在生產 生活中,我們經常把一些同樣大小的圓柱綑紮起來,下面我們來探索綑紮時怎

2022-11-03 20:05:08 字數 2316 閱讀 5211

1樓:汝琬琰

在生產、生活中,我們經常把一些同樣大小的圓柱綑紮起來,下面我們來探索綑紮時怎樣求繩子的長度.假設每個圓柱管的直徑都是10釐公尺,當圓柱管的放置方式是「單層平放」時,綑紮後的橫截面如圖所示:

請你根據圖形,完成下表:

圓柱管個數123…100繩子長度(釐公尺)

考點:數與形結合的規律.

專題:探索數的規律.

分析:如圖,把繩子的長度分解:

①1個圓柱體時,繩子的長度就是底面圓的周長;

②2個圓柱體時,繩子的長度就是乙個底面圓的周長加上2個圓的直徑;

③3個圓柱體,繩子的長度就是乙個底面圓的周長加上4個圓的直徑;

④100個圓柱體,繩子的長度就是乙個底面圓的周長加上99個圓的直徑.解答:解:①π×10=10π(釐公尺);

②10π+20(釐公尺);

③10π+20×2=10π+40(釐公尺);

④10π+20×(100-1)=10π+1980(釐公尺);

統計表如下:圓柱管個數123…100繩子長度(釐公尺)10π10π+2010π+4010π+1980故答案為:10π;10π+20;10π+40,10π+1980.

點評:解決本題的關鍵是觀察分析得到每類圓柱管的放置規律,以及圓周長的計算方法,乙個圓柱體是繩子的長度就是圓的周長,以後每增加乙個圓柱體,繩子的長度就會增加2個圓的直徑.

2樓:唐大哥

1根圓柱管 就是這個圓的周長:πd2根圓柱管 一根圓柱管的周長+[ 圓柱管的根數-1 ]×10×2

3根圓柱管 一根圓柱管的周長+[ 圓柱管的根數-1 ]×10×2

依次類推,接下來的都是用 :

一根圓柱管的周長+[ 圓柱管的根數-1]×10×2不信,你自己算算看呀。

3樓:星冰玉潔

圓柱管個數   1.就是那個圓的周長。    繩子長度圓柱管個數   2.

就是乙個圓的周長加上2條直徑圓柱管個數   3.就是乙個圓的周長加上4條直徑圓柱管個數   4.就是乙個圓的周長加上198條直徑

4樓:匿名使用者

10pi+(n-1)*20

pi=3.141592654

n是圓柱管的數目

5樓:愛是綠的

假設圓柱體個數是a個,就是20a+31.4

在生產和生活中,我們經常把一些同樣大小的圓柱管綑紮起來,下面我們來探索綑紮一圈時繩子的長度.假設每

6樓:匿名使用者

①π×10=10π(釐公尺);

②10π+10(釐公尺);

③10π+10×2,

=10π+20(釐公尺);

統計表如下:

個數圖形

繩子長度

1 10π釐公尺

2 10π+10釐公尺

3 10π+20釐公尺

………(2)①當圓柱管的個數是10時,所用繩子的長度是:

10π+(10-1)×10,

=10π+9×10,

=10π+90(釐公尺);

②當圓柱管的個數是a時,所用繩子的長度是:

10π+(a-1)×10,

=10π+a×10-1×10,

=10π+10a-10(釐公尺);

故答案為:10π+90;10π+10a-10.

在生產、生活中,我們經常把一些同樣大小的圓柱綑紮起來,下面我們來探索綑紮時怎樣求繩子的長度.假設每

7樓:匿名使用者

圓柱管個數1,繩子長度:

3.14×10+10×2×(1-1)=31.4(釐公尺)圓柱管個數2,繩子長度:

3.14×10+10×2×(2-1)=51.4(釐公尺)圓柱管個數3,繩子長度:

3.14×10+10×2×(3-1)=71.4(釐公尺)……圓柱管個數3,繩子長度:

3.14×10+10×2×(100-1)=2011.4(釐公尺)計算繩子長度的公式可以總結為:

3.14×10+10×2×(n-1)

注:式中n表示圓管數量

實踐探索題:在生產、生活中,我們會經常遇到綑紮圓柱管的問題.下面,我們來探索綑紮時,所需要的繩子的

8樓:黯然失色

(1)根據弧長部分相加永遠是乙個圓的周長,每增加乙個,便多4個半徑長,得4r+2πr,8r+2πr;

(2)根據弧長部分相加永遠是乙個圓的周長,每增加乙個,便多2個半徑長,得6r+2πr,8r+2πr,10r+2πr,12r+2πr;

(3)綜合上述結論,得18r+2πr.

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