x 2的導數為什麼是1 2?

2025-03-03 21:20:16 字數 2608 閱讀 8478

1樓:網友

用到了有紅字。

的下圖中的推論,所以:(ax)'=a,其中a為常數。

或:((1/2)x)'=(1/2)x'=1/2。

導數,也叫導函式。

值。又名微商,是微積分。

中的重要基礎概念。

當函式y=f(x)的自變數。

x在一點x0上產生乙個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線。

斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

2樓:小茗姐姐

方法如下,請作參考:

3樓:無邊慧妙音

導數的幾何意義就是在求導點作一條切線,這條切線的斜率就是這一點的導數。那麼y=x/2,是一條直線,直線在任何一點的切線就這條直線本身,顯然這條直線的斜率是1/2,所以y=x/2這條直線處處導數皆是1/2。

4樓:社會小袖

導數是對變數求導,(lnx)'=1/x這是乙個公式,是用極限推出來的;而ln(2)是乙個常數,不含變數,常數求導=0

5樓:膽小小菇

x/2對x求一次導,就是1/2,常係數要保留,如:xy對x求導,得y(此時將y看成相對於x是常數)。再如,x的平方對x求一次導,得的平方對x求兩次導,就是對2x求一次導,為2.

6樓:臺亦凝珠

你好,根據導數的除法法則,x的導數乘以2加上2的導數乘以x再來除以2的平方得出來就是1/2。公式是x'*2+x*2'/2*。

7樓:qq微波爐

如果a是個常數,x是個變數,則ax的導數是a。所以,x/2的導數是1/2。

8樓:網友

利用一元函式導數的定義,f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim1/2(x+△x-x)/△x=lim1/2=1/2,這樣得到結果。

9樓:老洋芋

在這裡先複習一下x^n求導=nx^(n-1),而(cf(x))求導=c(f(x)求導),x/2=1/2×x而x求導=1,所以x/2求導=1/2

10樓:之乎者也

用的公式是:(ax)'=a,其中a為常數。

11樓:更離雨

用導數計算公式就可。

x²×sinx分之一的導數

12樓:

摘要。親 我是從事教育行業七年的卿卿子老師 累計服務人數超過1萬人 服務時長超過12000小時 是平臺特聘教師☺

x²×sinx分之一的導數。

親 我是從事教育行業七年的卿卿子老師 累迅弊計服務人數超過1萬人 服務時長超過帶昌銀12000小蠢宴時 是平臺特聘教師☺

親 求導結果是2x/sinx-cosx/sin²x<>親鎮公升 另外咱這裡是運用的求導公式 [f(x)g(x)]'f(x)g(x)' f(x)'g(x)<>

咱需要記住御胡老一些求導公式哈做冊<>

-2x²的導數

13樓:

摘要。親親您好,馬上為您解答,您稍等[比心][比心][比心][比心][比心]

2x²的導數。

親親您好,馬上為您解答,您稍等[比心][比心][比心][比心][比心]

2x²的導數的導數為-4x

這裡就是函式求導,我們根據導數規則,一步一步做就可以了,最後結果是-4x

(x²-4)²的導數是多少?

14樓:帳號已登出

首先,我們可以將(x²-4)²,得到:

x²-4)² x⁴ -8x² +16

然後,我們可以對這個式子求導數,得到:

d/dx [(x²-4)²]d/dx [x⁴銷仿 - 8x² +16]

4x³ -16x

因此,頃嫌(x²-4)²的導雀鬥手數是4x³ -16x。

15樓:網友

x2-4)2的導譁飢數是4x(x2-4)。

這基拆是利用鏈式法則和冪函式的導數公式得到的。

你可以這樣推導:

令u=x2-4,那麼原函式可以寫成u2。

根據鏈式法則,原函搏蘆棗數的導數等於u2對u的導數乘以u對x的導數。

即:(u2)'=2u)'u』=(2u)(2x)=4x*u=4x(x2-4)。

x²/5的導數

16樓:圖舒坦

x²/5的導數等於五分之二x

17樓:青州大俠客

這個函式的導數是y'=2x/5。牢記求導公式。

x²-1/2㏑x-1的導數?

18樓:小茗姐姐

方法如下,請作參考:

若有幫助,

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