相乘法怎麼算,十字相乘法怎麼算

2022-04-29 07:21:12 字數 3599 閱讀 9446

1樓:wendy★彩虹

譬如說x^2-3x+2 用十字相乘法得(x-1)(x-2)2可以分解成1x2

然後(x-1)(x-2) ,-1x(-2)=2,就是式子的常數項,-1+(-2)=-3就是式子的一次項係數

總結(x-a)(x-b) ,十字相乘得到的常數項就是-ax(-b),一次項係數就是-a+(-b)

這個是我自己的理解,不知道你能看懂不……

2樓:公良訪風區凝

用左邊的每一項乘以右邊的每一項比如1.化簡:x乘以x=x的平方再用x乘以3=3x再用2乘以左邊的每一項就行啦最後得x^2【平方】+3x+3x+6=x^2+6x+6……

3樓:小雪老師

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回答運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解.

十字相乘法:先分解二次項係數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然後交叉相乘,求代數和,使其等於一次項係數。

提問還是有點不清楚能不能舉幾個例題呢謝謝

回答稍等一下哦~

提問好的

回答m²+4m-12分解因式

分析:本題中常數項-12可以分為-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1當-12分成-2×6時,才符合本題

因為 1 -2

1 ╳ 6

所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)提問哦~我懂了謝謝

回答提問

好啦回答

謝謝 嘻嘻 可以關注我喔 以後有問題就可以直接問我提問okok

回答謝謝

等哈可以不 我這會在外面 等哈回去了做出來了給你發過來2題(a+b)(a+b-4)+3

1題 x2(x2-2)-8

更多18條

4樓:匿名使用者

就代入公式就好啦啊!

5樓:匿名使用者

6樓:盛付友蒲霜

十字相乘法——借助畫十字交叉線分解係數,從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。

十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法,它是先將二次三項式

的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積(一般會有幾種不同的分法)

然後按斜線交叉相乘、再相加,若有

,則有,否則,需交換

的位置再試,若仍不行,再換另一組,用同樣的方法試驗,直到找到合適的為止。

在我們做因式分解題時,可以參照下面的口訣:

首先提取公因式,然後考慮用公式;

十字相乘試一試,分組分得要合適;

四種方法反覆試,最後須是連乘式。

十字相乘法解題例項:

1)、用十字相乘法解一些簡單常見的題目

例1把m²+4m-12分解因式

分析:本題中常數項-12可以分為-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1當-12分成-2×6時,才符合本題

解:因為1-2

1╳6所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)

例2把5x²+6x-8分解因式

分析:本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。當二次項係數分為1×5,常數項分為-4×2時,才符合本題

解:因為12

5╳-4所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)

例3解方程x²-8x+15=0

分析:把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式,則15可分成1×15,3×5。

解:因為1-3

1╳-5所以原方程可變形(x-3)(x-5)=0

所以x1=3

x2=5

例4、解方程

6x²-5x-25=0

分析:把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式,則6可以分為1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。

解:因為2-5

3╳5所以

原方程可變形成(2x-5)(3x+5)=0

所以x1=5/2

x2=-5/3

2)、用十字相乘法解一些比較難的題目

例5把14x²-67xy+18y²分解因式

分析:把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7,

18y²可分為y.18y

,2y.9y

,3y.6y

解:因為

2-9y7╳

-2y所以

14x²-67xy+18y²=

(2x-9y)(7x-2y)

例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式

分析:在本題中,要把這個多項式整理成二次三項式的形式

解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=10x²-(27y+1)x

-(28y²-25y+3)

4y-37y╳

-1=10x²-(27y+1)x

-(4y-3)(7y

-1)=[2x

-(7y

-1)][5x

+(4y

-3)]

2-(7y–1)

5╳4y-

3=(2x

-7y+1)(5x

+4y-3)

說明:在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為(4y-3)(7y

-1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x

-(4y-3)(7y

-1)分解為[2x

-(7y

-1)][5x

+(4y

-3)]

解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

=(2x

-7y)(5x

+4y)-(x

-25y)-32

-7y=[(2x

-7y)+1]

[(5x

-4y)-3]5╳

4y=(2x

-7y+1)(5x

-4y-3)2x

-7y15x

-4y╳-3

說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為(2x

-7y)(5x

+4y),再把(2x

-7y)(5x

+4y)-(x

-25y)-

3用十字相乘法分解為[(2x

-7y)+1]

[(5x

-4y)-3].

例7:解關於x方程:x²-

3ax+

2a²–ab

-b²=0

分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解

解:x²-

3ax+

2a²–ab

-b²=0

x²-3ax

+(2a²–ab

-b²)=0

x²-3ax

+(2a+b)(a-b)=01-b

2╳+b[x-(2a+b)][

x-(a-b)]=0

1-(2a+b)1╳

-(a-b)

所以x1=2a+b

x2=a-b

相乘法公式,十字相乘法公式!

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