1樓：匿名使用者
感覺這是道口述整理的題，與前乙個版本相比第一小題已經可做了。
∵f(x+1)和f(x-1)均為奇函式。
∴f(1)=f(-1)=0
又f(-x)=f(-x+1-1)=f[-(x-1)-1]=-f[(x-1)-1]=-f(x-2)
f(-x)=f(-x-1+1)=f[-(x+1)+1]=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)
∴f(x-2)=f(x+2) 令x-2=t 得： f(t)=f(t+4)
即f(x)是以4為週期的週期函式，由於f(1)=f(-1)=0，∴零點的出現週期為2
函式f(x)的定義域為r，f(x-1+2011^2012）的定義域仍然為r，
2011除以2的餘數為1，2011^2012除以2的餘數也為1
故f(x-1+2011^2012)在[-2011,2012]上的零點個數與f(x)在[-2011,2012]上的零點個數相同。
f(x)在[-2011,2012]上的零點個數為2012個，故f(x-1+2011^2012)在[-2011,2012]上的零點個數也為2012個。
2樓：抓住黑暗
（1） （2）我已解決，我對（3）出題持懷疑態度
【解】（1）我想一下你就能看出來由f(x+1)和f(x-1)均為奇函式可得f(x)=f(x+4)
1′ t>4 t=4l（l為正整數 )
2′ t<=4 t=4/k (k為正整數)
又∵f(x)的定義域為r，
∴f(1）=f(-1)=0
∵若t=4l 零點xo=2l·n+1 奇數 (舍)
若t=4/k xo=2/k·n+1
k=1 顯然不行
k=2 xo為所有整數 可以
k>2 xo將出現分數不行
綜上 當且僅當x為整數點時是零點
∵-1+2011^2012是整數
∴不影響零點分布零點個數為2012-（-2011）+1=4024
(2) 定量分析顯然很繁 用定性分析
設g(x)=a(x-x1)(x-x2)
=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2
(a=v)
ymax=-[a(x1-x2)^2]/4
兩交點x1- x2最小絕對值顯然為1
現使ymax絕對值最小即可
a不等於0
∴a=-1或1
不妨設a=1 x1=0 x2=1
對g(x)在[0,1]積分即可
我就不算了
在（2）中我不知道讓求什麼的個數
最小值的個數永遠只有1個
要是影象的個數就是2*（2*2011+1） （第乙個2是因為a取-1 1開口向上向下
後面要是不懂就再追問我把)
(3)我之所以說有毛病就是因為和第一問有關
你要是看清楚了第一問我的過程，你就明白我在說什麼，
集合a是不能確定的
以上是第乙個原因
第二，即使順勢讓a=後面要證明的也有問題，
我讓b中有限的元素都是很大很大的元素，那麼絕對可以找出多餘5個的1/a1 + 1/a2 + 1/a3 +…+ 1/a(n+1) 使之＜3/4
我只能說題意不明，要讓我證的東西及條件沒說清楚
但此題很好，很典型，也很有難度，在壓軸題裡也算綜合題了，但不是很難，因為不夠抽象
你最好和老師商量商量，我剛上大一水平很有限
3樓：口腔醫生劉鑫
你的第三問有毛病。問題不是處在a，而是an。顯然，a是所有奇數組成的集合的真子集，那你an中的n代表什麼？是單純的b中的a的個數嗎？就這一點，我持懷疑態度
數學 高中 函式過程
4樓：僪鬱
設u=√(x+y)>0
則方程u^2-6u+3k=0
上式僅表示一條直線,則方程有兩等根或有一正一負根方程有等根，則
判別式=6^2-4*3k=0
得k=3
方程有一正一負根，則
3k<0得k<0
綜上，原式表示一條直線，
則k<0或k=3
5樓：
提問不清楚，無法判斷，無法回答問題，請收回。
高中數學 高手速進，要有詳解。
6樓：做ai做的事
還有點遺漏了 △>0那個情況 a屬於空集所以最後是 a≤-8/7或a≥8/5
自己再演算一下吧 大概就是這個思路
