1樓：網友
答春衝：下面僅做第3）小問題。
設點d為（m，n），圓d半徑為r與x軸、y軸和。
直線ab：y=-4x/3+4即4x+3y-12=0相切，悉攔點d到直線ab的距離為d。
依據題意有：
d=r=|m|=|n|=|4m+3n-12|/5則滿足題意的圓d其圓心d必定在直線y=x或者y=-x上。
1）d在直線y=x上時，求得點m=n=1或者m=n=6其切點h必定在ab線段上：
ph-pa|=|ph-pc|<=hc
2）d在直線y=-x上時，求得點m=-n=-3或者m=-n=2很顯然，當點d為（-3,3）時，切點h離點a或者點c最遠。
ph-pa|<=hc有最睜森胡大值。
dh斜率k=-1/(-4/3)=3/4
dh：y-3=(3/4)(x+3)
與ab：y=-4x/3+4聯立求得點h（-3/5，24/5)所以：hc=√[3/5-1)^2+(24/5-0)^2]=8√10/5
所以：|ph-pa|最大值為8√10/5
2樓：網友
設⊙d的半徑為r， ae＝r＋3，bf＝4－r，hb＝bf＝4－r．ab＝5，且ae＝ah，r＋3＝5＋4－r，r＝3．
hb＝4－3＝1．
作hn⊥y軸，垂足為n， 則hn/oa＝hb/ab，bn/ob＝hb/液鬥ab，hn＝3/5，bn＝4/5， ∴h點座標為(－3/5，24/衝顫5)．鬧判磨。
根據拋物線的對稱性，得pa＝pc，ph－pa|＝|ph－pc|≤hc，當h、c、p三點共線時，|ph－pc|最大．hc＝(1＋3/5)²＋24/5)²＝85/10，|ph－pa|的最大值為85/10．
出處】2012年山東名校數學中考模擬試題17。
求數學壓軸題答案
3樓：網友
⑴將a、c兩點座標代入拋物線y=﹣4/9x²+bx+c得方程組。
c=8-4/9*36+6b+c=0
解得 ：b=4/3，c=8，∴解析式為：y=-4/9x²+4/3x+8
oa=8，oc=6，∴ac= 10，過點q作qe⊥bc與e點，則sin∠acb=qe/qc =ab/ac = 3/5
qe/(10-m)=3/5，qe=3/5(10-m)
s=1/2*cp*qe=1/2*m*3/5(10-m)=3/10(m-5)²+15/2
當m-5=0即m=5時，s最大=15/2
在拋物線對稱軸l上存在點f，使△fdq為直角三角形，滿足條件的點f共有四個，座標分別為。
f1(，8)、f2(，4)、f3(，6+2√7)、f4(，6-2√7)
4樓：網友
（1）、把點a的座標為（0，8），點c的座標為（6，0）代入拋物線y=- 4x^2/9+bx+c，解得b=4/3，c=8，拋物線的函式表示式為y=- 4x^2/9+4x/3+8。
2）、過q點作qe垂直x軸交於e，求得ac=10，oc=6，則有cq：ac=ce：oc，cq=10-m，所以ce=(60-6m)/10，△cpq的面積s=。
當m=5時，s取得最大值為15/2。
3）、拋物線y=- 4x^2/9+4x/3+8對稱軸為x=3/2，d的座標為（3，8），p（0，5）設f（3/2，y）
當角fdp=90度時，有fd^2+dp^2=pf^2
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