1樓：愛思考的魔法貓
我們可以使用傅利葉反演公式來求解函式f(w)的傅氏逆變換：
f(x) =1/2π) f(w) e^(iwx) dw其中，f(w) 是函式 f(w)=1/(2+v^2) 的傅氏變換。
我們可以使用標準傅利葉變換的公式計算出 f(w)：
f(w) =f(x) e^(-iwx) dx將函式 f(x) 代入傅利葉變換公式，我們有：
f(w) =f(x) e^(-iwx) dx∫ 1/(2+x^2)) e^(-iwx) dx現在我們需要解決這個積分。我們可以使用留數定理來計算這個積分，因為被積函式在實軸上只有乙個簡單極點，即 x = i√2。
因此，我們有：
f(w) =2πi res(f, i√2)其中 res(f, i√2) 表示函式 f 在點 i√2 的留數。
我們可以使用留數的公式計算出留數：
res(f, i√頌返2) =lim_(x→i√2) [x-i√2) f(x)]
lim_(x→i√2) [x-i√2) /2+x^2)]使用l'hopital法則慎侍進行計算，我們可以得到：
res(f, i√2) =1/(2i√2)因此，我們可以得出函式 f(w) 的野孝飢傅氏逆變換為：
f(x) =1/2π) f(w) e^(iwx) dw(1/2π) 1/(2+v^2)] e^(iwx) dw(1/4√2π) e^(-2|x|)
2樓：網友
根據傅利葉逆變換的定義，函式畝巨集的傅利葉逆變換為：
f(t) =1/2π)∫f(w)e^(jwt)dw
其中，w是頻率，j是虛數單位，f(w)是函式的傅利葉變換。
要求函式 f(w)=1/(2+v^2) 的傅氏逆變換，需要先將其傅利葉變換求出來。
設函式 f(t) 的傅利葉變換為 f(w)，則有：
f(w) =f(t)e^(-jwt)dt
根據函式 f(w) 的定義，將其帶入上式得到：
f(t)e^(-jwt)dt = 1/(2+v^2)
兩邊同時乘以 e^(jwt)，得到：
f(t) =1/2π)∫f(w)e^(jwt)dw
1/2π) 1/(2+v^2)) e^(jwt) dw
對右側積分進行求解，得到：
f(t) =1/2π) 1/(2+v^2)) e^(jwt) dw
1/2π) 1/2) *1/(1+(v/√2)^2)) e^(jwt) dw
1/2π√2) *1/(1+(v/√2)^2)) e^(j(√2t)ω)dw
根據標準傅利葉逆變換的形式，將 e^(j(√2t)ω)換成 cos(√2tω) jsin(√2tω) 則有：
f(t) =1/π√2) *re
根據控制論中的奈奎斯特取樣定理，如果在取樣點 f_n 處取樣並保證取樣頻率大於兩搭空倍的訊號最高頻率，則可以通過插值恢復出原始訊號。因此，對於乙個連續的實訊號而言，其傅利葉逆變換的實部就是其迅枝冊在時間域內的取樣值，即：
f(t) =1/π√2) *re
綜上，函式 f(w)=1/(2+v^2) 的傅利葉逆變換為：
f(t) =1/π√2) *re
其中 √2 是根號2，re 代表取複數的實部。
已知傅利葉變換f[f(t)]=f(ω),利用傅利葉變換性質,求下例函式的傅利葉變換:(1)g(t)
3樓：
摘要。親~這道題由我來，打字需要一點時間，還請您耐心等待一下~已知傅利葉變換f[f(t)]=f(ω)利用傅利葉變換性質，求下例函式的傅利葉變換：(1)g(t)
親~這道題由我來，打字需要一點時間，還請您耐心等待一下~如圖所示訊號f（t)，已知其傅利葉變換式[f（宴滾t)]=f（ω)f（ω)利用傅利葉備祥帆變換的性質（仿雹不作積分運算)，求：
已知訊號f(t)，已知其傅利葉變換式，利用傅利葉變換的性質(不作積分運算)，求：
傅利葉變換 已知f[f(t)]=f(jw) 求tf(2t)的傅利葉變化.
