1樓：亦孤獨
總算明白樓主要問什麼了，您是想說借款11萬元，每月等額還款，還10年，月利率是0.075%，每月應該還多少錢，是吧？這個公式是知道年金現值，利率，還款期數，求年金，也就是年資本**額。
年金現值用p表示，利率i，期數n，年金a。根據年金現值計算公式
a=p*i/[1-1/(1+i)^n]=p*i*(1+i)^n/[(1+i)^n-1]，這就是樓主開頭公式的文字表述，p就是貸款本金，i為月利率，n為還款期數。^n是指n次方。樓主計算的過程錯在還款期數直接相乘，不是1.
00705x120，而是1.00705的120次方。110000x0.
00705x1.00705^120/(1.00705^120-1)=1361.49。
2樓：業運城誠
5種:一次還本付息法
等額本息還款法
等額本金還款法
寬限期還款法
其他還款方式(等比累進還款法
等額累進還款法
增本減息法)但最常用的是兩種：等額本金和等額本息絕大部分購房者採取等額本息的還款方式，很少有人選擇等額本金的還款方式。殊不知，在相同貸款金額、利率和貸款年限的條件下，「等額本金還款法」的利息總額要少於「等額本息還款法」。
特別是在當前利率發生明顯變動的情況下，等額本金還款法支付的利息總額更要明顯少於等額本息還款法。
公式等額本息還款法：即每月以相等的額度平均償還貸款本息，也是比較常見的還款方式。
每月還款額=貸款本金×月利率×（1+月利率）還款月數/（1+月利率）還款月數-1
等額本金還款法：即每月等額償還貸款本金，貸款利息隨本金逐月遞減。
每月還款額=貸款本金/貸款期月數+（本金-已歸還本金累計額）×月利率
比如，王先生要購買一套70萬元的房子，貸款50萬元。在相同的貸款年限下，等額本息還款因利率上調引起的利息增加額，要明顯大於等額本金還款因利率上調引起的利息增加額。同樣是10年期，利率如從5.
31%公升至5.51%，等額本息還款利息增加了5932元，而等額本金增加額為5042元，兩者差額達到了890元；25年期的兩者差額更是相差5297元。其實，等額本息還款法和等額本金還款法各有特點，是為不同的消費者而設定的，不能簡單以「好或是不好」來界定。
參考資料：
每月還本付息金額 = [本金×月利率×（1+月利率）^還款月數]/[（1+月利率）^還款月數-1]
3樓：匿名使用者
等額本息還款方式的公式推導比較複雜，不過也不必擔心，只要具備高中數列知識就可以推導出來了。
等額本金還款，顧名思義就是每個月的還款額是固定的。由於還款利息是逐月減少的，因此反過來說，每月還款中的本金還款額是逐月增加的。
首先，我們先進行一番設定：
設：總貸款額＝a
還款次數＝b
還款月利率＝c
月還款額＝x
當月本金還款＝yn（n＝還款月數）
先說第乙個月，當月本金為全部貸款額＝a，因此：
第乙個月的利息＝a×c
第乙個月的本金還款額
y1＝x－第乙個月的利息
＝x－a×c
第乙個月剩餘本金＝總貸款額－第乙個月本金還款額
＝a－（x－a×c）
＝a×（1＋c）－x
再說第二個月，當月利息還款額＝上月剩餘本金×月利率
第二個月的利息＝（a×（1＋c）－x）×c
第二個月的本金還款額
y2＝x－第二個月的利息
＝x－（a×（1＋c）－x）×c
第二個月剩餘本金＝第乙個月剩餘本金－第二個月本金還款額
＝a×（1＋c）－x－（x－（a×（1＋c）－x）×c）
＝a×（1＋c）－x－x＋（a×（1＋c）－x）×c
＝a×（1＋c）×（1＋c）－［x＋（1＋c）×x］
＝a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］
(1+c)^2表示(1+c)的2次方
第三個月，
第三個月的利息＝第二個月剩餘本金×月利率
第三個月的利息＝（a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］）×c
第三個月的本金還款額
y3＝x－第三個月的利息
＝x－（a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］）×c
第三個月剩餘本金＝第二個月剩餘本金－第三個月的本金還款額
＝a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］
－（x－（a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］）×c）
＝a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］
－（x－（a×（1＋c）^2×c＋［x＋（1＋c）×x］）×c）
＝a×（1＋c）^2×（1＋c）
－（x＋［x＋（1＋c）×x］×（1＋c））
＝a×（1＋c）^3 －［x＋（1＋c）×x＋（1＋c）^2×x］
上式可以分成兩個部分
第一部分：a×（1＋c）^3。
第二部分：［x＋（1＋c）×x＋（1＋c）^2×x］
＝x×［1＋（1＋c）＋（1＋c）^2］
通過對前三個月的剩餘本金公式進行總結，我們可以看到其中的規律：
剩餘本金中的第一部分＝總貸款額×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝還款月數）
剩餘本金中的第二部分是乙個等比數列，以（1＋月利率）為比例係數，月還款額為常數係數，項數為還款月數n。
推廣到任意月份：
第n月的剩餘本金＝a×（1＋c）^n －x×sn（sn為（1＋c）的等比數列的前n項和）
根據等比數列的前n項和公式：
1＋z＋z2＋z3＋．．．＋zn－1＝（1－z^n）／（1－z）
可以得出
x×sn＝x×（1－（1＋c）^n）／（1－（1＋c））
＝x×（（1＋c）^n－1）／c
所以，第n月的剩餘本金＝a×（1＋c）^n－x×（（1＋c）^n－1）／c
由於最後乙個月本金將全部還完，所以當n等於還款次數時，剩餘本金為零。
設n＝b（還款次數）
剩餘本金＝a×（1＋c）^b－x×（（1＋c）^b－1）／c＝0
從而得出
月還款額
x＝a×c×（1＋c）^b÷（（1＋c）^b－1）
＝總貸款額×月利率×（1＋月利率）^還款月數/[（1+月利率）^還款月數-1]
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