時針與分針夾角的函式關係式,時針與分針夾角的計算公式講解

2022-08-03 19:55:06 字數 5725 閱讀 6173

1樓:thinking4娛樂

分針轉一圈(360°)需60分鐘。其轉速是v1=360°/60=6°/分鐘.

時針轉一圈(360°)需12小時,或720分鐘。其轉速是v2=360°/720=0.5°/分鐘

假設分針和時針的起點都在12點(或0點),那麼分針和時針在t分鐘時的夾角是:

β=6t-0.5t=5.5t

這樣β=5.5t就是時針與分針夾角的乙個函式關係式。

當分針比時針多轉1圈後正好與時針重合時,兩針間的夾角等於360°。設此時t=t,則有:

360=5.5t

t=720/11(分鐘)

t可以看著是兩針從分開到又重合時的1個週期。

當t=2t時,分針比時針多轉2圈後正好與時針重合。

以此類推,當t=nt時,分針比時針多轉n圈後正好與時針重合。

如果規定每當兩針重合時的夾角為0°,當t

以此類推,當nt

因此β實際是5.5t除以360後的餘數。

這樣β與時間的關係可用下面的通式表達:

β=mod(5.5t/360),t的單位是(分鐘)。

mod是求除法餘數的函式。在微軟的excel裡可找到此函式的用法。

綜上所敘,如規定β可大於360°,則時針與分針夾角的函式關係式

是:β=5.5t

如規定β只在0至360°變化,則時針與分針夾角的函式關係式是:

β=mod(5.5t/360)

2樓:匿名使用者

x=cosa

y=cos(a/2pi)

a為引數

時針與分針夾角的計算公式講解

3樓:藍雲

對[20 -(5+1/12*20)]*360°/60=80°的理解

20代表:分針指向的位置

5代表1點,1點鐘時,時針指向鐘錶上的1,正好走過5個小格;

(5+1/12*20)正好代表時針指向的位置

前面中括號內的值代表:時針與分針的夾角中的小格數

「乘以360°/60」代表:「每一小格的角度值」(注意:時針和分針轉一圈的角度是360°)

************************************

對這種題有兩種思路:

1.分別求出各自與12點鐘方向的夾角,再相減;

2.直接求夾角內的格數,再乘以每格的角度(即360°/60);你題目的解法屬於這種

************************************

關鍵是理解時針和分針轉一圈的角度是360°對應的時間分別是12小時和1小時(60分鐘)

他們的轉動是均勻的,

在每個時刻,時針指示的時間是包括分的,即3:15,時針指向3又1/4大格,每格為30°(乙個圓周360°的1/12),此時時針與12點鐘方向形成的夾角為(3+1/4)*30=97.25°;(關鍵!

要多7.25°而不是90°)

在每個時刻,分針指示的時間是只包括分的,即3:15,分針指向第3大格,此時分針與12點鐘方向形成的夾角為3*30=90°

多練習靜態時刻,各個指標的指示方向,熟能生巧!

4樓:匿名使用者

+5是因為12點到一點之間有五格啊。。。

360°/60是指每格的度數

5樓:改變

付費內容限時免費檢視

回答你好,時針和分針夾角的度數的計算公式: 設12時的刻度線為0度,作為角度起點線 任意時刻x時y分時的兩針位置 因為分針每分鐘轉360/60=6度 時針每分鐘轉360/(12*60)=0.5度 時針每1小時轉360/12=30度 在x時y分時,時針與0度起點線的夾角**過角)是:

30x+0.5y 在x時y分時,分針與0度起點線的夾角**過角)是:6y

親 資料: 時針上兩個指標夾角度數=(5.5m-30h)° (m=分鐘數,h=小時數)注:

必須採用12小時計時制,凡是滿12:00必須將小時數減掉12。 物體是順時針轉動或是逆時針轉動,與觀察角度有關。

例如地球的自轉,從北極正上方**,是逆時針,從南極正上方看,則是順時針。 分針在鐘錶上每走一小格是1分鐘,旋轉角度為六度,每走乙個數字為5分鐘,旋轉角度為30度。

