數之積後面接。如：51×21=1071
------ 「幾十一乘幾十一」速算 特殊：用於個位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍後加上尾數積。23×25=575
速算1），首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。17×19=323---- 「十幾乘十幾」速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- 「十幾平方」
速算 2）首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。25×29=725----「二十幾乘二十幾」
速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數積，百位再加尾數之和半。57×57=3249----「五十幾乘五十幾」
速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積後面接。95×99=9405----「九十幾乘九十幾」
速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方後面接。46×46=2116---- 「四十幾平方」
速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方後面接。51×51=2601---- 「五十幾平方」
6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積後面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積後面接。如65×65= 4225---- 「幾十五平方」
8、某數乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數乘以十五者，原數加上原數的一半後後面加個0（原數是偶數）或小數點往後移一位。如151×15=2265，246×15 =3690
10、一百零幾乘一百零幾，一數加上另數尾，尾數之積後面接。如108×107=11556
11、倆數差2者，倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499
12、幾位數乘以幾位九者，這個數減去(位數前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。
1）乙個數乘9：這個數減去(個位前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 4×9=36 想：個位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起來是36 783×9＝7047 想 個位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起來是7047
2）乙個數乘99：這個數減去（十位前幾位的數＋1），末兩位湊100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）乙個數乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數減去（百位前幾位的數＋1），末三位湊1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
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