1樓：我不是他舅
f(x)=-(sinx-1/2)²+a+1/4=0a=(sinx-1/2)²-1/4
-1<=sinx<=1
-3/2<=sinx-1/2<=1/2
所以0<=(sinx-1/2)²<=9/4-1/4<=(sinx-1/2)²-1/4<=2所以-1/4<=a<=2
1<=f(x)<=17/4
1<=-(sinx-1/2)²+a+1/4<=17/43/4<=-(sinx-1/2)²+a<=43/4-a<=-(sinx-1/2)²<=4-aa-4<=(sinx-1/2)²<=a-3/4前面得到0<=(sinx-1/2)²<=9/4所以a-4<=0,a-3/4>=9/4
a<=4,a>=3
所以3<=a<=4
2樓：
1. 題目沒看仔細，樓上對
2. 1<=-sin^2(x)+sin(x)+a<=17/4當x=270度時，f（x）最小，最小值為-1-1+a=a-2，那麼a仍然大於等於1，則a>=3
-sin^2(x)+sin(x)+a=-[sin(x)-1/2]^2+1/4+a,當sin（x)=1/2時，f（x）最大，最大為a+1/4<=17/4, a<=4
所以a的取值範圍是3<=a<=4
3樓：大只
(1)首先將sin(x)看成t,則t∈[-1,1]
當f(x)=-t^2+t+a=0時,用求根公式求x1,x2,再用對稱軸x=-b/2a=1/2,x1<1/2-1/4
(2)跟第一題方法一樣,你算一下吧
4樓：
(1). 0= -sin2x+sinx+aa= sin2x- sinx
=(sinx-1/2)2-1/4
∵sinx屬於[-1,1]
a屬於[-1/4,2]
(2)令g(x)= -sin2x+sinx=-(sinx-1/2)2+1/4
∵sinx屬於[-1,1]
g(x)屬於[-2,1/4]
∴1≤g(x)+a≤17/4
1-a≤g(x) ≤17/4-a
1-a≤-2
17/4-a≥1/4(這兩個式子用大括號括起來)a屬於[3，4]
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