提問ok

回答[微笑][握手]

更多3條

時針與分針夾角計算公式是什麼? 10

6樓:

時針和分針夾角的度數的計算公式:

設12時的刻度線為0度,作為角度起點線,

任意時刻x時y分時的兩針位置,

因為分針每分鐘轉360/60=6度,

時針每分鐘轉360/(12*60)=0.5度,

時針每1小時轉360/12=30度,

所以,在x時y分時,時針與0度起點線的夾角**過角)是:30x+0.5y,

在x時y分時,分針與0度起點線的夾角**過角)是:6y,

時針和分針夾角 θ的計算公式是:

θ=|6y-(30x+0.5y)|=|5.5y-30x|,單位是度(°);

習慣上,超過180°的角度一般用它的小於180°的角度(360°-|5.5y-30x|)表示它們的夾角。

(上述過程對任何時間都適用)!

例如,8:30時的兩針夾角:將x=8,y=30代入上式,得夾角=75° 。

又如,12:55時的兩針夾角:將x=12,y=55代入上式,得夾角=57.5° 。

再如,11:03時的兩針夾角:將x=11,y=3 代入上式,得夾角=313.5°;360°-313.5=46.5°,11:03時的兩針夾角是46.5°。

7樓:你讓我懂

x時y分

時針走了(30x+0.5y)

分針走了6y

夾角(30x-5.5y)

8樓:改變

付費內容限時免費檢視

回答你好,時針和分針夾角的度數的計算公式: 設12時的刻度線為0度,作為角度起點線 任意時刻x時y分時的兩針位置 因為分針每分鐘轉360/60=6度 時針每分鐘轉360/(12*60)=0.5度 時針每1小時轉360/12=30度 在x時y分時,時針與0度起點線的夾角**過角)是:

30x+0.5y 在x時y分時,分針與0度起點線的夾角**過角)是:6y

親 資料: 時針上兩個指標夾角度數=(5.5m-30h)° (m=分鐘數,h=小時數)注:

必須採用12小時計時制,凡是滿12:00必須將小時數減掉12。 物體是順時針轉動或是逆時針轉動,與觀察角度有關。

例如地球的自轉,從北極正上方**,是逆時針,從南極正上方看,則是順時針。 分針在鐘錶上每走一小格是1分鐘,旋轉角度為六度,每走乙個數字為5分鐘,旋轉角度為30度。

提問ok

回答[微笑][握手]

更多3條

求時針與分針夾角公式

9樓:教育小百科是我

時針和分針夾角的度數的計算公式:

設12時的刻度線為0度,作為角度起點線

任意時刻x時y分時的兩針位置

因為分針每分鐘轉360/60=6度

時針每分鐘轉360/(12*60)=0.5度時針每1小時轉360/12=30度

在x時y分時,時針與0度起點線的夾角**過角)是:30x+0.5y在x時y分時,分針與0度起點線的夾角**過角)是:6y

10樓:匿名使用者

時針12小時轉過360°,所以每一小時時針轉過30°,即60分鐘轉過30°,所以每一分鐘轉過0.5°;分針1小時轉過360°,即60分鐘轉過360°,則每一分鐘轉過6°依次可以計算:時針轉過的角度與分針轉過的角度的差的絕對值;當這個值大於180度時,再用360度減去這個差。

算式中「180」是指分針30分鐘轉了180度,計算過程30*6=180;算式中「60」是時針轉動2小時;算式中180×1/12是30分鐘時針轉動的角度,即15度。總之180-60-180×1/12=105度,題目中2時30分,時針與分針組成的角角度為105度。

分針每分鐘(鐘面上轉過一小格)轉過6°;時針每小時轉過30°,時針每分鐘轉過0.5°.因此,對於m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0.5°,分針轉過的度數為n×6°;

所以時針與分 針的夾角α=|m×30°+n×0.5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5.5°|.

若上式得到的角 大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去 上式得到的角,即360°-α.

