正五邊形和正十邊形能鋪滿地面嗎?老師說不能,為什麼

2022-03-05 12:10:03 字數 1540 閱讀 5100

1樓:花降如雪秋風錘

正五邊形和正十邊形不能鋪滿地面。鋪滿地面的要求是角度之和可以等於360°,而正五邊形的角都是108°,正十邊形的角度都是144°,所以正五邊形和正十邊形是不能單獨鋪滿地面的。

正五邊形和正十邊形的角度雖然可以組合成360°,但是會有部分圖形重疊,如下圖所示。

2樓:遇數臨瘋

正五邊形內角180 - 360/5=108度 ,360/108=3.33333333333333333

正十邊形內角180 - 360/10=144度,360/144=2.5

周角不是內角的倍數,所以單獨用正五邊形或單獨用正十邊形不能密鋪。

108x2+144=360。兩個正五邊形和乙個正十邊形可以共乙個頂點。

再看乙個正五邊形的外圍,設五個頂點分別是a 、b、c、d、e

假設ab邊上是正十邊形,那麼bc邊上是正五邊形,cd邊上是正十邊形,de邊上是正五邊形,ea邊上是正十邊形。那麼頂點a上是乙個正五邊形兩個正十邊形,108+144+144>360.。根本排不下。

在乙個五邊形外圍交替排列兩種多邊形是無法完成的,因為5不是2的倍數。

正五邊形和正十邊形能鋪滿地面嗎? 老師說不能就是不能!

用正五邊形和正十邊形結合能否鋪滿地面?怎樣鋪

3樓:遇數臨瘋

正五邊形內角180 - 360/5=108度 ,360/108=3.33333333333333333正十邊形內角180 - 360/10=144度,360/144=2.5周角不是內角的倍數,所以單獨用正五邊形或單獨用正十邊形不能密鋪。

108x2+144=360。兩個正五邊形和乙個正十邊形可以共乙個頂點。再看乙個正五邊形的外圍,設五個頂點分別是a 、b、c、d、e假設ab邊上是正十邊形,那麼bc邊上是正五邊形,cd邊上是正十邊形,de邊上是正五邊形,ea邊上是正十邊形。

那麼頂點a上是乙個正五邊形兩個正十邊形,108+144+144>360.。根本排不下。在乙個五邊形外圍交替排列兩種多邊形是無法完成的,因為5不是2的倍數。

下列正多邊形組合中,能夠鋪滿地面的是(  )a.正方形和正八邊形b.正五邊形和正十邊形c.正方形和正

4樓:西瓜鮑綞

a、正方形du

內角為90°,正八邊形內zhi角為135°,兩個正dao八邊形與乙個正方形能鋪滿內地面;

b、正五邊形和容正十邊形內角分別為108、144,兩個正五邊形與乙個正十邊形能鋪滿地面;

c、正方形、正六邊形內角分別為90、120,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿;

d、正四邊形和正七邊形內角分別為90、9007,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿.故選a、b.

只用下列正多邊形地磚中的一種,能夠鋪滿地面的是(  )a.正十邊形b.正八邊形c.正六邊形d.正五邊

5樓:手機使用者

由平面鑲嵌的知識可知,只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形,

故選項a、b、d不能夠鋪滿地面.故選c.

用CAD如何畫正五邊形,CAD中正五邊形怎麼畫?

執行cad,點選圖框左側的五邊形圖示。再在命令區輸入你想畫的正多邊形邊數 以5為例 點選回車。在圖框中任意一點擊中正多邊形的中心點。回到命令區選擇正多邊形內接還是外切於圓,以內接於圓為例,輸入 i 指定圓的半徑。以20mm為例 點選回車,乙個正五邊形就完成了 我用cad2006,繪圖工具欄裡有正多邊...

正五邊形的畫法

正五邊形的畫法如下 首先準備工具 一張紙 筆 無刻度尺和圓規 1 用直尺畫一條直線 2 取直線上一點為圓心o,用圓規畫乙個圓與直線相交於點a b 3 分別以點a b為圓心,圓o的直徑為半徑畫弧相交於點c d 4 過點c d畫直線交圓o於點e f 5 以點a為圓心,oa為半徑畫弧交圓o於點g h 6 ...

從邊長相等正三角形正四邊形正五邊形正a邊形

a 正三角形f每 f內角是00 正方形f每f內角是90 3 00 2 90 300 能鑲嵌平面,故a選項不合題意 b 正三角形f每f內角是00 正二邊形每f內角是180 300 o 108 00m 108n 300 顯然n取任何正整數時,m不能得正整數,不能鑲嵌平面 故b選項符合題意 c 正三角形f...