樓上均值不等式演算法會有侷限的存在風險
7樓：小猴愛芒果
您好 很高興為您解答
分析：先利用y=f（x）是定義在r上的奇函式求出x≥0時函式的解析式，將f（x）≥a+1對一切x≥0成立轉化為函式的最小值≥a+1，利用基本不等式求出f（x）的最小值，解不等式求出a的範圍．
解答：見圖
點評：本題考查函式解析式的求法；考查解決不等式恆成立轉化成求函式的最值；利用基本不等式求函式的最值．
高中數學三角函式題，要步驟，高手進
8樓：良駒絕影
(1)正確
(2)正確
(3)錯誤
所以，正確的有：【(1)、(2)】
高中函式，要詳解，數學高手進
9樓：抓住黑暗
（1）我想一下你就能看出來由f(x+1)和f(x-1)均為奇函式可得f(x)=f(x+4)
1′ t>4 t=4l（l為正整數 )
2′ t<=4 t=4/k (k為正整數)又∵f(x)的定義域為r，
∴f(1）=f(-1)=0
∵若t=4l 零點xo=2l·n+1 奇數 (舍)若t=4/k xo=2/k·n+1
k=1 顯然不行
k=2 xo為所有整數 可以
k>2 xo將出現分數不行
綜上 當且僅當x為整數點時是零點
∵-1+2011^2012是整數
∴不影響零點分布零點個數為2012-（-2011）+1=4024(2) 定量分析顯然很繁 用定性分析
設g(x)=a(x-x1)(x-x2)
=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2
(a=v)
ymax=-[a(x1-x2)^2]/4
兩交點x1- x2最小絕對值顯然為1
現使ymax絕對值最小即可
a不等於0
∴a=-1或1
不妨設a=1 x1=0 x2=1
對g(x)在[0,1]積分即可
我就不算了
在（2）中我不知道讓求什麼的個數
最小值的個數永遠只有1個
要是影象的個數就是2*（2*2011+1） （第乙個2是因為a取-1 1開口向上向下
後面要是不懂就再追問我把)
(3)第三問題目問得很模糊
所有a的絕對值之和為無窮
a=z（整數集）
10樓：匿名使用者
前兩問昨天都解了，為何沒有了？
3）f(x+1)和f(x-1)均為奇函式，說明f(x)是以2k為週期的週期函式。若整數a使f(x+a)必為奇函式，則a=1,3,5,7,9...或-1,-3,-5,-7....
,再往下考慮吧，提示到此。
11樓：不學_無中生有
1） f(x+1)和f(x-1)均為奇函式，可推出f((x+3)+1)=-f((-x-3)+1)=-f(-(x+1)-1)=f(x)，即週期t=4,則由（1）可知，必存在f(w)=f(w+4k),其中w屬於（0，4]，又w被2整除，則w被2整除，則w為2或4，進而f(2n)=0,其中n屬於整數。由此，答案易得。
2） g(x)=v(x-p)(x-q)後按題意計算即得。
3） 由t=4可知a=後對b分類討論即可。2）
12樓：hair蓬間雀
這個好難呀，問同學看看呀
高中數學高手進
當n 1時 1 f n 1 1 3n n 1 1 3n 2 3n 1 1 3n n 1 1 1 3 n n 1 所以1 f 1 1 f 2 1 f 3 1 f n 1 1 3 1 1 2 1 2 3 1 n 1 n 1 1 3 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 1 n 1 1 3 1 1 n ...
急求高中數學函式，要詳細解答過程，謝謝
好多年沒做，我也不知道是不是對的，上面那位把我嚇著了.如果你的題沒錯，答案應該是無解 根據題意 x在 1,0 時f x 1 x 1，故此時f x 1 x 1 1。以下有兩種解法 解法一 g x f x m x 1 記h x m x 1 為經過點 1,0 的直線系中的一條直線，並有g x f x h ...
高中數學函式，高中數學函式？
1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0上遞增，所...