誰知道均值,排序,貝努利,赫爾得,琴生,切比雪夫不等式

2022-07-27 16:05:05 字數 918 閱讀 6901

1樓:

平均值不等式:

a1,a2,...an為n個正數,則

(a1+a2+...+an)/n>=n次根號下(a1*a2*...*an)

等號成立等價於:a1=a2=...=an

排序不等式:

設a1<=a2<=a3<=...<=an,b1<=b2<=b3<=...<=bn為兩組實數,c1,c2,...,cn為b1,b2,...,bn的任一排列,則有:

(a1bn)+(a2bn-1)+...+(anb1)<=a1c1+a2c2+...+ancn<=a1b1+a2b2+...+anbn

等號成立等價於a1=a2=...=an或b1=b2=...=bn

切比雪夫不等式:

a1,a2,...,an;b1,b2,...,bn為任意兩組實數;

(1)如果a1<=a2<=a3<=...<=an且b1<=b2<=b3<=...<=bn或a1>=...>=an且b1>=...>=bn

[(a1b1+a2b2+...+anbn)/n]>=[(a1+a2+...+an)/n]*[(b1+b2+...+bn)/n]

(2)如果a1<=a2<=a3<=...<=an且b1>=b2>=b3>=...>=bn或a1<=...<=an且b1>=...>=bn

[(a1b1+a2b2+...+anbn)/n]<=[(a1+a2+...+an)/n]*[(b1+b2+...+bn)/n]

貝努利不等式:

(1)設x>-1,且不等於0,n大於1的自然數,則:(1+x)^n>1+nx

(2)設α為有理數,x>-1,

如果0<α<1,則(1+x)^α<=1+αx;

如果α<0或者α>1,則(1+x)^α>=1+αx

2樓:匿名使用者

均值不等式:a+b>=2根號a*b(基本不等式)

誰知道赫拉是誰她是宙斯的妻子嗎

她是戰神阿瑞斯 火神赫準斯托斯 青春女神赫柏和生產女神狄斯科爾狄婭的母親。她在奧林匹斯山的地位僅次於她的丈夫 宙斯,高傲的智慧型女神雅典娜也要服從赫拉的旨意。在奧林匹斯山永生的眾神中,赫拉是天後,她梳著美麗的頭髮,分享著她丈夫的權力。她往往以戰服的裝束出現,手持鋼刀,頭戴鑲有花葉的冠冕,威風凜凜。隨...

誰知道「事貴有恆,恒則必利」出處

學貴有恆。古時候,有個學問家叫孟軻。他剛上學的時候,很用心,寫字一筆一劃,很工整。不久,他覺得學習太辛苦,不如在外面玩耍快活。於是,他逃學了,常到山坡上樹林中去玩,好開心啊!一天,他回到家裡,正在織布的媽媽問他 怎麼這麼早就放學了?他只好承認逃學了。媽媽生氣地說 我辛辛苦苦織布供你讀書,你卻逃學,太...

誰知道河南的機動車牌照如何排序,河南省車牌號字母順序是怎麼排列的

豫a 鄭州市 豫b 開封市 豫c 洛陽市 豫d 平頂山市 豫e 安陽市 豫f 鶴壁市 豫g 新鄉市 豫h 焦作市 豫j 濮陽市 豫k 許昌市 豫l 漯河市 豫m 三門峽市 豫n 商丘市 豫p 周口市 豫q 駐馬店市 豫r 南陽市 豫s 信陽市 豫u 濟源市 豫a 鄭州,豫b 開封,豫c 洛陽,豫d ...