4樓：清寧時光
f[f(2t)]=1/2)*f((jw)/2)f[tf(t)]=f'(jw)/(2i*pi)先用第乙個公式，然敬鬥後設2t=k,則f[f(k)]=1/2)*f((jw)/2)
tf(2t)=(k/2)*f(k)
1/2)*kf(k)
用第二個察辯公亮沒磨式。
f[tf(2t)]=1/2)*f[kf(k)]=1/2)*(1/2)*f『((jw)/2)/(2i*pi)
f(t)=cosw的傅利葉逆變換
5樓：
摘要。f(t)=cosw的傅利葉逆變換根據尤拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。直流訊號的傅利葉變換是2πδ(根據頻移性質可得exp(jω0t)的傅利葉變換是2πδ(0)。
再根據線性性質，可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅利葉變換是πδ(0)+π0)。
f(t)=cosw的傅利葉逆變換。
要步驟看看。
f(t)=cosw的棗如敗傅利葉逆變換根據尤拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。直流訊號的傅利葉變換是2πδ(根據頻移凳顫性質可得exp(jω0t)的傅利葉變換是橡迅2πδ(0)。再根據線性性質，可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅利葉變換是πδ(0)+π0)。
親你要我寫那個題目呢。
第二題。好的。
等於0？是的。
已知f(t)<->f(w)，求訊號f(2t-5)的傅利葉變換。需要詳細解答過程？
6樓：八百問
用傅利葉變換。
的尺度變換性質與延時定理。
cos2ω的傅利葉逆變換怎麼求
7樓：向上攀爬的
cos2ω的傅利葉逆變換可以利用傅利葉變化的對稱性質。
f（w）＝cos（2w）；
可以變成f（t）＝cos（2t）；
再對f（t）進行傅利葉變化f［f（t）］＝pi＊［σw＋2）＋σw－2）］＝2pi＊f（－w）；
f（－w）＝0．5＊［σw＋2）＋σw－2）］；
進行變化f（w）＝0．5［σ（w＋2）＋σw－2）］，最後將w變成t變數；
cos2ω的傅利葉逆變換就是1／2［δ（t＋2）＋δt－2）］。
8樓：夕楓晚照
用對稱原則。
cos2t傅利葉變換是π[δ2)+δ2)]
那麼cos2ω的傅利葉逆變換就是1/2[δ（t+2)+δt-2)]
5.求函式f(ω)=1/12+13iω-3ω^²的傅利葉逆變換。
9樓：
摘要。正確答案：f(t)=exp(-t^2/(a^2))5.求函式f(ω)1/12+13iω-3ω^²的傅利葉逆變換。
正確答案：f(t)=exp(-t^2/(a^2))我需要過程。
能不能幫我把這題也做一下啊。。。
傅利葉變換為f(w)=sqrt(π)aexp(-(aw)^2/4)。根據對稱性，鐘形脈衝頻譜f(w)=exp(-w^2/(a^2))的傅利葉逆變換為f(t)=2πsqrt(π)aexp(-(at)^2/4)。
能簡化一下字母不。看不懂。。。
不能化簡了。
1.已知 f[f(t)]=f(w) 求 f(2t-1) 的-|||-傅利葉變換
10樓：
摘要。親親，非常榮幸為您解答<>
已知 f[f(t)]=f(w) 求 f(2t-1) 的-||傅利葉變換根據傅利葉變換的性質，時域的時間壓縮相當於頻域的頻率擴充套件。因此，我們可以將 f(2t-1)f(2t−1) 看作是 f(t)f(t) 時間上的壓縮和平移。設 g(t) =f(2t-1)g(t)=f(2t−1)，則有<>
1.已知 f[f(t)]=f(w) 求 f(2t-1) 的-||傅利葉變換。
親親，非常榮幸為您解答<>
已知 f[f(t)]=f(w) 求 f(2t-1) 的-||傅利葉變換根碧遲據傅利葉變換的性質，時域的時間壓行返縮相當於頻域的頻檔慧飢率擴充套件。因此，我們可以將 f(2t-1)f(2t−1) 看作是 f(t)f(t) 時間上的壓縮和平移。設 g(t) =f(2t-1)g(t)=f(2t−1)，則有<>
<>相關拓展：已知f[f(t)]=f(w)求f(2t-1)的卜腔襲-||傅利葉變換。型兄將t'=2t-1t=2t−1帶入上式，可得：
beging(\omega)&=int_^f(t')e^}\frac\mathrmt'\\frace^}f(\frac)\endg(ω)f(t′)e−jω2t+121dt=21e−j2ωf(2ω)因此，f(2t-1)f(2t−圓清1)的傅利葉變換為。
親親老師給你發**可以嗎。
可以。好滴親。
謝謝老師。老師能不能再拍清楚點，有的地方看不清。
好的同學老師這倆個是加號還是減號。
親親那是加號哦<>
某函式的傅立葉變換為f（w）=sin w/w ,求原函式
11樓：世紀網路
原函式為f(t)：(0,1)上的方波，即。
f(t) =1 ,0
1 2sin2a 4 sina 2 5。0a180，求a的值。要詳細過程
1 2sin2a 4 sina 2 5 4sin a 2sin2a 4 0 4sinacosa 4cos a 0 cosa sina cosa 0 a 90 或a 45 1 2sin2a 4 sina 2 5。4sin cos 4sin 4 sin cos sin 1 sin cos cos cos...
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年買了個年生產的蘋果s手機,是不是翻新機，序列號，cphhgdtfc 不用看了，百分之百是，都停產了。麻煩幫我查下iphones真偽。serial no cpjpfdtd imei ，保修狀態到何時，是不是翻新 裝置型號 iphone s 啟用狀態 已啟用。序列號 cpjpfdtd 硬體保修到期 年...
求函式f x sin3 4x cos 4x6 的最小正週期
sin 3 4x cos 2 3 4x cos 6 4x f x sin 3 4x cos 4x 6 2cos 4x 6 最小正週期是 t 2 4 2 2k 4x 6 2k 2k 6 4x 2k 7 6 k 2 24 sin60cos4x sin4xcos60 cos4xcos30 sin4xsin...