請觀察以下式子

2021-03-04 05:24:44 字數 568 閱讀 2498

1樓:楊帥好帥

由於所給的等式的左邊,是兩兩自然數的積再求和的形

式,右邊是乙個分式,分母是6,分子是三個自然數的積,注意自然數與序號之間的關係,

所以,猜想:1×3+2×4+3×5+…+n(n+2)=n(n+1)(2n+7)

6---------(4分)

證明:(1)當n=1時,左邊=3,右邊=3,等式成立.

(2)假設當n=k時,等式成立,即1×3+2×4+3×5+…+k(k+2)=k(k+1)(2k+7)

6-----------(6分)

那麼,當n=k+1時,1×3+2×4+3×5+…+k(k+2)+(k+1)(k+3)

=k(k+1)(2k+7)

6+(k+1)(k+3)

=k+1

6(2k2+7k+6k+18)=k+1

6(2k2+13k+18)=(k+1)(k+2)(2k+9)6,

就是說,當 n=k+1時等式也成立.----------------------(13分)

綜上所述,對任何n∈n+都成立.----------------------(14分)

高數極限問題以下式子為什麼錯,求正確的,並解釋,謝謝

x趨向無窮,這不 du是重要極zhi限 重要極限是x趨向0 dao分母回趨向無窮,分子答為有界量,結果是0 分子分母同乘以2,sin 2x 2x令t 2x,極限變成t趨向0時的重要極限為1,分子上還有2,結果為2 這是無窮小量 x,x趨向0 和有界量 sin 1 x 的乘積,得無窮小量,結果為0 高...

填空題計算以下式子的結果計算結果為十進位制

電腦計算器可以計算。71 52 4 71 52 119 71 52 115 8 16 4 256 16 4 1 這個 8,要看你的資料時什麼類內型的,占容多少位。拿16位為例,0x0008 0xfff7 這個數值在轉換回來10進製的話,是65527 32位的系統則不同 0x00000008 0xff...

請翻譯以下

我們有乙個非常大的需求,今年辣椒.3 8條我們可以用30多負荷問題是你有沒有弄錯,現在艦3荷載 每到週末,保持航運的船舶,我們對你有2815年至1930年為另負載 你必須告訴我,你有什麼能力但不離開我沒有乾辣椒.現在你要保證你可以填寫您為三月和四月,看看你能 配合限流都增加5個 另外要附上光譜容器這...