初一數學高手進

2022-11-11 00:05:03 字數 1128 閱讀 7521

1樓:匿名使用者

分析 本題中水費的收取方法與計程車收費、郵件收費、煤氣收費等問題類似,都屬於「超額加收」一類,體現了在收費問題上「分段累計」的思想.解決本題的關鍵在於對乙戶、甲戶某月用水量的估算.試想若乙戶用水量也與丙戶一樣都不超過10噸,則乙戶比丙戶多繳的錢應是0.45的整數倍;若乙戶用水量超過20噸,則至少比丙戶多用10噸、應比丙戶多繳10×0.8=8元,以此來推算乙戶用水量的大致範圍.在這個基礎上,運用相同的道理也可推算出甲戶用水量的大致範圍.

解 根據題意分析:由於丙戶用水量不超過10噸,而乙戶比丙戶多繳的3.75元又不是0.

45元的整數倍,可見乙戶用水量一定超過了10噸,但同時因為3.75<10×0.8,這表明乙戶用水量不超過20噸,也就是說乙戶用水量超過了10噸但不超過20噸;同理,由於7.

10元不是0.8元的整數倍,顯然甲戶用水量超過了20噸.

據以上分析,設兩戶用水x噸,乙戶用水(10+y)噸;甲戶用水(20+z)噸(其中x,y,z為整數,且0≤x,y<10,z>0),則

0.45x+3.75=10*0.45+0.8y

10*0.45+0.8y+7.10=10*0.45+10*0.8+1.5z

整理,得

9x-16y=15

8x-15z=9

由①,得16y=9x-15.

因為(9,15)=3,3 \16,所以3|y.又因為0≤y<10,且y是正整數,所以y只能取0,3,6,9.

經檢驗:當y=3時,適合①,②.此時x=7,y=3,z=1.

由此可知:甲戶、乙戶、丙戶各用水21噸、13噸、7噸,因此應繳水費分別為14元、6.9元、3.15元.

答:甲、乙、丙三戶應繳水費分別為14元、6.9元、3.15元.

2樓:社南燁赫

甲:14元

乙:6.9元

丙:3.15元

3樓:沁心月影

甲比乙多繳的費既甲比乙多用的水的費

因為自來水按整噸收費

所以7.10=x*1.5+y*0.

8(其中x和y都是整數)所以x=1.5分之(7.10-y*0.

8)試過後y只能等於7,x=1既甲用水21噸,乙用水13噸然後求出甲該繳費多少,乙,丙就自然可以了

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