1樓：佳爺說歷史
對數公式的運算法則，如下圖所示：
推導過程有：
2樓：弓靜楓
對數的運算法則及變式法則。
答：若a^b=c,(a>0,a≠1),則b=log(a)c.
把b=log(a)c代回去，便得a^log(a)c=c.（此式很有用）
log(a)mn=log(a)m+log(a)nlog(a)(m/n)=log(a)m-log(a)nlog(a)(m^n)=nlog(a)m
log(a)m=log(b)m/log(b)a.(換底公式）log(a^n)(m^n)=log(a)m此式由換底公式演化而來：
log(a^n)(m^n)=log(a)(m^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)m/nlog(a)a
=log(a)m.
例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3再如：log(√2)√5=log(2)5.
這些公式度可倒過來用。
對數公式的運算法則
3樓：千山鳥飛絕
對數公式的運算法則，如下圖所示：
推導過程有：
4樓：是月流光
運算法則公式如下：
lny=lnxy
拓展內容：對數運算法則(rule of logarithmic operations）一種特殊的運算方法。指積、商、冪、方根的對數的運算法則。
在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著乙個數字的對數是必須產生另乙個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。
更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
由指數和對數的互相轉化關係可得出：
1.兩個正數的積的對數，等於同一底數的這兩個數的對數的和，即。
2.兩個正數商的對數，等於同一底數的被除數的對數減去除數對數的差，即。
3乙個正數冪的對數，等於冪的底數的對數乘以冪的指數，即。
4.若式中冪指數則有以下的正數的算術根的對數運算法則：乙個正數的算術根的對數，等於被開方數的對數除以根指數，即。
5樓：阿斯頓
①②③m,n∈r)
如果 ，則m為數a的自然對數，即 ，e=為自然對數。
的底。定義： 若 則。基本性質：
5、推導：1、因為 ，代入則 ，即 。
2、mn=m×n
由基本性質1(換掉m和n)
由指數的性質。
又因為指數函式是單調函式，所以。
3、與（2）類似處理 m/n=m÷n
由基本性質1(換掉m和n)
由指數的性質。
又因為指數函式是單調函式，所以。
4、與（2）類似處理。
由基本性質1(換掉m)
由指數的性質。
又因為指數函式是單調函式，所以。
基本性質4推廣。
推導如下： 由換底公式（見下面）[ 是 ，e稱作自然對數的底]換底公式的推導： 設 則。
其中得：由基本性質4可得。
再由換底公式。
6樓：瞳恐
對數的運算法則及變式法則。
答：若a^b=c,(a>0,a≠1),則b=log(a)c.
把b=log(a)c代回去，便得a^log(a)c=c.（此式很有用）
log(a)mn=log(a)m+log(a)nlog(a)(m/n)=log(a)m-log(a)nlog(a)(m^n)=nlog(a)m
log(a)m=log(b)m/log(b)a.(換底公式）log(a^n)(m^n)=log(a)m此式由換底公式演化而來：
log(a^n)(m^n)=log(a)(m^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)m/nlog(a)a
=log(a)m.
例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3再如：log(√2)√5=log(2)5.
