1樓：網友
推導如下：f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/xlim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△xa∧xlim(△x→喚襪高0)(a∧△x－1)/△xa∧xlim(△x→0)(△xlna)/△xa∧xlna.
即：(a∧x)'＝a∧xlna
特別地，當a＝e時，(e∧x)'＝e∧x。好團。
基本函式的求導公式：1、y=c(c為常數)y'=0；
2、y=x^ny'=nx^(n-1)；
3、y=a^xy'=a^xlna，y=e^xy'=e^x；
4、y=logaxy'=logae/x，y=lnxy'=1/x；
5、y=sinxy'=cosx；
6、y=cosxy'=-sinx；
7、y=tanxy'=1/cos^2x；
8、y=cotxy'=-1/sin^2x；
9、y=arcsinxy'=1/√1-x^2；
10、y=arccosxy'=-1/√1-x^2；
11、y=arctanxy'=1/1+x^2；
12、y=arccotxy'=-1/1+x^2。和尺。
2樓：乙個人郭芮
證旦慧昌明 e^x 的導模扒數是自身。
實際上就是使用求極限的方法。
e^x)'=lim(dx趨於0) [e^(x+dx)-e^x]/dxlim(dx趨於0)e^x *(e^dx-1)/dx很顯然dx趨於0時。
e^dx-1)/dx的極限值就是碧鬧1
所以得到(e^x)'=e^x
e^-x的導數怎麼求
3樓：旅遊達人在此
計算過程如下：(e^-x)'
-x)'e^-x
e^-x基本的求導法則如下：1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
4樓：小小綠芽聊教育
-e^(-x)
分析：e^x導數是e^x，-x的導數是-1所以複合函式e^(-x)導數=-e^(-x)擴充套件資料：鏈式法則：
若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)。
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
商的導數公式：
u/v)'=u*v^(-1)]'
u' *v^(-1)] v^(-1)]'u= u' *v^(-1)] 1)v^(-2)*v' *u=u'/v - u*v'/(v^2)
通分，易得。
u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
5樓：灰色福克斯
這是巢狀函式，其導數為：e^(-x)對-x的導數乘以-x對x的導數……
e^-x的導數
6樓：善良的小煢
y『=[e^(-x)]'
x)'*e^(-x)=-e^(-x)
答題解析：複合函式。
求導——先對內層求導，再對外層求導。
拓展資料：基本函式的求導公式。
為常數) y'=0
y'=nx^(n-1)
y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/cos^2x
y'=-1/sin^2x
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/1+x^2
y'=-1/1+x^2
7樓：酈秀榮居書
複合函式的求導公式：yx'=yu'×ux'
以你的問題為例：
y=e^-x
令u=-x∴y=e^u
y'=(e^u)'×(-x）'=e^u×(-1）=-e^-x注：題中y=e^-x中的y即公式中所說的yxu=-x中的u即公式中所說的ux，y=e^u中的y即公式中所說的yu另外(e^x)'=e^x】
8樓：厚榮花宣培
先對-x求導是-1
把-x看做整體再求導，或者說把-x換成u，e^u求導是e^u=e^-x，1和e^-x相乘得。
e^-x
為什麼e^x的導數等於本身? 求推導!
9樓：張三**
d(e^x)/dx=lim(t->0) [e^(x+t)-e^x]/t=lim(t->0) e^x(e^t-1)/t令s=1/(e^t-1) t=ln(1+1/s) 當t->0時，s->+仿碼，所以原式=e^x*lim(s->+1/sln(1+1/s)=e^x*lim(s->+1/[ln(1+1/s)^s]=e^x*(1/lne)=e^x 樓上衝大悔散正的中，..
如何證明e的x次方導數是其本身?
10樓：新科技
f(x)=e^x,f'(x)=lim[e^(x+h)-e^x]/h(其中h->0)=lime^x (e^h-1)/h=lim e^x * h/h(用等褲穗凳價無窮小）=e^x
ps：e^h-1與 h是等價無窮小族信 (h->胡旅0).
e^x的導數
11樓：新科技
e^x的導數：還是e∧x。導數，也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。
f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/x＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x＝a∧xlna.
即：(a∧x)'＝a∧xlna
特別地，當a＝e時，(e∧x)'＝e∧x
為常數)y'=0
nx^(n-1)
a^xlna
y=e^xy'=e^x
logae/x
y=lnxy'=1/x
cosx=-sinx
1/cos^2x
-1/sin^2x
1/√1-x^2
-1/√1-x^2
1/1+x^2
-1/1+x^2
函式的導數等於其自身,求函式為e^x
12樓：戶如樂
y'=y,即dy/dx=ydy/y=dx兩邊積分得：ln|y|=x+c1則：|y|=e^(x+c1)=e^(c1)e^x,y=±e^(c1)e^x記±e^(c1)=c,y=ce^x 結果應該是ce^x,除非還有別的條件確定這個c,否則求不出e^x 希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問。
函式的導數等於其自身,求函式為e^x
13樓：華源網路
y'=y,即dy/dx=y
dy/y=dx
兩邊積分得：ln|y|=x+c1
則：|y|=e^(x+c1)=e^(c1)e^x,y=±e^(c1)e^x
記清凱±e^(c1)=c,y=ce^x
結果應該是ce^x,除非還有別的條件確定這個c,否則求不出e^x希望可以幫到你，不明白可以追問，如果答畝喚解決了問題，請點下面的"選為滿意耐衫"按鈕。
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