1樓：
1.這個簡單，只需要代數推理下去就得到了。
a（a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+(a^2+3a)*2+1這個式子應該看得出來了吧，就是x^2+2x+1=(x+1)^2的形式＝(a+3a)^2
上邊的推導我一步也沒有省，這樣子的理由應該可以接受了吧。
2.還有當然你也可以現猜測，後用歸納法證明也可以。
2樓：匿名使用者
觀察下列算式
1*2*3*4+1=25=5^2 =[1*4+1]^22*3*4*5+1=121=11^2 =[2*5+1]^23*4*5*6+1=361=19^2 =[3*6+1]^2猜測a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)+1]^2每一項都是等於首項乘末項再加1的和的平方。
3樓：匿名使用者
n,a(n)
1 , 5
2,11
3,19
...設a(n)=ka^2+la+m
代入前三項有
5=k+l+m
11=4k+2l+m
19=9k+3l+m
解得k=1;l=3,m=1
所以通項為q(n)=a^2+3a+1
4樓：
1*4+1=5
2*5+1=11
3*6+1=19
所以a(a+1)(a+2)(a+3)=[a*(a+3)+1}的平方
5樓：鈊瀡緣飄
1、1*4+1
2、2*5+1
3、3*6+1
所以是a*(a+3)+1
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1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 16 1 32 1 32 1 64 1 1 64 63 64 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1...
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