1樓：清晨在雲端
算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
算術平均數和加權平均數有什麼區別和聯絡？
2樓：王王王小六
一、聯絡
兩者都是平均數，算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。兩者計算時都需要獲取資料的大小。都可以反映資料的分布規律。
二、區別
1、定義與計算公式不同
算術平均數又稱均值，是統計學中基本的平均指標，計算方法簡便，設一組資料為x1，x2，...，xn，簡單的算術平均數的計算公式為：m=（x1+x2+...+xn）/n。
加權平均數即加權平均值，是將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。
設原始資料為被分成k組，各組的組中的值為x1，x2，...，xk，各組頻數分別為f1，f2，...，fk，加權算術平均數的計算公式為：
m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/（f1+f2+...+fk）。
2、影響因素不同
算術平均數影響因素為資料值和資料個數，且易受極端資料的影響，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。
而加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），即權數影響加權平均數，而不影響算術平均數。
3、適用範圍不同
算術平均數適用於數值型資料，主要用於未分組的原始資料，不適用於品質資料。加權平均數主要用於處理經分組整理的資料，常應用在**和市政預算中。
三、權的意義
權重是指某一因素或指標相對於某一事物的重要程度，其不同於一般的比重，體現的不僅僅是某一因素或指標所佔的百分比，強調的是因素或指標的相對重要程度，傾向於貢獻度或重要性。
例如：學生期末總評是對學生平時成績，期中考成績，期末考成績的綜合評價，但是這三個成績所佔期末總評成績的比重不一樣。若平時成績佔30%，期中考成績佔30%，期末考成績佔40%，那麼期末總評=平時成績*0.
3+期中考成績*0.3+期末考成績*0.4。
3樓：韓苗苗
1、簡單的算術平均數的計算公式為：
加權平均數的公式如下，w為各個事件的概率
2、用法不同：在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
3、影響因素不同：
加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，乙個是各組數值的大小，另乙個是各組分布頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.
1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
擴充套件資料
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
算術平均數是乙個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
4樓：匿名使用者
都是平均數,但加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.
5樓：匿名使用者
比如說乙個人學期的總評成績是按照平時成績：作業情況：期末考成績=3：3：4來算的，此人平時成績80分，作業85分，期末考90分
這時就用到加權平均數，算出此人的學期總評成績為85.5
若用算術平均數算是85分
6樓：匿名使用者
區別是取值範圍，聯絡是在一定條件下可以相互轉化。
算術平均和加權平均的區別？
7樓：等風亦等你的貝
算數平均是定類，加權平均是將定類的資料繼續定量。
算術平均數：簡單的把所有數加起來然後除以個數。
加權平均數：把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值。
比如某學生期末考試由三門課:
課程 學分 績點
a 8 3.0
b 6 2.0
c 4 4.0
那麼這個學生的平均績點為：
算術平均數：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加權平均數：（8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
一組資料的算術平均數與加權平均數概念是不一樣的，
簡單的說，如果一組資料是：70,90
那麼，它的算術平均數 =（70+90）÷2=80
而加權平均數 則取決於各個資料的權（或權重）
當70的權重是40％， 90的權重是60％時,
加權平均數=70×40％+90×60％=82
加權平均數=70×70％+90×30％=76
當70的權重是50％， 90的權重是50％時,
加權平均數=70×50％+90×50％=80
（注：一組資料中不同的資料權重之和應等於1或100％）
由此可見，一組資料的算術平均數只有乙個，當資料組中的每個資料確定後，算術平均數也確定了。
而一組資料的加權平均數可能有多個，它是根據各個資料的權重不同而發生變化的，當各個資料的權重一樣時，加權平均數等於算術平均數。當各個資料的權重不同時，加權平均數不一定等於算術平均數。
計算一組資料的算術平均數時，也可用加權平均數的計算思想。
例1：資料組 3,4,5,6,7
它的算術平均數 =（3+4+5+6+7）÷5
=25÷5
=5也可以這樣計算：
加權平均數 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％
=0.6+0.8+1+1.2+1.4
=5這裡，利用了資料權重的思想，讓這組資料中的每個數的權重值都相等，這時，資料的加權平均數與算術平均數是一致的。
例2： 如果改變上述資料的權重值，會出現什麼情況？
資料組 3,4,5,6,7，其中，資料3的權重是10％，資料4的權重是30％，資料5的權重是40％，資料6的權重是10％，資料7的權重是10％。
