1樓：淹死の魚莔
需要通過行變換（或列變換）將其變為對角陣，則對角陣行列式值為a1乘到an。
以列變換為例，相鄰兩列交換，把最後一列逐列換到第一列，沒換一次需要乘乙個-1，共乘(n-1)個-1；再把此時的最後一列（原來的倒數第二列，即a2所在列）同理換到第二列的位置，需要乘(n-2)個-1。。。以此類推，一共要乘1+2+3+...+(n-1)個-1。
根據1加到n等於n(n+1)/2，得到改式。
一道有關行列式的題，求詳解，有點不明白(-1)的n(n-1)/2次方怎麼來的。
2樓：匿名使用者
n/(n-1)/2 是 n,n-1,...,1這個序列中逆序數的個數
3樓：匿名使用者
這個其實涉及到最最基礎的知識了，我們知道，行列式後，比如有一項a12a21a33，行號按123排列，列號為213，逆序數的個數為1，所以該項的符號為（-1）的1次方，為負。
同樣的道理，你的這個行列式是a1na2(n-1)a3(n-2)......an1這樣的形式，行號是1,2,......n。
列號是n,n-1......1，這樣逆序數就是n(n-1)/2個，因此n(n-1)/2次方就是這麼來的
4樓：無敵金鐘罩
逆序書才是王道，等於x1x2x3....xn的那個對角行列式也是有逆序數為零得來的
1+2+3+........+(n-1)=n(n-1)/2這個式子怎麼得出來?的
5樓：發了瘋的大榴蓮
倒序相加
設sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒過來一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n個（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
擴充套件資料：
如果乙個 數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到乙個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法 （可用於求等差數列的性質公式------ sn=n( a + a )/2 ）
舉例：求 數列：2 4 6……2n的前2n項和解答：2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
設前n項和為s,以上兩式相加
2s=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2
故：s=n(2n+2)/2=n(n+1)
6樓：靳昕昕回慨
^證明：
（1）當n=1時，左
邊是1^2=1,右邊是1/6×1×2×3=1等式成立（2）假設n=k時等式成立，即
1^22^2
3^2...
(n-1)^2
k^2=k(k
1)(2k
1)/6
那麼1^2
2^23^2
...(n-1)^2
k^2(k
1)^2
=k(k
1)(2k
1)/6
(k1)^2
=k(k
1)(2k
1)6(k
1)^2/6
=k(k
2)(2k
3)/6
=(k1)[(k
1)1][2(k
1)1]
/6這就是說，當n=k
1時等式成立
根據(1)(2)可知，等式對任何n屬於n*成立
7樓：聖鳥蒼鷺
設sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒過來一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n個（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
8樓：
用等差數列的求和公式啊
（a1+ak）/2*k
在這裡，a1=1，ak=n-1，k=n-1代入即可解得和=n(n-1)/2
9樓：匿名使用者
1 + n-1 =n
2 + n-2 =n
3 + n-3 =n。。。
。。。原式子=1+2+3+。。。。。+n-1
原式子=n-1+n-2+。。。。+3+2+1兩式子上下相加，得到
2sn=n+n+n+。。。。n=n（n-1）所以原式子=sn=n（n-1）/2
10樓：匿名使用者
第乙個數加最後乙個數
第二個數加最後第二個數
……最後提取公因數
11樓：匿名使用者
數列s=n-1+n-2+…+1,與原數列對應項相加，2s=(n-1+1)+(n-2+2)+…+(1+n-1)=n(n-1),即可求出s得到公式…
12樓：幫我寫作業
倒序相加
sn=1+2+3+....n
sn=1+2+3+....n 2sn=n(1+n)
sn=n(1+n)/2
13樓：匿名使用者
數學歸納法
現在買行動硬碟1tb的買那個牌子好呢？詳解
推薦 型號 西部資料 wd elements 系列3.5英寸行動硬碟1tb 黑色 給你一些建議 組裝的比原裝的省錢 買個2.5寸的硬碟 3.5不便於攜帶 買個行動硬碟盒 60元左右的就行 筆記本硬碟建議買日立的 西部資料 的也可以 別買希捷的 行動硬碟在使用中不要移動和震動 千萬不要大幅度震動 震動...
當x趨近於1時,求 x 2 x 1x 1 2的極限
解 x 2 x 1 x 1 2 x 2 2x 1 x x 1 2 x 1 2 x x 1 2 1 x x 1 2 當x 1時，x 1 2 0 由於 x 1 2 0恆成立，所以，x 1 2是正向趨近於0 寫作 x 1 2 0 所以，x x 1 2 1 x x 1 2 所以，當x趨近於1時，x 2 x ...
列式計算1數的75比它的25多12求這個數
1 1 2 75 25 12 35 107 答 bai這個數是 du107 zhi 2 20 dao1 15 20 6 5 24 公尺 答 是24公尺 3 圓的周長 3.14 2 6.28 釐公尺 圓的面積 3.14 2 2 2，3.14 平方厘公尺 答 這個圓的周長是6.28釐公尺，面積是3.14...