一根鉛絲長2019cm,要分成36cm和19cm的短鉛絲,無剩餘,每次只能將一根鐵絲分成兩段,至少要截幾次

2022-11-10 22:25:02 字數 1267 閱讀 5412

1樓:塗女士

分析:① 要想截的次數盡可能的少些,那麼盡量得到36釐公尺的線段多些,而節餘的材料還必須正好能截成19釐公尺的線段才行。

② 36×盡可能大的整數+19×盡可能小的整數=1996

③ 36a+19b=1996(a盡可能大,b盡可能小,才能使得截的次數少)

當b=0時,a=(1996-19×0)÷36(不整除,捨去)

當b=1時,a=(1996-19×1)÷36(不整除,捨去)

當b=2時,a=(1996-19×2)÷36(不整除,捨去)

當b=3時,a=(1996-19×3)÷36(不整除,捨去)

當b=4時,a=(1996-19×4)÷36(不整除,捨去)

當b=5時,a=(1996-19×5)÷36(不整除,捨去)

當b=6時,a=(1996-19×6)÷36(不整除,捨去)

當b=7時,a=(1996-19×7)÷36(不整除,捨去)

當b=8時,a=(1996-19×8)÷36(不整除,捨去)

當b=9時,a=(1996-19×9)÷36(不整除,捨去)

當b=10時,a=(1996-19×10)÷36(不整除,捨去)

當b=11時,a=(1996-19×11)÷36(不整除,捨去)

當b=12時,a=(1996-19×12)÷36(不整除,捨去)

當b=13時,a=(1996-19×13)÷36(不整除,捨去)

當b=14時,a=(1996-19×14)÷36(不整除,捨去)

當b=15時,a=(1996-19×15)÷36(不整除,捨去)

當b=16時,a=(1996-19×16)÷36=47(能整除,保留)

答:47個36釐公尺和16個19釐公尺。至少截47+16-1=62(次)(段數-1=次數)

其實上面的那個人做的是對的,就是有些人看不懂。我這樣列舉一下,你們就看懂了。他的方法簡潔,但是我這樣補充一下,你們就可以看懂他的解法了。

解題的人要面對小學五年級學生,最好用我的方法。

2樓:超電炮姐

1996/36=55……16

36/19=1……17

19-17=2

16/2=8

55-8=47

8*2=16

47+16-1=62

所以要截62次

驗證47*36+16*19=1996

所以成立

3樓:匿名使用者

62次,即36cm長的47根,19cm長的16根

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