1樓：year相信自己
最簡單的就是設定三個函式。
令g(x)、h(x)為偶函式，f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)+h(x)=f(x)得證。
如何證明兩個偶函式的乘積是偶函式？
2樓：網友
設兩個偶函式g（x），f（x），並設新的函式m（x）=g（x）*f（x）
現在證明m（x）是偶函式。
g（x）和f（x）都是偶函式。
g（-x）=g（x），f（-x）=f（x）（偶函式定義。）m（-x）=g（-x）*f（-x）=g（x）*f（x）=m（x）所以m（x）是偶函式（偶函式的定義）
證明（1) . 兩個偶函式相加所得的和為偶函式.
3樓：
證明：1）設f(x)，g(x)都是偶函式，則有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)令f(x)=f(x)+g(x)
則f(-x)=f(-x)+g(-x)
f(x)+g(x)
f(x)所以：兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2）設f(x)，g(x)都是奇函式，則有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)令f(x)=f(x)+g(x)
則f(-x)=f(-x)+g(-x)
f(x)-g(x)
[f(x)+g(x)]
f(x)所以：兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3）設f(x)是偶函式，g(x)是奇函式。
則有f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)令f(x)=f(x)+g(x)
則f(-x)=f(-x)+g(-x)
f(x)-g(x)
既不等於f(x)，也不等於-f(x)
所以：乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式4）設f(x)，g(x)都是偶函式，則有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)令f(x)=f(x)*g(x)
則f(-x)=f(-x)*g(-x)
f(x)*g(x)
f(x)所以：兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
5) .設f(x)，g(x)都是奇函式，則有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)令f(x)=f(x)*g(x)
則f(-x)=f(-x)g(-x)
f(x)*[g(x)]
f(x)*g(x)
f(x)所以：兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
6) .設f(x)是偶函式，g(x)是奇函式則有f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)令f(x)=f(x)*g(x)
則f(-x)=f(-x)*[g(-x)]
f(x)*[g(x)]
[f(x)*g(x)]
f(x)所以：乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式。
證明任意乙個函式都可拆分成乙個偶函式和乙個奇函式的和
4樓：皮皮鬼
對任何乙個函式f(x),都可以寫成f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)是奇函式，h(x)是偶函式。
為了證明這一點，我們並不是從乙個奇函式和乙個偶函式的和如何構成任意函式。
而是通過證明任意函式都能分解成g(x)+h(x)來得證得。
正規的證明如下：
證明：先假設f(x) = g(x) +h(x)是存在的，設為1式則f(-x) = g(-x) +h(-x),設為2式奇函式性質：g(x)=-g(-x)
偶函式性質：h(x)=h(-x)
那麼分別拿1式+2式，1式-2式得到：
f(x)+f(-x)=2h(x)
f(x)-f(-x)=2g(x)
由此我們得出結論，對任意的f(x),我們能夠構造這麼兩個函式g(x)=[f(x)-f(-x)]/2 是奇函式h(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函式。
如何證明偶函式與奇函式的卷積是乙個奇函式~~~急啊。。。。
5樓：不
設h(t)為偶函式 x(t)為奇函式。
y(-t)=h(-t)*x(-t)=h(t)*-x(t)=-y(t)
故為奇函式。
6樓：匿名使用者
f(-x)=f(x)是偶函式f（-x）=-f（x）是奇函式。
奇偶函式怎麼計算。奇加奇，奇加偶，奇乘偶，偶乘偶等。謝謝。
證明題 計算題，只能根據奇偶性。的定義來證明奇敏慎禪偶性。選擇題 不考慮特殊函式f x 的話，奇 奇 奇，奇 奇 奇。奇 奇 偶，奇 奇 偶。偶 偶 偶，偶 偶 偶。偶 偶 偶，偶 偶 偶橋塵。奇 偶，無法直接判斷。奇 偶，無法直孝兆接判斷。奇 偶 奇。奇 偶 奇。奇函式偶函式運算族埋旦法液鎮則 兩...
證明任意函式都可以由奇函式和偶函式組成
設函式y f x 令f x f x f x 2，則f x f x f x 2 f x 於是f x 為偶函式 令g x f x f x 2，則g x f x f x 2 g x 則g x 為奇函式 f x g x f x f x 2 f x f x 2 f x 於是任意f x 可表示為偶函式f x f...
若FXX26是奇函式還是偶函式
有了函式的關係式,還要看它的定義域,否者是不能判斷的,比如f x x2 6 x 0,2 就不是乙個偶函式 有給定的定義域嗎?如果沒有,定義域是x r,則f x 是偶函式 f x x2 6 f x x 2 6 f x x2 6 f x f x 是偶函式 1 cosx是奇函式還是偶函式 5 根據奇函式定...