1樓：網友
i = 0, π2>dx/(sinx+cosx) =1/√2)∫<0, π2>d(x-π/4)/cos(x-π/尺巨集4)
1/√2)[ln]<0, π2>
1/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] 2ln(1+√2)
不必用複雜的萬能公式。
一定要用萬野液能公式， 則設 t = tan(x/2), 則 sinx = 2t/(1+t^2),cosx = 1-t^2)/(1+t^2), dx = 2dt/(1+t^2),i = 0, π2>dx/(sinx+cosx) =2∫<0, 1>dt/(2t+1-t^2)
2∫<0, 1>dt/[2-(t-1)^2](1/√2)∫<0, 1>d(t-1)
1/√2)[ln]<0, 1>
1/√頌困物2)[0 - ln] =2ln(1+√2)
2樓：網友
萬能公式， 則設 t = tan(x/2), 則 sinx = 2t/(1+t^2),cosx = 1-t^2)/(1+t^2), dx = 2dt/(1+t^2),i = 襲讓芹<0, π2>dx/(sinx+cosx) =2∫<0, 1>dt/拍畢滑畢(2t+1-t^2)= 2...
3樓：楓紫
她是我若隱若現的夢，我是她可有可無的人。看不見成功的希望，找不到放棄的理由。
4樓：網友
這題用萬能公式題目要求？求法有更簡單的啊。
不定積分三角代換公式是什麼？
5樓：網友
不定積分三角代換公式是x=a*sint。在微積分中乙個函式f的不定積分或原函式或反導數，絕碰是乙個導數等於f的函式f，即f′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理。
確定，其中f是f的不定積分。
不定積分三角代換的條件
根據牛頓-萊布尼茨公式許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。要注意不定積分與定積分之間的關係定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式可以存在不定積分，而不存在定積分，也可櫻巨集鏈以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式。
一定存在定積分和不定積分，若在有限區間ab上只有有限個間斷點且函式有界。
則定脊孫積分存在若有跳躍可去無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
三角代換定積分？
6樓：竺可楨錬
三角代換是為了便於更好慧旅的計算而簡便的解題方法。蠢碧畢記住這幾個公式sin^2（x）＋cos^2（x)＝1
1+tan^2（x）＝sec^2（x ） 1＋cot^2（x）＝csc^2（x），然後你看那個根號裡面的是形如那種形式好把根號化簡掉，就用哪個公式代換及可。然後這裡還有另外一種形式的，多項式。
中含有sinxcosx什麼的先看看好不好化簡，不好化簡就用以下帶芹圖所示的方法。
7樓：網友
三角代換衝姿的目的是為雀悉了去掉根號，而根號裡一般含有x^2時用三角代頃判乎換。
定積分用三角代換的方法？
8樓：網友
分母裡面含有1+..用三角帶換旦巨集，必然出現1/(1+sint)
的形式。是做不出來的。這題直接扮衝用定積分的奇零偶倍的性質，再廳遲殲結合幾何性質即可得。
9樓：沐春風而思飛揚凌秋雲而思浩蕩
這道題不僅用到了三角代換，還有利用奇瞎弊念偶性。
化簡，分母有理化。
等知識點，卜櫻較複雜，具體過程如下圖，望磨困。
10樓：網友
本題應首仿睜先利用奇偶性， 再利用定積分鬧埋的幾何意義， 不必急於三角代換。
i = 1, 1>2x^2dx/[1+√(1-x^2)] 1, 1>sinxdx/[1+√(1-x^2)]
4∫<0, 1>x^2dx/[1+√(1-x^2)] 0 (對稱區間積分偶倍奇零)
4∫<0, 1>x^2[1-√(1-x^2)]dx/x^2 = 4∫《液大螞0, 1>[1-√(1-x^2)]dx
4∫<0, 1> dx - 4∫<0, 1>√(1-x^2)dx （後者根據定積分的幾何意義）
11樓：二聰
解如下握滲圖神敬所段瞎脊示。
不定積分三角代換公式是什麼？
12樓：金牆刺紗腰
一、√(a²-x²孫世盯) 通常用x=a*sint ，t的範圍取-π/2≤t≤π/2，這樣可以保證cost恆≥0；或x=a*cost 換返首元，t的範圍取0≤t≤π，這樣可以保證sint恆≥0。
