1樓：匿名使用者
(1)(x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8)=(x+10)/(x+9)+(x+6)/(x+5)
這類方程重在運算的技巧性,觀察分母7+9=10+6;6+8=5+9 所以先移項:
(x+7)/(x+6)-(x+10)/(x+9)=(x+6)/(x+5)-(x+9)/(x+8)
[(x^2+16x+63)-(x^2+16x+60)]/(x+6)(x+9)=[(x^2+14x+48)-(x^2+14x+45)]/(x+5)(x+8) 很明顯分子經過化簡都為3
所以:(x+6)(x+9)=(x+5)(x+8) 解得:x=-7
(2)若1/x-1/y=3 求(2x-3xy-2y)/(x-2xy-y)的值
這是考察對代數式的變形能力:目的是變成倒數形式 分子分母都除以2xy得
(1/y-3/2-1/x)/(1/2y-1-1/2x)=(-3-3/2)/(-3/2-1)=9/5
(3)若1/(y+z)=y/(y+z+1)=z/(x+y-1)=x+y+z 求x+y+z的值
（1） （2） （3） （4）
解題步驟如下：
設x+y+z＝k
由（1）＋（4）得：1/(k-x)=k 所以x=k-1/k
由（2）＋（4）得：y/(1/k+1)=k 所以y=1+k
由（3）＋（4）得：z/(k-z-1)=k 所以z=k(k-1)/(k+1)
因為x+y+z=k 所以將上結果帶入得：2k^3+k^2-1=0
初中階段不要求解這樣的方程，所以此題的某個符號有誤，為錯題！
(4)若a+b+c=0 abc=8 求證 abc3個數的倒數和等於0
此題有誤應該是倒數和不為0!
證明:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0 (1)
原式=1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc (2)如果它為零,說明ab+bc+ac=0
帶入(1)說明a^2+b^2+c^2=0 三個非負數相加為零,只能說明a、b、c均為0，但又與abc=8相矛盾，所以倒數和不能為0。
我不知你看明白沒有！
2樓：匿名使用者
直接寫答案嗎？
1）-7
2）9/5
3）1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/abc=0需要過程我再添
忘看第3題了，呵呵。上面的3應為4
3）設x+y+z=k
答案應為2k^3+k^2-1=0的解，實在不好算，就這樣吧，哈哈
3樓：匿名使用者
1.(x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8)=(x+10)/(x+9)+(x+6)/(x+5)
1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
(2x+14)/(x+6)(x+8)=(2x+14)/(x+9)(x+5)
(2x+14)(x+6)(x+8)=(2x+14)(x+9)(x+5)
(2x+14)(x^2+14x+48)=(2x+14)(x^2+14x+45)
(x^2+14x+48)不等於(x^2+14x+48)
所以只有2x+14=0 x=-7
2,(2x-3xy-2y)/(x-2xy-y)=[(2x-4xy-2y)+xy]/(x-2xy-y)=2+1/[(x-2xy-y)/xy]=2+1/(1/y-2-1/x)=2+1/(-3-2)=9/5
4,1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/abc=0/8=0
4樓：匿名使用者
1）-7
2）9/5
3）1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/abc=0
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