數字屬性規律題

2022-03-25 15:47:23 字數 604 閱讀 6758

1樓:古棠閒人

若k+n既整除5又整除7,則k+n是35的倍數。

因為n除以5的時候,餘數為1,

所以能夠整除5的數有:

n-1, n+4 , n+9 , n+14,···因為n除以7的時候,餘數為3,

所以能夠整除7的數有:

n-3 , n+4 , n+11,···

於是上述兩列中從小到大兩個都有的,即既整除5又整除7的第乙個是n+4,即當最小的正整數k=4時,k+n是35的倍數。

2樓:

若k+n是35的倍數,那麼k+n就能夠分別整除5和7.

n除以5的時候,餘數為1,

即能夠整除5的數有:

n+1; n+6 ; n+11 ; n+16 ; n+21 ; n+26 ; n+31; n+36······

能夠整除7的數有:

n+3 ;n+10 ;n+17;n+24;n+31········兩個都有n+31,即當k=31時,k+n是35的倍數。

3樓:風灬漠

n除以5餘數為1,那麼n+4是5的倍數;n除以7餘數為3,那麼n+4是7的倍數

綜上,k=4

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