1樓：匿名使用者
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
若乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1。
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
若乙個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23（或29）整除。
我讓兒子在網校上問的老師，呵呵。
希望能為你解決問題
2樓：匿名使用者
7的倍數特徵
如果截去乙個整數的個位數，再用餘下的數，減去原個位數的2倍，所得差是7的倍數，則原整數是7的倍數。
比如385，38-2×5=28=7×4，所以385是7的倍數
比如6139，613-2×9=595，59-2×5=49=7×7，所以6139是7的倍數
11的倍數特徵
如果乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則原整數是11的倍數。
比如16269，1+2+9-(6+6)=0=11×0，所以16269是11的倍數
比如48807，4+8+7-(8+0)=11=11×1，所以48807是11的倍數
13的倍數特徵
如果乙個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除，則原整數是13的倍數。
比如383357，383-357=26=13×2，所以383357能被13整除
比如4983641，4983-641=4342，4-342=-338=-13×26，所以4983641能被13整除
25的倍數特徵
25的倍數，其末兩位數一定是00、25、50、75中的乙個
125的倍數特徵
125的倍數，其末三位數一定是000、125、250、375、500、625、750、875中的乙個
8的倍數特徵
末三位數能被8整除的整數，一定是8的倍數
3樓：木頭他舅曾子
都可以用「截尾法」解決。
截尾法：把某個數的個位（尾數）去掉後，再與尾數的-2（尾數的係數用k表示）倍作和得到乙個新數。若這個新數能被7整除，則原來的數就能被7整除。
如果到得的新數太大，不易判斷，對新數重複以上去尾作和過程（尾數的係數k不變）。直到得到的新數易於判斷（兩位數或一位數）。舉例：
2254,
225+（-2)x4=217
21+(-2)x7=7
所以2254能被7整除。
對任何乙個質數，都可以用截尾法判斷其整除的特性，只是對不同的質數，被判斷的數的尾數前的係數k不同。對質數7，k=-2. 質數11，k=-1 質數13，k=4 質數17，k=-5 .
質數19，k=2. 質數23，k=7。質數29，k=3.
質數31，k=-3. 質數37，k=-11. 質數41，k=-4.
質數43，k=13.
質數47，k=-14。
4樓：墨澄邈馮曼
（1）1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.
（2）若乙個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）若乙個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4)若乙個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若乙個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）若乙個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
（8）若乙個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若乙個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若乙個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若乙個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
（13）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（15）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（16）若乙個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
（17）若乙個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（18）若乙個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
7,11,13倍數的特徵是什麼?
5樓：暴走少女
1、7的倍數特徵：
若乙個整
數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數。
2、11的倍數特徵：
若乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1。
3、13的倍數特徵：
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止。
6樓：公尺兵
（1）1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.
（2）若乙個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）若乙個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4) 若乙個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若乙個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）若乙個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
（8）若乙個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若乙個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若乙個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若乙個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
（13）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（15）若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（16）若乙個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
（17）若乙個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（18）若乙個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
小於30的自然數，既是8的倍數又是12的倍數，這個數是多少
24判斷一個非零自然數是否是2的倍數的方法 這個數末位上的數字是否是偶數即個位上是0 2 4 6 8的數是2的倍數。判斷一個非零自然數是否是3的倍數的方法 各個數位上的數字和是否是3的倍數 各個數位上數字遇3就劃掉，最後剩餘的數就是除以3的餘數！判斷一個非零自然數是否是4的倍數的方法 這個數的末二位...
既是二的倍數又是五的倍數的數有哪些三位數
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一個數既是3的倍數又是2的倍數，這個數一定是6的倍數分析如下 一個數是2的倍數，又是3的倍數，即這個數是2和3的公倍數 因為2和3的最小公倍數是6，所以這個數一定是6的倍數。解答如下 由題意可得 這個數是2和3的公倍數，因為2和3的最小公倍數是6 所以若一個數是2的倍數，又是3的倍數，那麼這個數一定...