11樓:改變

付費內容限時免費檢視

回答你好,時針和分針夾角的度數的計算公式: 設12時的刻度線為0度,作為角度起點線 任意時刻x時y分時的兩針位置 因為分針每分鐘轉360/60=6度 時針每分鐘轉360/(12*60)=0.5度 時針每1小時轉360/12=30度 在x時y分時,時針與0度起點線的夾角**過角)是:

30x+0.5y 在x時y分時,分針與0度起點線的夾角**過角)是:6y

親 資料: 時針上兩個指標夾角度數=(5.5m-30h)° (m=分鐘數,h=小時數)注:

必須採用12小時計時制,凡是滿12:00必須將小時數減掉12。 物體是順時針轉動或是逆時針轉動,與觀察角度有關。

例如地球的自轉,從北極正上方**,是逆時針,從南極正上方看,則是順時針。 分針在鐘錶上每走一小格是1分鐘,旋轉角度為六度,每走乙個數字為5分鐘,旋轉角度為30度。

提問ok

回答[微笑][握手]

更多3條

12樓:霧島聽風

n:m,時分夾角,用乙個公式就可以開闊|0.5-(60n+m)-6m|

13樓:自古英雄

m點n分時分針與時針形成的夾角度數是|0.5(60m+n)–6n|

時針與分針夾角的計算方法

14樓:banji的老巢

2時30分,時針與分針組成的角度是105度。

180就是分針走了的角度,30分*360度/60分=180度;

60就是時針獨立走了的角度,2時*360度/12時=60度;

時針走的角度=時針獨立走的角度+分針帶動時針的角度(180*1/12=30分*360度/12時/60分=15度)。

時針與分針的夾角=分針走的角度-時針走的角度=180-(60+180*1/12)=105度。

在數學中,兩條直線(或向量)相交所形成的最小正角稱為這兩條直線(或向量)的夾角。

15樓:匿名使用者

時針12小時轉過360°,所以每一小時時針轉過30°,即60分鐘轉過30°,所以每一分鐘轉過0.5°;分針1小時轉過360°,即60分鐘轉過360°,則每一分鐘轉過6°依次可以計算:時針轉過的角度與分針轉過的角度的差的絕對值;當這個值大於180度時,再用360度減去這個差。

算式中「180」是指分針30分鐘轉了180度,計算過程30*6=180;算式中「60」是時針轉動2小時;算式中180×1/12是30分鐘時針轉動的角度,即15度。總之180-60-180×1/12=105度,題目中2時30分,時針與分針組成的角角度為105度。

分針每分鐘(鐘面上轉過一小格)轉過6°;時針每小時轉過30°,時針每分鐘轉過0.5°.因此,對於m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0.5°,分針轉過的度數為n×6°;

所以時針與分 針的夾角α=|m×30°+n×0.5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5.5°|.

若上式得到的角 大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去 上式得到的角,即360°-α.

1 鐘面上,1時45分針與時針的夾角是多少度

解 360 12 30度 每格,或每小時之間 在1時45分時,時針應在1和2之間,30 12 2 5度,也就是說分針每走1格是2 5度,分針在45分時,走過了9格,即2 5 9 22 5度,此時時針與正北夾角應為30 22 5 52 5 度,也就是說與正北夾角為52 5度,那麼分針與正北夾角為30 ...

8點30分,這一時刻分針與時針的夾角是多少 用公式求

分析 整個時鐘為360 分為12小時。每個小時一大格為30 8點30分時,分針與時針相差2.5格 解 360 12 x 2.5 75 度 答 8點30分,這一時刻分針與時針的夾角是75度。表的時針刻度為12個整點,兩個相鄰的整點的夾角是360 12 30度 8點30分,這一時刻分針在6點的位置,時針...

時針指在4與5的中間,分針指在6上,表示

時針指在4與5的中間,分針指在6上,表示4 30或16 30。分針在6的位置表示30分 也就是半小時 時針在4一5之間,表示4點,所以我這個時間表示4時30分。指標手錶一般分為時針 分針和秒針三根指標,分別對應幾點幾分幾秒,三根指標中最短的是時針,中等長度的指標指分鐘,最細最長的是秒針。1 看手錶時...