1樓：網友
以1+2+3+4+5+……99+100為例1+100=101，2+99=101，3+98=101……共有100/2=50個 101
所以101＊50=5050
從上述運算結果可以得出1+2+3+4+……99+100這類式子的簡便計算方法為。
首項+末項）＊項數/2
所以1+2+3+4+……98+99
1(首項)+99(末項)）＊99(項數)/2=100＊99/2
剛才說的（首項+末項）＊項數/2 的公式不只是可以用在上面那道題，別的題目中也有應用，且用途十分廣泛。
2樓：匿名使用者
我記得是什麼高斯定律。
首項加末項的和乘項數除以2
1加2加3加4加5一直加到999等於多少？？規律是什麼？？
3樓：日月同輝
（1+999）x999÷2=499500
1加2加3加4加5一直加到999等於499500.
這是等差數列求和的問題。規律是首項加末項，其和乘項數，再除以2.
4樓：孤舟亢
等差數列 上底加下底的和乘高除以二。
1+2加3+4加等等等加98+99加一百怎麼算
5樓：小通說數
等差數列：1+2+3+4+..98+99+100，你記得算嗎？
6樓：
1+2+3..+99
普通求和公式。
首項+末項）*項數/2
首項（第乙個數）=1
末項（最後乙個數）=99
項數（多少個數）=99
所以(1+99)*100/2=4950
另外附送小故事一則：
爸爸問我一道數學題，從1加到100等於多少？我認真的思考了一會兒，想到了思維訓練課上老師教過的配對求和法，也就是1配100，等於101，連續配對，一共有50個101，加起來就等於5050。這是德國數學家高斯小時候就用過的。
爸爸又對我說：「除了這個，還有什麼簡便的計算方法嗎？」我根據高斯的這個方法想了一會兒，就說：
我知道，就是把1和99加起來等於100，一直這樣加下去，加到49+51，這樣就有49個100加在一起就是4900。然後，把剩下的50和100兩個數字再加上去，也是5050。」同樣一道數學題，有好幾種解決方法，有的難，有的容易，就看自己能不能想到啦，這真太有趣了。
7樓：李快來
=（1+100）x100÷2
朋友，請及時採納正確答案，下次還可能幫到您哦，您採納正確答案，您也可以得到財富值，謝謝。
8樓：戲永逸
用高斯演算法，第乙個數加最後乙個數然後乘最後乙個數然後除以2。所以是(1+100)x100÷2=5050
9樓：網友
這個問題我們可以用公式：（首項+末項 ）×項數÷2也就是（1+100）×100÷2=5050
10樓：網友
1+2+3+4+..98+99+100=(1+100)x100÷2=5050
把這100個數分成2個一組，和都是101，一共有100÷2=50組，所以101x50=5050.
11樓：王翠芝
用1+99,2+98,3+97…加起來一共有50組，所以說這就是它的計算過程。
12樓：闢暢
高斯演算法：1+99=100 2+98=100 ..54+56=100 故有50個100 還有乙個孤獨的50
結果為50x100+50=5050
等差數列演算法：（首項+末項）x項數÷2=(1+100)x100÷2=5050
13樓：聽不清啊
把1+100並作一組，2+99並作一組，……50+51並作一組，共50組，每組的和都是101
所以，1+2+3+4+……99+100=5050
14樓：蕪蘅
1到100共100個數，等差數列，各項和等於：首項加尾項的和乘以項數除以2。
所以1+2+3+..98+99+100=(1+100)x100÷2=5050
15樓：網友
用前後兩個數字湊成100，就有49個100，還有乙個50，乙個一百，所以是4900+150=5050
16樓：專收各種妖女
1+2+3+4+5+6+..98+99可以把兩個數結合成100 1+99+2+98+3+97+..49+51+50=49*10+50=4950
17樓：網友
1+99=100；
剩下乙個50！
這一列算式有多少組，應該知道了吧？49組！
則相當於：49·100=4900，再加上剩下的50，就是4950了！
公式為：s(n)=[a(1)+a(n)]·n/2=(1+99)·99/2=4950
18樓：輕掠如火
前後相加就是50個100再加上中間乙個50 結果就是5050
19樓：老愚公
高斯演算法：最大數加最小數依次相加得5000，剩個50正好是5050
20樓：網友
用高中的知識來解釋就是： 等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
所以結果是sn=100*1+（（100*（100-1））/2）*1=4950
21樓：歡歡喜喜
解：設 1+2+3+..97+98+99+100=x (1)
則 100+99+98+97+..3+2+1 =x (2)
1)+(2)得：
100+100+100+100+..100+100+100+100=2x
這裡面有101個100）
所以 101x100=2x
即： 2x=10100
x=5050
所以 1+2+3+..97+98+99+100=5050。
22樓：網友
這是等差數列。
其求和公式。
公式描述：公式中首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
所以最後結果=100*1+100*（100-1）/2=5050
23樓：晩清
