1樓：匿名使用者
i=根號(-1)，是定義，即，人為規定的書寫方法。
2樓：匿名使用者
這個沒什麼意思，你記住就好
3樓：邶智蔚環
根據所列出的數字，發現每四個數的結果是乙個迴圈：i、-1、-i、12011÷4=502餘3
所以：i2011=-i
很高興為你解答，祝你學習進步！一刻永遠523為你解答~~
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虛數i的平方為什麼等於負1
4樓：萊愛景閉霜
數學中在實數範圍內無法解得答案，如x²=
-1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x=i或x=-i
i叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而x=i，從而就可知道
i的平方是
-1了。
5樓：匿名使用者
因為i=根號下-1
兩邊同時平方
得i的平方=-1
6樓：嚼跡
這個是規定的，證明的話就很複雜了，數學家懂。你就記住這個公示就行了，以後用到虛數的地方也少之又少，能用也就這乙個公式。
為什麼虛數單位i的平方等於-1
7樓：匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x² = -1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而 x= i，從而就可知道 i 的平方是 -1了。
8樓：似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料：搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納！謝謝
9樓：丶艹誰家
想象復平面（就是乙個直角座標系）x軸上就是
自然數。那麼x3，x4之類的會是什麼樣子很清楚吧，但是乘負1呢？是不是就是相當於繞數軸旋轉180度？
（方向是逆時針，這個不解釋了）那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果？就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度，所以i的平方等於負1
10樓：孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的乙個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
11樓：匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
12樓：相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示？是2i麼？
i的平方等於-1，為什麼？有幾何意義嗎？
13樓：匿名使用者
這是i的定義，即-1的乙個平方根。
i本身可以用座標平面上y軸的點(1,0)表示。
而i*i表示把y軸上的點(1,0)順時針轉90度，就變為x軸上的點(-1,0)
14樓：灬空白式丶回憶
為了研究虛根，這樣負數就可以開方了
15樓：九煙守空城
有意義，用於解決複數問題的，所有的東西都是人來定義的。
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