1樓：阿亮臉色煞白
如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。
敘述並證明勾股定理的逆定理
2樓：手機使用者
（a的平方+b的平方）的平方根=c的平方。
3樓：網友
內容：在乙個三角形中，兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。
已知△abc的三邊ab=c，bc=a，ca=b，且滿足a^2+b^2=c^2，證明∠c=90°。
證法的思路是做乙個直角三角形，然後證明它和已知三角形全等，從而已知三角形也是直角三角形。 構造乙個直角三角形a'b'c'，使∠c'=90°，a'=a，b'=b。 那麼，根據勾股定理，c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2，從而c'=c。
在△abc和△a'b'c'中， a=a' b=b' c=c' ∴△abc≌△a'b'c'。 因而，∠c=∠c'=90°。（證畢）
什麼是勾股定理的逆定理什麼是勾股定理的
4樓：我是乙個麻瓜啊
勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。
證明過程如下：
根據餘弦定理，在△abc中，cosc=(a²+b²-c²）÷2ab。
由於a²+b²=c²，故cosc=0；
因為0°<∠c<180°，所以∠c=90°。（證明完畢）
5樓：網友
勾股定理的逆定理：若乙個三角形的三條邊滿足關係式 a²+b²=c²，則這個三角形是直角三角形．作用：判斷乙個三角形是不是直角三角形．
勾股定理是直角三角形的性質定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪乙個角是直角，從而產生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過計算來證明，體現了數形結合的思想．
三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為最大邊，若a²+b²=c²，則三角形是直角三角形；若a²+b²＞c²，則三角形是銳角三角形；若a²+b²＜c²，則三角形是鈍角三角形．所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的最大邊．
6樓：小老爹
勾股定理本身是由直角三角形得到其三邊滿足關係：兩直角邊的平方和等於斜邊平方；
而其逆定理是由三角形兩邊平方和等於第三邊的平方得到三角形是直角三角形。
勾股定理與勾股定理的逆定理有什麼特點
7樓：冷風之中走過
勾股定理與勾股定理逆定理的區別與聯絡。
區別？勾股定理是直角三角形的性質定理？而其逆定理是判定定理？
聯絡？勾股定理與其逆定理的題設和結論正好相反？兩者互為逆定理？都與直角三角形有關。
勾股定理的逆定理可以直接運用在證明題中嗎
8樓：今生一萬次回眸
勾股定理的逆定理是乙個定理，當然可以直接運用在證明題中啦！
這題怎麼用勾股定理逆定理做，求解，過程和結果都要。
9樓：血之哀翼
連線ac。
在rt△abc中：ab=3. bc=4
ac²＝ab²+bc²
ac²=3²+4² ac²=25 ac=5【這個原定理】∵5²+12²=13²
在△adc中：ac²+cd²=ad²
adc為rt△abc【這個是逆定理】
s四邊形abcd=s△abc+s△adc＝（3×4÷2）＋（5×12÷2）＝6＋30＝36（m²）
補充：原定理：如果直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²（勾股定理是餘弦定理中的乙個特例）
逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。
ps：勾股定理的逆定理是判斷三角形為銳角或鈍角的乙個簡單的方法。
若c為最長邊，且a²+b²=c²，則△abc是直角三角形。
如果a²+b²>c²，則△abc是銳角三角形。
如果a²+b²【滿意求採納～不懂的話可以追問】
10樓：網友
解：ab=3、bc=4、ab⊥bc
ac=√（ab^2+bc^2）=5ac^2+cd^2=5^2+12^2=169ad^2=13^2=169
ad^2=ac^2+cd^2
acd是rt△
s四邊形abcd=s△abc+s△acd=1/2*ab*bc+1/2ac*cd=1/2*3*4+1/2*5*12=36（平方公尺）
答：這塊草坪的面積是36平方公尺。
11樓：我做你的小蝸
證明出三角形acd是直角三角形。
勾股定理是什麼，什麼是勾股定理
勾股定理 在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱為 畢達哥拉斯定理 勾股定理 又稱商高定理，畢達哥拉斯定理 是乙個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達哥拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱 百牛定理 勾股定理...
為什麼會有勾股定理什麼是勾股定理
勾股定理又稱畢達哥拉斯定理,其內容是 乙個直角三角形斜邊的平方,等於其兩個直角邊的平方和.其實漢漠拉比時代的巴比倫人早就發現了這一定理,而畢達哥拉斯只不過是第乙個對這一定理作了證明的人.關於畢達哥拉斯對這一定理的證明法現在已不存在,一般認為他是運用剖分式證明法.設a,b,c分別表示直角三角形的兩個直...
勾股定理的應用，勾股定理如何應用？
生活中的普通人除了考試，勾股定理的用處幾乎沒有。不過工程技術人員用的比較多，比如農村房屋的屋頂構造，就可以用勾股定理來計算，設計工程圖紙也要用到勾股定理，在求與圓 三角形有關的資料時，多數可以用勾股定理。物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度，運動方向 古代也是大多應用於工程，例如修建房...