二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² =a²sec²t-a²= a²(sec²t-1) =a²(sec²t-1) =a²tan²t。
sec函式和tan函式的連續區域一致，t的範圍取0≤t≤π/2，sect的值從1~+∞對應tant的值從0~+∞也可以直接去掉根號，無需討論正負。
不則和定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1。
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c。
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5、∫ e^x dx = e^x + c。
6、∫ cosx dx = sinx + c。
7、∫ sinx dx = cosx + c。
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c。
不定積分裡有個關於三角函式的萬能代換公式公式是什麼
13樓：起個名好難
萬能公式。是指用tan(a/2)來表示其它三角函式。
設tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2) (a≠2kπ+πk∈baiz)tana=2t/(1-t^2) (a≠2kπ+πk∈z)cosa=(1-t^2)/(1+t^2) (a≠2kπ+πk∈z)就是說都可以用tan(a/2)來表示，當要求一串函式式最值的時候，卜碰就可以用萬能公式，推導成只含有乙個變數的函式，最值就很好求了。
高數定積分三角函式換元？
14樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
15樓：網友
<>根據x=tant構造輔助直角三角形，從而可以很容易地求出sint。
16樓：網友
取第一象限的角作參照【其它象限亦可】。∵sec²t=1+tan²t=1+x²，∴cost=1/√(1+x²)。
sint=cost*tant=x/√(1+x²)。
17樓：網友
作直角三角形abc,使∠c=90°，ac=1,bc=x,則tant=tana=x,sint=sina=bc/ab=x/√(1+x^2).
可以嗎？
18樓：網友
x=tant
對邊=x， 鄰邊=1 =>斜邊=√(1+x^2)
sint =對邊/斜邊 = x/√(1+x^2)
不定積分裡有個關於三角函式的萬能代換公式公式是什麼
19樓：小甜甜愛亮亮
1.簡單的萬能公式。
以下公式很常用）
2.稀有的萬能公式。
以下公式不常用）
拓展回答：萬能公式，可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多項式之類的。用了萬能公式之後，所有的三角函式都用tan(a/2)來表示，為方便起見可以用字母t來代替，這樣乙個三角函式的式子成了乙個含t的代數式，可以用代數的知識來解。萬能公式，架起了三角與代數間的橋樑。
具體作用含有以下4點：
將角統一為α/2；
將函式名稱統一為tan；
任意實數都可以表示為tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函式換元；
在某些積分中，可以將含有三角函式的積分變為有理分式的積分。
總結：因此，這組公式被稱為以切表弦公式，簡稱以切表弦。它們是由二倍角公式變形得到的。而被稱為萬能公式的原因是利用的代換可以解決一些有關三角函式的積分。參見三角換元法。
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1.不一樣。一 定義。定義 一般地，記a，b是兩個集合，則所有屬於a且不屬於b的元素構成的集合，叫做集合a減集合b 或集合a與集合b之差 類似地，對於集合a b，我們把集合叫做a與b的差集，記作a b 或a b 即a b 或a b 同理 b a 叫做b與a的差集 二 與補集的區別。在補集中，若b是a...
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我大學學的也是數學專業 用的是復旦大學的 數學分析 個人比較推薦同濟大學版的 高等數學 裡面理論和習題都有，而且還有相應的輔導書也算配套比較齊全 大學中的高數哪種版本的教材比較好比較權威？什麼版本的輔導書較詳細？我們用的是同濟大學數學教研室主編的 高等數學 第四版出版社 高等教育出版 書皮是綠色的 ...