1樓：網友
知道。設一平面垂直於平面z＝0，並通過從點（1，-1，1）到。
敖玉蘭騎辛。
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設一平面垂直於z=0，並通過從點m（1，-1，1）到直線y-z+1=0,x=0的垂線，求此平面方程。
解：平面z=0就是xoy平面，所求平面垂直於z=0，說明所求平面平行於z
軸(即垂直於xoy平面)。
直線l：y-z+1=0，x=0，是在yoz平面內的一條直線；將其方程改寫成標準形式就是：
x/0=(y+1)/1=z/1，其方向數為；為了求出從點m(1，-1，1)到直線l的垂直線的方程，先。
作一平面過點m(1，-1，1)且垂直於l，那麼這個平面方程應為0×(x-1)+1×(y+1)+1×(z-1)=0，即。
y+z=0...1)
再求已知直線l與平面(1)的交點n。為此，令x/0=(y+1)/1=z/1=λ，於是得直線l的引數方程為：
x=0，y=λ-1，z=λ.2)
將(2)代入(1)式，便得2λ-1=0，故銀頃畢λ=1/2；因而求得交點n的座標為：x=0，y=-1/2，z=1/2；
即n(0，-1/2，1/2)；因為直線上兩點的座標差是這直線的一組方向數，故所求垂直線的方程為：
x-1)/(0-1)=(y+1)/(1/2+1)=(z-1)/(1/2-1)，即有(x-1)/(1)=(y+1)/(1/2)=(z-1)/(1/2)，各項都乘以1/2，把方向數變為整數得：(x-1)/(2)=(y+1)/1=(z-1)/(1)，就是從點(1，-1，1)到直線l的垂線的方程，其方向數為。
該直線在所求的平面上，且所求平面平行於z軸，故設過m點的平面為：
a(x-1)+b(y+1)+c(z-1)=0...1)
點n在此平面上，將其座標代入(1)式得：
a+(1/2)b-(1/2)c=0...2)
所求平面平行於z軸，故有c=0...3)
將(3)代入(1)和(2)得：
a(x-1)+b(y+1)=0...3)
a+(1/2)b=0...4)
關於a、b的齊次方程組(3)(4)具有非零解的充要條件是二階行列式：
x-1...y+1︱
乎拿-1...1/2︱=0
即有(1/2)(x-1)+(y+1)=0，化簡得x+2y+1=0，這就是所求平面的方程。
希望能幫到你。
2樓：羅三酥
設一平面垂直於平面z0 並通過從點(1, 1, 1到直線滑者的垂薯臘線 求此平面方程。
答案：解 直線的方向向量為s(0 1 1(1 0 0(0 1 1設點(1, 1, 1到直線的垂線交於點(x0 y0 z0 因為點(x0 y0 z0在直線上 所以(x0 y0 z0(0 y0 y01 於是 垂線的方向向量為。
s1(1 y01 y0
顯然有ss 10 即。
y01y00
從而。所求平面的法線向量可取為。
所求平面的方程信手薯為。
即x2y10
平面z=0是哪個面
3樓：明天見
平面y=0指的就是xoz平面，y座標始終為0；
平面z=0指的就是xoy平面，z座標始終為0，（0，0，n）n為任意不為0的數，如果沒有這個條件，那個半圓塵橋柱體。
就無法鏈喊擷取，反過來就是說平面y=0和平面z=0擷取這個柱體，還有平面x+y=1也擷取這個側面，平面x+y=0就是與z座標無關，只要滿足x+y=1就行，棚兄野此平面垂直xoy平面！
條件中有3個面，平面z=0,平面x=0,平面x+y=1,每個面要分開，彼此沒有關係。
你說的平面z=0，就是xoy平面也就是圖2中的下地面。
一平面垂直於平面z= 0,並通過從點(1,-1,1)到直線l:{y-z+1=0 x=0}的垂線？
4樓：網友
直線l:即x/0=y+1=z,其方向向量為a=(0,1,1).
設直線l上的點p為(0,m,m+1),已知點a(1,-1,1),由ap⊥l得向量ap*a=m+1+m=02m=-1,m=-1/2,所以向量ap=(-1,1/2,-1/2),平面z= 0的法向量b=(0,0,1),所求平面垂直於平面z= 0,並通過ap,所以它的法向量=b×ap=3階行列式。i j k
-1/2,-1,0),取(1,2,0),所求平面方程為x-1+2(y+1)=0,即x+2y+1=0.
立體中垂直於z=0的平面方程
5樓：天羅網
立體中垂直於z=0的平面方程：
ax+by=0
其中：ab不等0.
一平面垂直於平面z= 0，並通過從點(1,-1,1)到直線l:{y-z+1=0 {x=0的垂線,求平面方程
6樓：小貝貝老師
解題過程如下：
求平面方程的方法：
在空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0來表示。
由於平面的點法式方程a(x-x0)+b(y-y)+c(x-x)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定，所以任何乙個平面都可以用三元一次方程來表示。
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 。它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
三點求平面可以取向量積為法線，任一三元一次方程的圖形總是乙個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的乙個法向量的座標。兩平面互相垂直相當於a1a2+b1b2+c1c2=0，兩平面平行或重合相當於a1/a2=b1/b2=c1/c2。
點到平面的距離=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解過程：面內外兩點連線在法向量上的對映prj(小n)(帶箭頭p1p0)=數量積。
一平面垂直於平面z= 0，並通過從點(1,-1,1)到直線l:{y-z+1=0 {x=0的垂線,求平面方程
7樓：
令所求為π,已知點為a,顯然l的方向向量為l=,在l上取點b(0,y,y+1),ab方向l1=由l·l1=0得b(0,-1/2,1/2),則π過a,b
設π方程為a(x-1)+b(y+1)+0·(z-1)=0,b代入得-a+1/2b=0，令a=1,b=2
得π:x+2y+1=0
立體中垂直於z=0的平面方程
8樓：我才是無名小將
立體中垂直於z=0的平面方程：
ax+by=0
其中：ab不等0。
一平面垂直於平面z 0，並通過從點 1, 1,1 到直線L y z 1 0x 0的垂線,求平面方程
解題過程如下 求平面方程的方法 在空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程ax by cz d 0來表示。由於平面的點法式方程a x x0 b y y c x x 0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定,所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示。設平面方程為...
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一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線 是的，這是很基礎的，法向量就是垂直於乙個平面的向量，你可以把它看作一根直線，一根直線垂直於乙個平面，他當然和這個平面裡任何一條直線垂直了，這是線面垂直定理。希望對你有幫助 是的 可以通過平面平行和垂直的定理來證明...
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