因為1+100=101 2+99=101 50+51=101 101×50=5050
所以1加到100等於5050
24樓：網友
等差數列求和：
等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為sn。
所以結果是sn=100*1+（（100*（100-1））/2）*1=4950。
1+2+3一直加到99等與幾？
25樓：網友
等於4950。
按照+97···的方法進行加法，最後餘下50，所以共有49個100，總和就是4950。
26樓：網友
方法一：運用等差數列公式。
sn=(a1+an)*n/2
其中n=99，a1=1，an=a99=99
代入公式可以求得s99=（1+99）*99/2=4950
方法二：利用100達成簡便計算。
首項和末項相加。
1+99 2+98 .49+51，餘出乙個50
拓展資料
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
等差數列是常見數列的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
等差數列公式包括：求和、通項、項數、公差。等。
27樓：僧湛恩
這是高中數學的等差數列，公差為1，共有99項，則利用求和公式sn=(a1+an)*n/2
其中n=99，a1=1，an=a99=99代入公式可以求得s99=（1+99）*99/2=4950擴充套件資料等差數列：如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)
d前n項和公式為：na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意：
以上n均屬於正整數。或。
28樓：喲啦咔
1+2+3+..99=(1+99)*[99-1)/2]+(1+99)/2=100*49+50=4950
計算公式是 （首項+末項）*項數/2
項數的求法是 （末項-首項）/公差+1
在式子裡「首項」是「1」,「末項」是「99」,「項數」是「99」.結果是4950.
拓展內容。和=（首項+末項）×項數÷2
項數=（末項-首項）÷公差+1
首項=2和÷項數-末項。
末項=2和÷項數-首項。
數列中項的總數為數列的「項數」。
29樓：網友
1+2+3一直加到99等於4950
總所周知，1+2+3一直加到100等於5050，1+2+3一直加到99與之相比少了100,5050-100=4950
30樓：燻黣
(1+99)×99÷2=4950
運用等差數列來解。
1+-2+3+-4等等等等一直加到99+-100等於多少？
31樓：不能夠
1-2+3-4一直加99-100=-50，這裡的話，可以每兩個進行計算，然後總共有50組，答案是-50。
32樓：小熊同學啊
可以分別計算奇數項和偶數項。
所以最終等於-50
從一開始，每個數字都加在一起，一直加到365的總和是多少，像這樣加1+2+3+4+5+......
33樓：deat丶
從一開始，每個數字都加在一起，一直加到365的總和是66795.
過程
倆個式子對應相加，每個對應的數相加都為366，每個式子中都有365個數，所以倆個式子相加之和為366*365，因為要求的答案加了2遍所以在÷2，所以答案為366*365/2=66795
34樓：樊柏源
答案是66795。解題思路如下：
該題可以看作求首項為1，公差為1的等差數列前365項和。
根據等差數列前n項和公式即可求出sn=1*365+365(365-1)/2=66795.
35樓：網友
=（1+365）x365/2=366x365/2=183x365=
如果是每個「數字」加在一起，沒有公式，你需要統計各個數字出現的次數。
36樓：
你太有才了，這個也忘記啊，人家高四可以小學就會算了啊！
1加2加3一直加到993的和是奇數還是偶數.理由是什麼
37樓：網友
1到993一共有993項，中間的項＝497
而1＋2＋3＋……993＝497×993，為奇數。
所以，1加2加3一直加到993的和是奇數。
12345加等等等等加n1為什麼等於n
等差數列求和公式 sn n a1 an 2 而a1 1 an 1 n 1 所以sn 1 n 1 1 n 1 2 n n 1 2 上，群裡人名字前面的 lv幾 1.2.3.4.5等等 是什麼意思啊？哦，那是群主設的等級！只要常在群內發言或者簽到就會公升級 群主設定的。發言多簽到多 就會公升級。活躍度，...
為何1加1等於2？這是哲學，為何1加1等於2？這是乙個哲學
我個人認為，一加一等於二只是數字上的等於。而在物質世界和精神世界這道題有可能大於2也可能小於2。就拿兩個蘋果來說，乙個蘋果加乙個蘋果，當然等於兩個蘋果。但是，每乙個物質的質量是不同的。a蘋果重量是450g，b蘋果重量是350g，它們相加怎麼可能是等於900g或是700g呢？又比如，乙個人的意志的指數...
根號2減1加根號3減1加2等於多少
根號2 1 根號3 1 2 根號2 根號3 5減根號2的小數部分是多少？1 2 4 所以1 2 2 則 2 2 1 加上53 5 2 4 所以5 2的整數部分是3 所以小數部分是5 2 3 2 2 數字推理 根號2減1 根號3加1分之1 1 3後面乙個數字是什麼 2 1 1 2 1 1 3 1 1 ...