1樓：那是過去
根據課本上中位線的性質應該不難想到這一條。
首先梯形中位線定義：鏈結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線．其次梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半．這種問題不難，重點把定義和性質弄懂就好
梯形中位線的定理證明
2樓：終極至尊
如圖1 梯形abcd，e為ab的中點，f為cd的中點，連線ef，求證：ef平行兩底且等於兩底和的一半。證明：鏈結af，並延長af於bc延長線交於點o
在△adf和△fco中
∵ ad//bc
∴ ∠d=∠1 圖1
又∵ ∠2=∠3 df=cf
∴ △adf≌△fco
∵ 點e,f分別是ab，ao中點
∴ ef為三角形abo中位線
∴ ef∥ob即ef∥bc
∵ ad//bc
∴ ef∥bc∥ad（ef平行兩底）
∵ ef為三角形abo的中位線
∴ 2ef=ob
ob=bc+co co=ad
∴ 2ef=bc+ad
∴ ef=（bc+ad）÷2（ef等於兩底和的一半）梯形的中位線平行於上下兩底且等於兩底和的一半
證明梯形中位線定理：已知：如圖，在梯形abcd中，ad ∥ bc，am=mb，dn=nc．求證：mn ∥ bc，mn= 1
3樓：如琬似花
證明：連線an並延長，交bc的延長線於點e，（1分）∵∠1=∠2，dn=nc，∠d=∠3，
∴△adn≌△ecn，（3分）
∴an=en，ad=ec，（4分）
又∵am=mb，
∴mn是△abe的中位線，
∴mn∥ bc，mn=1 2
be，（6分）
∵be=bc+ec=bc+ad，
∴mn=1 2
（be+ad）．（8分）
梯形中位線判定
4樓：匿名使用者
從作圖的角度來說，你的說法有問題。經過梯形一腰的中點做一條直線，使它平行於一底邊，通過證明可以得出與另一底邊平行。根據梯形中位線的定義，可以證明出此直線必經過另一腰的中點，證明如下：
已知ad//bc，f為ab中點，ef//bc交cd於f，求證e是cd中點。
證明：連線af並延長交bc延長線於g。
ad//bc，cf=df易證△adf≌△cgf得出af=gf
在△abg中，ef//bc，af=gf
根據三角形中位線的判定，可以得出
ae=be
於是線段ef為梯形abcd的中位線。
5樓：藤翩雪
是啊，可作輔助線然後證相似
數學問題，關於梯形中位線的證明
梯形abcd，左上為a，左下為b，右下c e為ab的中點，f為cd的中點，連線ef，求證 ef平行兩底且等於兩底和的一半。證明 連線af，並且延長af與bc的延長線交於o在 adf和 fco中 因為 ad bc 所以 角adf 角ocf 因為 角afd 角ofc df dc 所以 adf和 fco全...
（數學）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD BC，B 90，AB 12cm，BC 8cm，DC 13cm，動點P沿A D C
1 過d作bc的垂線交bc於e 在直角三角形dec中 根據勾股定理ce 2 dc 2 de 2 25所以ce 5cm ad be bc ce 3cm 當其中一點到達c點時，另一點也隨之停止 而q到達c點的所用時間為bc 1 8秒 此時p點走了2 8 16cm ad dc 3 13 16cm都停止所以...
求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
設三角形abc，de是中位線，d在ab上，e在ac上，af是中線。求證de和af互相平分 證明 連線df，ef de是中位線 de bc，de bc af是中線 fc bc de fc，且 de fc 四邊形adfe是平行四邊形 de和af互相平分 平行四邊形對角線互相平分 三角形的一條中位線與第三...