1樓：郎雲街的月
這個應該是用三重積分來算，題主給我點兒時間，我想想。
一道理論力學關於轉動慣量的問題，希望有大神可以幫忙解答一下，謝謝了
2樓：200912春
杆的直徑大小略不計，jo=ml^2/3+ml^2/12+m(√(l^2+(l/2)^2))^2=(31ml^2)/12
乙個關於杆的轉動慣量的問題
3樓：夏的繁葉
第二種情況，杆縮短了一半，但是質量應該也變成原來的一半，所以轉動慣量應該是ml^2/24，這樣就沒有問題了吧？
關於角動量、轉動慣量的幾個問題。
4樓：赫全宗書
能問這麼多問題，說明你思維非常活躍，有很強的求知慾。角動量是描述轉動的乙個回物理量，英
答文名叫angular
momentum.
在某些場合，僅僅用動量不能完全描述物體的運動，比如玩陀螺的時候，陀螺靜止在地面轉動，它的質心速度為零，動量為零，但你能說它沒動麼？不能，因為它在轉動，具有角動量。陀螺轉動的時候，上面各點的速度、加速度等不一定相同，但是各點角速度和角加速度相同，因此，分析轉動我們應用角量就非常方便。
乙個物體繞某軸轉動的時候，角動量=轉動慣量*角速度，這可以跟我們的動量公式聯絡起來：p=mv。
我們知道角速度與速度對應，可以看出轉動慣量與質量對應，它是質量在轉動運動當中的模擬量。慣量這個詞描述的是它和慣性有關的性質，我們知道質量越大，其運動狀態越難改變，轉動慣量和質量具有類似的性質，轉動慣量越大，物體的角動量也越難改變。
5樓：匿名使用者
其實只要用模擬的思維,角動量對應動量;轉動慣量對應質量;角速度對應速度;角加速度對應加速度…所以對比著公式很好記/至於叫什麼名稱不重要
您好 我想請問一下 乙個平面圖形的轉動慣量 在它被砍了一部分之後 要
6樓：長髮飄逸
1、一bai個剛體 rigid body，只有乙個du慣性質
量，mass；zhi . 2、乙個剛體有無數個轉動dao慣量，moment of inertia； 所有的轉
專動慣量，都屬是對於不同的、特殊的轉動軸而言的； 也就是對於不同的轉動軸的位置，剛體就有不同的轉動慣量。 . 3、所有平行的轉動軸，所對應的轉動慣量之間滿足平行軸定理。
. 如有疑問，歡迎追問，有問必答。 . .
問乙個關於轉動慣量的問題
7樓：匿名使用者
轉動慣量乘以角速度：jω 為「角動量」類似於：質量除以速度：mv 為「動量」
轉動慣量怎麼求？？？
8樓：賦予你我的眼
轉動慣量的計算公式為：
1、對於細桿
（1）當回轉軸過桿的中點(質心)並垂直於桿時，其中m是杆的質量，l是杆的長度：
（2）當回轉軸過桿的端點並垂直於桿時，其中m是杆的質量，l是杆的長度：
2、對於圓柱體
當回轉軸是圓柱體軸線時，其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑：
3、對於細圓環
當回轉軸通過環心且與環麵垂直時：
當回轉軸通過環邊緣且與環麵垂直時：
4、對於薄圓盤
當回轉軸通過中心與盤面垂直時：
當回轉軸通過邊緣與盤面垂直時，r為其半徑：
5、對於空心圓柱
當回轉軸為對稱軸時，r1和r2分別為其內外半徑。
6、對於球殼
當回轉軸為球殼的切線時：
7、對於實心球體
當回轉軸為球體的中心軸時，r為球體半徑：
當回轉軸為球體的切線時：
8、對於立方體
當回轉軸為其中心軸時，l為立方體邊長：
9、對於長方體
當回轉軸為其中心軸時，式中l1和l2是與轉軸垂直的長方形的兩條邊長：
擴充套件資料實驗測定：
實際情況下，不規則剛體的轉動慣量往往難以精確計算，需要通過實驗測定。
測定剛體轉動慣量的方法很多，常用的有三線擺、扭擺、復擺等。三線擺是通過扭轉運動測定物體的轉動慣量，其特點是物理影象清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體，如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義。