這些公式度可倒過來用。
7樓：匿名使用者
對數的乙個用途是能把乘法變成加法運算：
log(a*b*c)=loga+logb+logc; loga^n=nloga;
主要的是換底公式：logay=logby/logba; (其中a，b，是底，a=a,)
希望我想能喚起你的記憶。
你**中的loga^b應該是等於bloga
8樓：漫天花落觀弈
^［log(a)(x)表示a為底x的對數］log(a)(x)＋log(a)(y)=log(a)(xy);log(a)(x)－log(a)(y)=log(a)(x/y)
log(a^m)(x^n)=(n/m)log(a)(x)換底公式log(a)(x)=log(b)(x)/log(b)(a)=lg(x)/lg(a)=ln(x)/ln(a)
9樓：孫樹帥
對手公司的預演算法的就是把相對的數消愁相對來說消除現在這時候相加相比。
ln的運算法則 40
10樓：匿名使用者
1、ln(mn)=lnm +lnn
2、ln(m/n)=lnm-lnn
3、ln（m^n)=nlnm
4、ln1=0
5、lne=1
注意：m>0，n>0
自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnn(n>0)。
自然對數的運算法則？ 和公式？
11樓：娛樂大潮咖
常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。
自然對數的底e是由乙個重要極限給出的。我們定義：當n趨於無窮大時，e是乙個無限不迴圈小數，其值約等於，它是乙個超越數。
12樓：喵喵喵
公式和法則：loga(mn)=logam+logan；loga(m/n)=logam－logan；對logam中m的n次方有=nlogam；如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=為自然對數的底。
e是「指數」（exponential）的首字母，也是尤拉名字的首字母。和圓周率π及虛數單位i一樣，e是最重要的數學常數之一。第一次把e看成常數的是雅各布•伯努利，他嘗試計算lim（1+1/n） n 的值，2023年尤拉首次用小寫字母「e」表示這常數，此後遂成標準。
自然對數的底e是乙個令人不可思議的常數，乙個由lim(1+1/n)^n定義出的常數，居然在數學和物理中頻頻出現，簡直可以說是無處不在。這實在是讓我們不得不敬畏這神奇的數學世界。
13樓：匿名使用者
^①loga(1)=0；②loga(a)=1；③負數與零無。
對數。2對數恆等式a^logan=n(a>0，a≠1）3運算法則①loga(mn)=logam+logan；②loga(m/n)=logam－logan；③對logam中m的n次方有=nlogam；如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=為自然對數的底。
定義：若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a)(b)基本性質：1、a^(log(a)(b))=b2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)推導：
1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=由基本性質1(換掉m和n)a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]由指數的性質a^[log(a)(mn)]=a^又因為指數函式是單調函式，所以log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)3、與（2）類似處理m/n=m÷n由基本性質1(換掉m和n)a^[log(a)(m÷n)]=a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]由指數的性質a^[log(a)(m÷n)]=a^又因為指數函式是單調函式，所以log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n)4、與（2）類似處理m^n=m^n由基本性質1(換掉m)a^[log(a)(m^n)]=n由指數的性質a^[log(a)(m^n)]=a^{[log(a)
對數函式的運算法則
14樓：假面
由指數和對數的互相轉化關係可得出：
15樓：佳爺說歷史
對數公式的運算法則，如下圖所示：
推導過程有：
16樓：518姚峰峰
對數函式的運算法則公式：
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)6、log(a)[m^（1/n）]=log(a)(m)/n
對數函式的四則運算問題
17樓：蹦迪小王子啊
對數的運算法則：一、四則運算法則：
loga(ab)=loga a+loga bloga(a/b)=loga a-loga blogan^x=xloga n
二、換底公式。
logm n=loga m/loga n
三、換底公式匯出：
logm n=-logn m
四、對數恆等式。
a^(loga m)=m
指數的運算法則：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘，底數不變，指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除，底數不變，指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數不變，指數相乘】4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等於各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘】
對數函式的加減乘除是什麼，順便舉個例子
18樓：蹦迪小王子啊
對數的運算法則：
1、log(a) (m·n）=log(a) m+log(a) n2、log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n3、log(a) m^n=nlog(a) m4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a擴充套件資料對數的發現：
16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、**以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（j. napier，1550~1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數。
對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。
恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造乙個宇宙。」
導數基本運算法則，導數公式及運算法則是什麼？
運算法則是 加 減 法則，f x g x f x g x 乘法法則，f x g x f x g x g x f x 除法法則，f x g x f x g x g x f x g x 2。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。導數也叫導函式值，又名微商，是微積分中的重要基礎概念...
指數的運演算法則，指數的運演算法則？
指數函式的一般形式為y a x a 0且不 1 函式圖形下凹，a大於1，則指數函式單調遞增 a小於1大於0，則為單調遞減的函式。指數函式既不是奇函式也不是偶函式。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a的不同大小影響函式圖形的情況。在函式y a x中可以看到 1 指數函式的定義域為所有實數...
向量相乘法則,向量的運算法則，和標量的運算法則有哪些不同
有兩種結果.第一種,兩個向量相乘得到乙個標量的叫標積 點乘 a b a.bcos 第二種兩個向量相乘得到乙個向量的叫矢積 叉乘 a b a bsin 方向即是垂直於原來兩個向量所在平面。向量的話就像加速度,位移那樣,是有方向的.標量 向量既有大小又有方向 不是的，失量相乘是標量，所以說壓強肯定是標量...