兩個函式相加是不是復合函式呢?怎樣求單調區間?

2023-01-22 04:05:02 字數 2944 閱讀 7912

1樓:匿名使用者

不是,復合函式的定義式說的u=f(x),y=g(u) 這樣y=g(f(x)) 但是在兩個函式相加中 找不到這樣的乙個中間變數 如:sin(x-1) 就是 y=sinu u=x-1 復合而成加法裡面 x+sinx 沒有 單調區間的話 主要是去一大一小倆個數 代入函式式相減或相除 根據最後式子的形式判斷單調區間 具體乙個例子來做就很清楚了。

2樓:尤尤老師

親,你好,不是的,兩函式要復合是有條件的,即前乙個函式的值域是後乙個函式定義域的子集。首先根據函式圖象的特點得出定義的圖象語言表述,如果在定義域的某個區間裡,函式的影象從左到右上公升,則函式是增函式;如果在定義域的某個區間裡,函式的影象從左到右下降,則函式是減函式。其次給出函式的相應的性質定義的文字語言表述,如果在某個區間裡y隨著x的增大而增大,則稱y是該區間上的增函式,該區間稱為該函式的遞增區間;如果在某個區間裡y隨著x的增大而減小,則稱y是該區間上的減函式,該區間稱為該函式的遞減區間。

若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式,則就說函式在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函式的單調區間,此時也說函式是這一區間上的單調函式。

兩個函式相加減是不是復合函式?相乘除呢

3樓:匿名使用者

兩個函式(或多個函式)的加減乘除,一般是不認為是復合函式。

復合函式是h(x)=f[g(x)]這種形式的,以乙個函式整體替換另乙個函式的自變數形成的新函式。

4樓:末狐鶙

兩函式加減乘除抄是組合函式。

形如baif(g(x))是復合du函式。

——這兩種函式常考單調性。

1、組合zhi函式:增+增=增,減+減=減,dao增乘增=增,減乘減=減(減法和除法則是基於加法和乘法上得出的,原理相同)

2、復合函式:同增異減即可。

個函式相加後的復合函式值域怎麼求

5樓:11個豆豆

相加的幾個復合函式定義域是各個函式定義域的並集。

為什麼兩個單調減少函式的復合函式是單調減少函式是錯的

6樓:手機使用者

量x的增大,y值也在不斷的增大;

2、復合函式為兩個減函式的復合:那麼隨著內層函式自變數x的增大,內層函式的y值就在不斷的減小,而內層函式的y值就是整個復合函式的自變數x。因此,即當內層函式自變數x的增大時,內層函式的y值就在不斷的減小,即整個復合函式的自變數x不斷減小,又因為外層函式也為減函式,所以整個復合函式的y值就在增大。

因此可得「同增」

若復合函式為一增一減兩個函式復合:假設:內層函式為增函式,則若隨著內層函式自變數x的增大,內層函式的y值也在不斷的增大,即整個復合函式的自變數x不斷增大,又因為外層函式為減函式,所以整個復合函式的y值就在減小。

反之亦然,因此可得「異減」。

怎麼求復合函式的單調區間(在各個定義域的單調性)

7樓:假面

1、對復合函式f(x)求導,得 f』(x);

2、分別求 f'(x)>0 和 f'(x)<0 的x 取值範圍;

3、f'(x)>0 則復合函式f(x) 在x區間內單調遞增;

f'(x)<0 則復合函式f(x) 在x區間內單調遞減;

4、根據所求區間與定義域求交集,即可得到單調區間。

判斷復合函式的單調性的步驟如下:

⑴求復合函式的定義域;

⑵將復合函式分解為若干個常見函式(一次、二次、冪、指、對函式);

⑶判斷每個常見函式的單調性;

⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍;

⑸求出復合函式的單調性。

8樓:楊風遊

第一步,先確定原函式是由哪兩個函式復合而成的;

第二步,分別考察那兩個函式的單調性;

第三步,用「同增異減」下結論。

解題時,這種題目往往分兩層,分開考慮。

若內層與外層函式有同樣的單調性,則復合函式為增函式;

若內層與外層函式有相反的單調性,則復合函式為減函式。

例1:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的單調性。

解:f(x)=2^u 外層函式。

u=x^2+2x+1 內層函式。

外層函式為增函式,所以只需考察內層函式的單調性:當x<-1時為減,當x>-1時為增。

所以f(x)=2^(x^2+2x+1)當x>-1時為增,當x<-1時為減。

例2:y=(1/3)^x^2-2x-3的單調區間。

解: 這是復合函式,設t= x^2-2x-3,y=(1/3)^ t,∵x^2-2x-3關於直線x=1對稱,∴t=x^2-2x-3的單調增區間為[1,+∞單調減區間為(-∞1] .

∵y=(1/3)^ t 是減函式,根據復合函式「同增異減」的原則,可知:

原函式的單調減區間為[1,+∞單調增區間為(-∞1] .

例3:求函式log以2為底(x的平方-5x+6)的單調區間。

【解】先求定義域。

x^2 -5x+6>0

x>3或者x<2.

再求括號內式子的單調性。

u=x^2-5x+6=(x-5/2)^2-1/4,對稱軸是x=5/2,該二次函式在x>5/2時遞增,在x<5/2時遞減。

又因為log2(u)本身是增函式,可知原函式在(負無窮,2)上遞減,在(3,正無窮)上遞增。

【加減復合】

在公共區間內:

增函式減減函式得增函式。

減函式減增函式得減函式。

增函式加增函式得增函式。

增函式減增函式不能確定。

減函式加減函式得減函式。

減函式減減函式不能確定其增減性。

兩個單調函式相加一定是單調函式嗎

9樓:紙片的天使

如果兩個都是單調遞增或遞減,那依然單調遞增或遞減。乙個遞增乙個遞減就不一定。

兩個函式乘積的積分提出函式嗎,兩個函式乘積的積分提出乙個函式嗎

不可以,若sf x dx能積成乙個常數c,那麼只有sf x dx 0才滿足 那麼原函式就是對0 進行積分。最後的答案是常數c這一用法的原型其實是skf x dx,k為常數,那麼可以寫成kst x dx 解 首先我覺得你這個問題沒有什麼意義 你說積分 f x dx是乙個常數c 那麼f x 是什麼呢?很...

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把c方法寫在外面,然後a方法裡面 function a 你可以給b 方法 乙個返回值,假設 返回bool值那麼控制b執行之後執行c。可以這樣寫 if b c 之後就是隱藏div的方法 方法一般是按順序執行的,應該不會出現你說的先執行匯出函式什麼的 如何在js函式中呼叫另外乙個函式 只要是被同乙個ht...

怎麼判斷函式在這個區間是不是連續函式呢

她說的不對 有的分段函式也是連續函式 主要看間斷點左右兩側函式值是否相同 看它的取值範圍,如果是分段函式就是不連續的,如果只是單純的大於幾或者小於幾就是連續函式 高等數學中怎麼判斷乙個函式在某個區間是否連續 判斷連續用定義法,函式f x 在點x0是連續的,是指lim x x0 f x f x0 函式...