1樓：
∫sinx*cosxdx=∫sinxdsinx=1/2(sinx)^2+c
2樓：濮桖楓
因為 (sinx)'=cosx
所以∫sinx*cosxdx
=∫sinx*(sinx)'dx
=∫sinxdsinx
（由於∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)，此處f(x)=x，g(x)=sinx）
設u=sinx，得
∫sinxdsinx
=∫udu
=1/2*u^2+c（由於∫x^adx=1/(a+1)*x^(a+1)+c，且a不等於-1）
由於u=sinx，得
1/2*u^2+c
=1/2*(sinx)^2+c
∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)的證明：
設f'(x)=f(x)
由於'=f'[g(x)]g'(x)=f[g(x)]g'(x)於是∫f[g(x)]g'(x)dx=f[g(x)]+c設u=g(x)，因為
∫f(u)du=f(u)+c=f[g(x)]+c所以∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]dg(x)
3樓：
sinx*cosx=(sin2x)/2
積分結果
-(cos2x)/4+c
求∫sinx×cosxdx的不定積分
4樓：小貝貝老師
解：原式=sinxcosx
=1/2sin2x
=1/4∫xsin2xdx
=1/4∫xsin2xd2x
=-1/4∫xdcos2x
=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx
= -xcos2x/4+sin2x/8+c
求函式積分的方法：
如果乙個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對 中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
5樓：敲黑板劃重點
∫1/(sinx*cosx)dx的不定積分為ln|tanx|+c。
解：∫1/(sinx*cosx)dx
=∫(sin²x+cos²x)/(sinx*cosx)dx=∫(sinx/cosx+cosx/sinx)dx=∫(sinx/cosx)dx+∫(cosx/sinx)dx=-∫(1/cosx)dcosx+∫(1/sinx)dsinx=-ln|cosx|+ln|sinx|+c=ln|sinx/cosx|+c
=ln|tanx|+c
6樓：數神
解法一：（湊微分法）
∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =(sin²x)/2+c
解法二：
∫sinxcosxdx
=1/2∫sin2xdx
=-1/4cos2x+c
注：解法一與解法二的結果是一樣的哦，只是形式不一樣。
∫1/（sinx+cosx）dx，這題咋做啊？？ 5
7樓：介於石心
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
設f(x)是函式f(x)的乙個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
求函式f(x)的不定積分，要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
8樓：吉祿學閣
這個是三角函式的不定積分，分母應先進性化簡，計算步驟為：
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
歸納一下，這類分母是形如asinx+bcosx的情形，可以利用三角函式的公式，化簡成形如asin(x+t)或者bcos(x+t)的形式，再進行求解。
9樓：雪劍
=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx
=√2/2∫1/sin(x+π/4)d(x+π/4)令t=x+π/4則
上式=√2/2∫1/sint dt
=√2/2∫1/(2sint/2 cost/2) dt=√2/2∫1/(tant/2 cos²t/2) dt/2=√2/2∫1/(tant/2) d(tant/2)=√2/2ln|tant/2|+c
故：原式=√2/2ln|tan(x/2+π/8)|+c
10樓：匿名使用者
把分母化成（根號2）* sin(x+pi/4),然後化成csc(x+pi/4),再對照公式即可求出。
學不定積分不是有一些公式的嗎？照那個∫csc x dx 的公式套就行啦，x換成(x+pi/4)，前面再乘以二分之根號二就行啦，我這種方法是最簡單的了。
X的立方根等於01308求X等於多少
解 原式為x 0.1308，求x，於是x 0.1308開立方 0.5076 結果如下圖所示 如果沒有理解錯題意，應該就是這麼多。x的立方根等於 0.125？x的立方根 0.125 0.5 x 0.5 但願幫到你，望採納 x等於這個的立方 0.125 0.125 0.125 0.001953 0.12...
多少乘多少等於，多少乘多少等於
1 bai36 36 2 18 36 3 12 36 4 9 36 6 6 36 36是第24個合數du，zhi正約數有dao1 2 3 4 6 9 12 18和36。約數又稱因回 數，a除以整數b b 0 除得的答商正好是整數而沒有餘數，就是a能被b整除，或b能整除a。a稱為b的倍數，b稱為a的約...
7多少等於59多少等於05多少
3 7 7 3等於5 9 9 5等於0.5 2 5 7 5 9 5 7等於多少？有比較簡單的方法嗎？20 63。解題過程 5 7 5 9 5 7 一 提取公因式 5 7x 1 5 9 二 乘法運算 5 7 4 9 三 得出結果 20 63 依據 利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行 1 提公因式...