這時，加權平均數=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％
=0.3+1.2+2+0.6+0.7
=4.8
這時，可以看到，由於資料的權重不同，此時的加權平均數與資料的算術平均數不同了。
8樓：小貓煮魚
算術平均是直接所有
個體求合除以總的**數
加權平均考慮了個體在總體中的佔有份額對均數的影響,即所謂的權重對均數的影響,計算公式就比較複雜
據例說,假如總體c中包含a和b2個個體,a佔20%,b點80%算術平均是(a+b)/2
但實際上,如果b變動肯定是比a變動對均數的影響大,加權平均就是解決這個問題的,所以更準確
因為實際中,整體肯定不止只包含2個個體的,所以計算會相當複雜,這裡就不明說公式了
9樓：種完太陽去養豬
算術平均數就是簡單的把所有數加起來然後除以個數。
加權平均數是把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值。
算術平均數，又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。根據表現形式的不同，算術平均數有不同的計算形式和計算公式。
算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
因為加權平均值是根據權數的不同進行的平均數的計算，所以又叫加權平均數。在日常生活中，人們常常把「權數」理解為事物所佔的「權重」，所以在本詞條中，我們不對這兩個詞加以區別。
10樓：匿名使用者
算數平均是定類，加權平均是將定類的資料繼續定量。
比如a.b.c.d四**票的**分別是1,2,3,4，數目分別是1,2,3,4；
如果算數平均，意味著只定類，共分4類**，**總數為1+2+3+4=10，因此，&每類**&**為10/4=2.5；
如果加權平均，意味著還要進一步對定類的**定量，**總數1*1+2*2+3*3+4*4=30，**總數為1+2+3+4=10，&每**票&的評價**為30/10=3。
11樓：匿名使用者
加權平均比算術平均稍複雜一點，舉一簡單的例
有一批單價為a數量為b的商品存貨，又購入單價為c數量為b的同種商品，則算術平均下單價為（a+c)/2，加權平均下單價為（a*b+c*d）/（c+d）
12樓：壽飛達聽筠
算術平均就是只有加減乘除，沒有其他規則的引數或運算。
將所有值相加，再除以總的個數。例如年平均工資就是各月相加，除以12；各科平均分數就是各科成績相加，除以科數。
加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算，簡單的例子就是：
你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測取40％的分數比例、期末成績60％的比例來算，所以你的平均成績是：
80×40％+90×60％＝86
學校食堂吃飯，吃三碗的有
x人，吃兩碗的有
y人，吃一碗的
z人。平均每人吃多少？
(3*x
+2*y
+1*z)/(x+y
+z)這裡3、2、1分別就是權數值，「加權」就是考慮到不同變數在總體中的比例份額。
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當一組資料中的某些數重複出現幾次時，那麼它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那麼他平均射中的環數為
（10*2
+9*1
+8*3
+7*4
）/10
=8.1
這裡，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數，但它們出現的頻數不同，分別為4，3，l，2，資料的頻數越大，表明它對整組資料的平均數影響越大，實際上，頻數起著權衡資料的作用，稱之為權數或權重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個資料的權重之和恰為10.
在加權平均數中，除了一組資料中某乙個數的頻數稱為權重外，權重還有更廣泛的含義.
比如在一些體育比賽專案中，也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中，每個運動員除完成規定動作外，還要完成一定數量的自選動作，而自選動作的難度是不同的，兩位選手由於所選動作的難度係數不同，儘管完成各自動作的質量相同，但得分也是不相同的，難度係數大的運動員得分應該高些，難度係數實際上起著權重的作用.
而普通的算術平均數的權重相等，都是1，（比如，3和5的平均數為4）也就是說它們的重要性相同，所以平均數是特殊的加權平均數.
加權算術平均數和加權調和平均數的區別和聯絡
加權算術平均數一般用在未知分子的情況下，即總體標誌總量未知。調和算術平均數一般用在未知分母的情況下，即總體單位數未知 加權算術平均數與加權調和平均數有何區別和聯絡 加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。舉例 下面是乙個同學的某一科的考試成績 平時測驗 80，期...
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調和平均 數 hn n 1 a1 1 a2 1 an 幾何平均數 gn a1a2.an 1 n 算術平均數 an a1 a2 an n平方平均數 qn a1 2 a2 2 an 2 n 這四種平均數滿足 hn gn an qn 什麼是算術平均數，調和平均數，幾何平均數 算術平均數是所有資料的總和除以...
SPSS中的加權平均數
先設定4個變數，師傅編號 第一環節得分，第二環節得分，第三環節得分。再輸入資料。spss 轉換 計算變數，目標變數設為總得分，數字表示式 環節1得分 0.3 環節2得分 0.5 環節3得分 0.2，確定，ok。其實用excel 裡的函式就可以解決了 用excel算是最方便的 如果非要用spss的話 ...