9樓：小格調
轉動慣量的表示式為
若剛體的質量是連續分布的，則轉動慣量的計算公式可寫成(式中mi表示剛體的某個質元的質量，r表示該質元到轉軸的垂直距離,ρ表示該處的密度，求和號（或積分號）遍及整個剛體。)
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而與剛體繞軸的轉動狀態無關（如角速度的大小）。用公式可直接計算規則形狀均勻剛體的轉動慣量。對於不規則或非均勻剛體的轉動慣量，通常採用實驗法測量，因此實驗法是非常重要的。
10樓：顧世丨
您好 對於細桿
當回轉軸過桿的中點並垂直於桿時；j=m(l^2)/12
其中m是杆的質量，l是杆的長度。
當回轉軸過桿的端點並垂直於桿時：j=m(l^2)/3
其中m是杆的質量，l是杆的長度。
對於圓柱體
當回轉軸是圓柱體軸線時；j=m(r^2)/2
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
對於細圓環
當回轉軸通過中心與環麵垂直時，j=mr^2；
當回轉軸通過邊緣與環麵垂直時，j=2mr^2；
r為其半徑
對於薄圓盤
當回轉軸通過中心與盤面垂直時，j=﹙1/2﹚mr^2；
當回轉軸通過邊緣與盤面垂直時，j=﹙3/2﹚mr^2；
r為其半徑
對於空心圓柱
當回轉軸為對稱軸時，j=﹙1/2﹚m[（r1）^2+（r2）^2]；
r1和r2分別為其內外半徑。
對於球殼
當回轉軸為中心軸時，j=﹙2/3﹚mr^2；
當回轉軸為球殼的切線時，j=﹙5/3﹚mr^2；
r為球殼半徑。
對於實心球體
當回轉軸為球體的中心軸時，j=﹙2/5﹚mr^2；
當回轉軸為球體的切線時，j=﹙7/5﹚mr^2；
r為球體半徑
對於立方體
當回轉軸為其中心軸時，j=﹙1/6﹚ml^2；
當回轉軸為其稜邊時，j=﹙2/3﹚ml^2；
當回轉軸為其體對角線時，j=（3/16）ml^2；
l為立方體邊長。
1/3只知道轉動慣量的計算方式而不能使用是沒有意義的。下面給出一些（繞定軸轉動時）的剛體動力學公式。
角加速度與合外力矩的關係：
角加速度與合外力矩
式中m為合外力矩，β為角加速度。可以看出這個式子與牛頓第二定律是對應的。 角動量：
角動量剛體的定軸轉動動能：
轉動動能
注意這只是剛體繞定軸的轉動動能，其總動能應該再加上質心動能。
只用e=（1/2）mv^2不好分析轉動剛體的問題，是因為其中不包含剛體的任何轉動資訊，裡面的速度v只代表剛體的質心運動情況。由這一公式，可以從能量的角度分析剛體動力學的問題。
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。其量值取決於物體的形狀、質量分布及轉軸的位置。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量的表示式為i=∑ mi*ri^2，若剛體的質量是連續分布的，則轉動慣量的計算公式可寫成i=∫r^2dm=∫r^2ρdv(式中mi表示剛體的某個質元的質量，ri表示該質元到轉軸的垂直距離,ρ表示該處的密度，求和號（或積分號）遍及整個剛體。
)轉動慣量的量綱為l^2m，在si單位制中，它的單位是kg·m^2。
2/3平行軸定理：設剛體質量為m，繞通過質心轉軸的轉動慣量為ic，將此軸朝任何方向平行移動乙個距離d，則繞新軸的轉動慣量i為：
i=ic+md^2
這個定理稱為平行軸定理。
乙個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加
垂直軸定理
垂直軸定理：乙個平面剛體薄板對於垂直它的平面的軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
垂直軸定理
表示式: iz=ix+iy
式中ix,iy,iz分別代表剛體對x,y,z三軸的轉動慣量.
