1樓：買昭懿
f(x)=2sin²x-cos²x+2sinx-1=2sin²x-(1-sin²x)+2sinx-1=3sin²x+2sinx-2
3(sinx+1/3)²-7/3
x∈[π6，2π/3]
1/2≤sinx≤1
5/6≤sinx+1/3≤4/3
25/36≤(sinx+1/3)²≤16/925/12≤3(sinx+1/3)²≤16/3-1/4≤3(sinx+1/3)²-7/3≤3值域【-1/4，3】
f(x)=2sin²x-cos²x+2sinxcosx-1= sin²x - cos²x-sin²x) +2sinxcosx-1
1-cos2x)/2 - cos2x + sin2x - 1= -3/2cos2x + sin2x - 1/2= sin2x - 3/2cos2x - 1/2令cost=1/√(1^2+（3/2)^2) =2/√13，sint=(3/2)/√1^2+（3/2)^2) =3/√13
原式=√13/2(sin2xcost-cos2xsint)-1/2= √13/2 sin(2x-t) -1/2最小值-√13/2-1/2 = 13+1)/2最大值√13/2-1/2 = 13-1)/2值域【-(13+1)/2， (13-1)/2】f(x)=(sinx+1)(cosx+1)f(x)=sinx cosx+sinx+cosx+1令t=sinx+cosx
t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinx cosxsinx cosx = t^2-1)/2
f(x)=(t^2-1)/2+t+1=(t^2)/2+t+1/2t=sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2sin(x+45°)
t∈[-2,√2]
f(t)=(t^2)/2+t+1/2，對稱軸為-1t=-1時，取最小值 1/2-1+1/2=0當t=√2，取最大值 2/2+√2+1/2=3/2+√2值域【0，3/2+√2】
2樓：良駒絕影
因為x²>0，所以y=(1/2)x²＋(1/2)x²＋1/x^4≥3三次根號(1/4)，當且僅當(1/2)x²=(1/2)x²=1/x^4時取等號，從而值域是[3三次根號(1/4)，＋
3樓：秋天的期等待
「求函式值域的方法有配方法，常數分離法，換元法，逆求法，基本不等式法，求導法，數形結合法和判別式法等。」
4樓：匿名使用者
上方分子先提出乙個3
將3放在括號外面，內部湊成分母的樣子。
加減運算，分子保持不變。
將原函式化成3+或者3-的形式，後面的部分進行求值域希望能解決你的問題。
5樓：匿名使用者
這個題目根據題目的意思進行常數分離求解應用，難度比較大，分離時需要特別注意技巧性把握！
6樓：如非澤落磊
其實你直接求導也可以。
求函式值域 5
7樓：帳號已登出
，即x≥0或x<-1；
2.全體實數；
3.全體實數。
8樓：匿名使用者
(1)用單調法求解：求導得出它的單調區間：（-1，-1/3】遞減，在【-1/3，+∞遞增，所以在-1/3取到最小值。代入式子中得最小值是-9分之根號6。
2）這是乙個復合函式：1-x^2的最大值是1（當x=0時）所以3的（1-x²）次方。
小於3^1=3，又因為指數函式的值恆大於0，所以（2）的值域為（0，3】。
3）類似於（2），這是乙個復合函式x²+1的最小值是1，所以log以3為底（x²+1）大於log以3為底1=0，值域是【0，+∞
還有不懂請致。
9樓：2010數學
同乘（x+1）
得y（x+1）=x²+x+1
化簡 x²+x（1-y）+1-y=0
要是函式有意義那麼。
有 （1-y）²-4（1-y)＞0
解的 （-3]∪[1,+∞懂嗎？？
不懂就問。
10樓：尋找大森林
y=x+[1/(x+1)]=x+1)+[1/(x+1)]-1當x+1>0時，(x+1)+[1/(x+1)]≥2，故y≥2-1=1；
當x+1<0時，-≥2，故y≤-2-1=-3所以函式y=x+[1/(x+1)]的值域是(-∞3]∪[1,+∞
11樓：匿名使用者
不等式a+b≥2√ab的應用前提是a>0，b>0的，所以用的時候都分類討論：
當x+1>0時，如你所做的結論；
當x+1<=0時，-(x+1)>=0，y=-[x+1)+1/-(x+1)]-1<=-2-1=-3
這便是第二種情況的答案。
12樓：朵煉
x+1+1/(x+1)≥2 前提是x+1>0但是當x+1<0是，則有x+1+1/(x+1)≤-2的a^2+b^2≥2ab,這個是沒限制條件的但是a+b≥2根號ab 是有條件的即 a≥0,b≥0a+b≤-2根號ab ，則是a≤0，b≤0
13樓：我不是他舅
由基本不等式。
x>0x+1/x>=2√(x*1/x)=2
f(-x)=-f(x)
所以是奇函式。
則關於原點對稱。
所以x<0時，f(x)<=2
所以值域(-∞2]∪[2,+∞
14樓：網友
解法1：
這是乙個對勾函式，分類討論。
當x＞0時，f(x)在（0，1]上遞減，在[1，+∞上遞增所以f(x)≥2
當x＜0時，f(x)在[-1，0）上遞減，在（-∞1]上遞增∴f(x)≤-2
函式值域（-∞2]∪[2,+∞
解法2：這是乙個奇函式。
先求正的部分，而x和1/x同號。
f(x)|=x+1/x|=|x|+|1/x|≥2∴f(x)≥2或≤-2
函式值域（-∞2]∪[2,+∞
求函式的值域
分子 x 2 2 2 x 2 3分母 x 2 y 分子 分母 x 2 3 x 2 2設t x 2，也可以不設，只是為了看的更清楚一些 y t 3 t 2 可分為兩種情況 1 t 0 y 2 sqrt t 3 t 2 2 sqrt 3 2 2 t 0 y 2 sqrt t 3 t 2 2 sqrt 3...
急！！求函式值域定義域的訓練題，各15道！急
已知函式y 跟號下ax 1 a為常數，a小於0 在區間 負無窮大，1 上有意義，求實數a的取值範圍 1 f x x 4x 1 x 2 5,是關於x的二次函式,對稱軸x 2,開口向下最小值在x 3處取得,f x 3 2 5 25 5 20 最大值在x 2處取得,f x 5 值域為 20,5 2 x 1...
求函式值域的方法（一種方法對應講解和例題）力求精簡
搜一下 求函式值域的方法 一種方法對應講解和例題 力求精簡 1 直接法 從變數x的範圍出發，推出y f x 的取值範圍 2 配方法 配方法是求 二次函式類 值域的基本方法，形如f x af x bf x c的函式的值域問題，均可使用配方法 3 反函式法 利用函式和它的反函式的定義域與值域的互逆關係，...