1樓：中地數媒
天然放射性核素的衰變,都是自發的原子核內部的反應,與其周圍的物理、化學、壓力等外界無關。任何單一放射性核素的衰變,它的數量隨時間增加而逐漸減少。實驗證明,在t到t+dt的時間裡,原子的衰變量dn正比於t時間尚未衰變的原子總數n。
其微分表示式為
－dn=λndt
即放射性勘探技術
式中：λ——比例常數,稱為衰變常數,表示單位時間內元素衰變的機率,單位為s－1、d－1、a－1等。
式(1-1)右邊的負號表示n值隨時間增加而減少,亦即dn是負的。
假定起始時(t=0)有n0個原子,經過t時刻後有n個原子未衰變,那麼對式(1-1)積分,並取積分限t從0→t,原子數n從n0→n,則
放射性勘探技術
式(1-2)告訴我們,放射性核素的原子數n,隨著時間t的增長而呈指數規律衰減。此式對所有已知的放射性核素的衰變規律都是正確的。若以lnn對時間t為座標作圖就得到一條直線,如圖1-11所示。
直線與橫座標夾角為φ,tanφ=λ,即直線的斜率為衰變常數λ。
圖1-11 放射性元素衰變曲線圖
放射性原子核衰變是個隨機過程,式(1-2)所描述的是乙個統計規律。一種放射性核素的全部原子核不是同時衰變,而是有先有後。對某一確定的原子核來說,事先並不知道它在何時衰變,但是從統計觀點看,每個原子在單位時間裡衰變機率是一定的,就是衰變常數λ。
由(1-1)式可得
放射性勘探技術
式(1-3)說明,單位時間內衰變的原子數dn/dt與現有原子數n之比,即為衰變常數。可見衰變常數λ是描述放射性核素衰變速度的。λ愈大說明該核素衰變得愈快,反之,衰變得愈慢。
每個放射性核素的λ是不相同的,如氡的衰變常數λrn=2.1×10－6s－1,鐳的衰變常數λra=1.37×10－11s－1。
除了衰變常數λ外,通常還用半衰期t1/2來描述放射性核素的衰變速度。所謂半衰期,是指放射性核素原子數目衰減到原來數目一半所需要的時間。它與衰變常數有如下關係：
從半衰期的定義出發,當t=t1/2時,則
,根據式(1-2),將t=t1/2,
代入式(1-2),得
放射性勘探技術
兩邊取自然對數：
放射性勘探技術
不難看出半衰期(t1/2)與衰變常數λ成反比關係。由某核素的半衰期能算出該核素的衰變常數。
放射性勘探技術
可見,一種放射性核素經過10倍半衰期,衰變為原來的
,不足原來的1/1000,可以認為衰變完了。顯然,利用這個結論只有不足千分之一的誤差。
在放射性測量實際工作中,有時還用到「原子平均壽命τ」,表示放射性核素衰變速度,τ與λ和t1/2之間有一定關係：
放射性勘探技術
放射性的衰變規律
2樓：百度使用者
放射性原子核的衰變是乙個統計過程，所以放射性原子的數目在衰變時是按指數規律隨時間的增加而減少的，稱為指數衰減規律 。其中no是衰變時間t=0時的放射性核的數目，n是t時刻的放射性核的數目，λ是衰變常數，表示放射性物質隨時間衰減快慢的程度。對確定核態的放射性核素，λ是常數，它也表示單位時間該種原子核的衰變機率。
處於某一特定能態的放射性核在單位時間的衰變量－dn/dt，記作a。由指數衰減規律可以看到，a=-dn/dt=λn。
放射性活度的國際單位是貝可勒爾(bq)，它定義為每秒一次衰變，與以往放射性活度的常用單位居里(ci)的關係是 1ci=3.7×10(10)bq。放射性源的放射性活度同其質量之比，稱為比活度。
測量放射性活度的方法取決於射線的型別、活度的等級等，通常分為絕對測量和相對測量兩大類。絕對測量是用測量裝置直接按照定義進行的測量。在實際應用中放射源大多是β或α放射性，活度多數是微居里級的，這類放射性活度的絕對測量方法主要有小立體角法、4π計數法和符合法等三種。
相對測量是用乙個已知活度的標準源與待測樣品在相同條件下進行測量，根據它們計數率的比值㎡㎡和標準源的活度即可算出待測源的活度。 處於某一特定能態的放射性原子核的數目或活度衰減到原來大小的一半所需的時間，通常用符號t┩表示。
平均壽命指處於某一特定能態的放射性原子核平均生存的時間。
利用指數衰減規律,容易得到半衰期t┩同衰變常數λ或平均壽命τ的關係如下 各種放射性核素的半衰期在極大的範圍變化，一般說來，核素偏離β穩定線越遠(見遠離β穩定線的核素)，它的半衰期越短。對於不同範圍的半衰期採取不同方法測量。
對半衰期在10秒到秒範圍的核素，採用直接測量n(t)的方法，利用指數衰減規律求出t┩。對半衰期在數分鐘到1～2年的核素，採用衰減跟蹤法，測量探測器計數率隨時間的變化,求出t┩。對半衰期在10年以上的核素，採用放射性比度法。
此外還有測定子核法等，這些方法都基於放射性的指數衰減規律。對於極短的半衰期（小於10秒）的測量，需要採用一些特殊的技術（見核能級壽命測量）。
放射性的研究是十分重要的。基於放射性的研究所建立的衰變綱圖是原子核結構理論研究的重要依據之一。通過各種核態的衰變特性的測量可研究各種核性質和核反應機制。
大量遠離β穩定線的核素就是根據它們的衰變特性進行鑑定和研究的。
放射性在許多學科的研究中，在工農醫和軍事等部門都有重要應用。例如，在工業中的β射線測厚度和γ射線探傷，農業中的輻照育種和射線刺激生物生長，以及醫學中的射線診斷和放射**等方面都是富有成效的（見放射性同位素在農業上的應用、核醫學）。放射性測量的同位素示蹤方法和活化分析方法在核技術的應用中也佔有重要位置。
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