關於黃金分割的幾何題,怎麼證明黃金分割 ?用幾何證!要圖

2022-05-14 18:30:02 字數 2126 閱讀 1238

1樓:

(2)是 證明如下

根據題意

設ab=2a 則ad=(√5-1)a ae=ef=(√5-1)a要證明ebcf是不是**矩形,即要證明eb:cf是否等於(√5-1)/2

又eb=ab-ae=2a-(√5-1)a=(3-√5)acf=ef=(√5-1)a 相比得eb:cf=(√5-1)/2所以 ebcf為**矩形

(3)我想到的結論是 任意乙個**矩形都能分成1個正方形和1個小**矩形

小弟愚昧,暫時只想到這個結論...

2樓:手機使用者

(2)因為矩形abcd為**矩形,所以bc=ad,bc比dc=(√5-1)/2。又因為,以短邊ad為一邊作正方形aefd,所以,ad/df=1。因為bc=ad,所以,bc/df=1,所以bc=df則df/dc=(√5-1)/2,所以四邊形ebcf是**矩形。

(3)任意乙個**矩形以短邊做乙個正方形,所得的新矩形都為**矩形。

3樓:風重的回憶

這個是**矩形是肯定了的

1/((√5-1)/2+1)=2/(√5+1)=2(√5-1)/4=(√5-1)/2

可以得出的結論是

乙個**矩形以長邊做正方形,新構成的矩形也是**矩形可以一直做下去

新的圖形繼續以長邊做正方形得到的也是**矩形

4樓:昂凝佛

1,作圖很容易,不說了。

2,(ab-ae)/ae=/=(√5-1)/2.(**分割數),所以ebcf是**矩形

3,這樣可以無限的作圖,

每個小的都是**矩形

5樓:匿名使用者

**分割點為1:0.618

怎麼證明**分割 ?用幾何證!要圖

6樓:暗香沁人

**分割點

**分割點是指分一線段為兩部分,使得原來線段的長跟較長的那部分的比為**分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩個**分割點,可以作出正五角星,正五邊形等。

做**分割的一種方法

設一條線段ab的長度為a,c點在靠近b點的**分割點上且ac為bac/ab=bc/ac

b^2=a×(a-b)

b^2=a^2-ab

a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2

a-b/2=(√5/2)×b

a-b/2=(√5)b/2

a=b/2+(√5)b/2

a/b=(√5+1)/2

∴b/a=2/(√5+1)

b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1)b/a=2(√5-1)/4

b/a=(√5-1)/2

怎麼證明**分割 ?用幾何證!要圖

7樓:僪遠姚夏

**分割點

**分割點是指分一線段為兩部分,使得原來線段的長跟較長的那部分的比為**分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩個**分割點,可以作出正五角星,正五邊形等。

做**分割的一種方法

設一條線段ab的長度為a,c點在靠近b點的**分割點上且ac為bac/ab=bc/ac

b^2=a×(a-b)

b^2=a^2-ab

a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2

a-b/2=(√5/2)×b

a-b/2=(√5)b/2

a=b/2+(√5)b/2

a/b=(√5+1)/2

∴b/a=2/(√5+1)

b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1)b/a=2(√5-1)/4

b/a=(√5-1)/2

設計幾何學 **分割矩形怎麼畫

8樓:aq西南風

**矩形的寬與長的比值為(√5-1)/2≈0.618。

若給定矩形的長邊ab,按下述方法求得af=(√5/2)ab-(1/2)ab,使ad=af完成矩形abcd即可。

**分割比是生活中比較多見的一種長度比值,它能給人許多美感和科學性,我們初中階段學過的許多幾何圖形

拍照的時候怎麼用黃金分割法?怎麼用黃金分割法拍照?

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