對於非平面薄板狀的剛體,亦有如下垂直軸定理成立[2]:
垂直軸定理
利用垂直軸定理可對一些剛體對一特定軸的轉動慣量進行較簡便的計算.
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的迴轉半徑κ，其公式為 i=mκ^2，式中m為剛體質量；i為轉動慣量。謝謝望採納
11樓：強力膠
j=mr*r (1)
f=mg => m=f/g (2)(2)代(1)得：
轉動慣量 j
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為乙個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
轉動慣量疊加問題
12樓：匿名使用者
^這是乙個物
抄理問題，但襲完全可以用高等數bai
學就搞定了——只要一du個轉動慣量的定義
先設環高zhih，則ρ=m/[h*π(r^2-r^2)]。dao
再根據定義：i=∫∫∫ρr^2*rdrdθdz=ρ∫dθ∫dz∫r^3dr=ρ*2π*h*(r^4-r^4)/4。
再將ρ代入：i=m(r^2+r^2)/2.代入數值即可：i=1.3187*10^-2(kg·m^2)
至於疊加後，只要軸的位置不變，環的轉動慣量就不變，所以只要求盤的轉動慣量然後相加即可。
i2=ρ'*2π*h'*r'^4/4=1.673*10^-2(kg·m^2).
所以總的i0=i+i2=2.992*10^-2(kg·m^2)
您好，我再向您提個問題啊。
13樓：匿名使用者
其實，電機
在啟動的過程中扭矩是變動，只有在額定的轉速勻速轉動時，這時版電機輸出的為電機的額定扭矩。權
啟動時間也不能太長，因為在啟動時，電機的轉速一般比額定轉速要低，這時通過電機的電流比額定電流大，即電機在超過額定電流的情況下也不能太長時間。
從你提供的問題看，估計是你的轉盤的轉動慣量大，而不是扭矩的問題。也就是說要啟動轉盤，需要大點的扭矩。
再有：就是你的電機的轉速不知道是多少，按道理：如果是三相非同步電機，7.5kw，輸出的扭矩應該大於 6n。m
電機扭矩：m=9550p/n， m 扭矩n.m ；p 功率kw ；n 轉速r/min .
如果你的變速電機的功率不變，那麼在轉速較低時，其扭矩更大，你在啟動的時候可以低速啟動。
前提是你的電機是輸出功率恆定。
不同的電機轉動慣量大小不同，我想知道轉動慣量大點好還是小點好？如盤式電機轉動慣量問題
一般來說，轉動轉量是越小越好，這樣在電機停止的時候可以很容易制動，可以減少能量損耗，減少不必要的投入，比如外加抱閘制動器等。回答這個問題，首先要明白轉動慣量這個概念，轉動慣量也叫慣性矩 構件中各質點或質量單元的質量與其到給定軸線的距離平方乘積的總和。所以，轉動慣量大點好還是小點好，要看整個系統的要求...
大師您好，我有個風水方面的問題想跟您請教一下，望大師賜教。我是初10出生的
風水不能但看小範圍，要整體來看才更好。最好有 或者平面圖。樓是朝著那個方向的，內部布局是比較糟糕的。是非多，不聚財，影響健康等等的，看不到好的方面。我實話實話不要見怪啊！這個圖把方位標出來才能看，戶型圖詳細一點，周易聯合會 大師您好,我想請教您個問題。我是1978年11月21日辰時出生,我愛人是19...
您好 看到您回答別人的專公升本問題，我剛好有個很著急的事，想問一下專公升本的英語系需要學二外嗎
應該不用學吧！我也不是很清楚，你可以諮詢一下你們學校上一年英語專業昇本成功的同學，同時向他們吸取經驗！希望對你有幫助哦！得看是什麼樣的專公升本吧 你好，看到你在回答了別人專公升本的問題，想問一下，既然想去，就先試一下唄，反正考不上也不影響你就業麼。專公升本的話，考試科目，考試難度因省而異，因校而異，...