1樓：匿名使用者
1）由三角形的內角和為180度可得，若∠a為80°,則∠b＋∠c＝100°,
則∠ebc+∠ecb=1/2(∠b+∠c)=50°,故∠bec=180-(∠ebc+∠ecb)=130°.
2)方法只不過是1的逆。
∠ebc+∠ecb=180-∠bec=50°中間過程不寫了，最終可以得到a為80.
3）∠bec一定為鈍角。
反證法：如果∠bec<=90°，則：∠ebc+∠ecb=180°-∠bec≥90°
從而∠c+∠b=2×（∠ebc+∠ecb）≥180°，顯然不可能的。
如圖，點e是△abc的兩條角平分線的交點．（1）若∠a=80°，求∠bec的度數；（2）若∠bec=130°，求∠a的
如圖，點e是△abc的兩條角平分線的交點．（1）若∠a=80°，求∠bec的度數；（2）若∠bec=130°，求∠a的
如圖，AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高，求證AD垂直平分EF
解 連線ef與ab相交於o點 由題意可知，ad是三角形abc的角平分線，bad cad 又因為de,df分別是 abd和 acd的高，ad ad 由角邊角可知 ade和 afd全等，de df,ae af,edo fdo因為od od 所以 deo和 fdo全等 eo fo 又因為 aef是等腰三角...
如圖所示,在ABC中,C 90BAC的平分線交BC於點D，已知CD 3，BD 5，求ABC的面積
內角平分線性質 ac ab cd db 3 5 let ac 3k ab 5k 勾股 bc 4k 3 5 8 k 2 abc 3k 8 2 12k 24.ans cd de 5 角bed 90 勾股定理得be 4 ac bc ae be 解得ae 6 s三角形abc 1 2 ac bc 24 已知在...
已知矩形ABCD各角的平分線分別相交於點E F G H。求證 四邊形EFGH是矩形
矩形各角平分線角度都等於45 ae平行cg，bf平行dh，則efgh是平行四邊形，又因為任意相鄰的角平分線的兩個邊角位45 則頂角為90 對角也為90 即efgh平行四邊形的乙個頂角為90 所以四邊形efgh是矩形 證明 因為矩形abcd是平行四邊形 所以，ab cd 所以，角bad 角adc 18...