大學物理,為什麼要引入自然座標系

2021-08-21 23:52:54 字數 688 閱讀 9528

1樓:月下的淡然

直角座標系主要適用於拋體運動,其主要特點是質點位於勻強勢場中,比如重力場和電場。

極座標系主要適用於有心運動,其中以圓周運動和二體問題為代表,特別是研究行星運動。

但自然界中大部分運動都不是規則的曲線運動,用直角座標和極座標分析起來並不是你想象得那麼方便。用自然座標系的好處是可以分析某一瞬時物體的運動狀態,加速度分解為切向與法向有乙個明顯的好處:法向力改變速度方向,切向力改變速度大小,用這個結論分析質點運動就簡單多了。

這是自然座標系最大的優勢所在。

2樓:匿名使用者

處理一些軌道約束問題時,求約束力利用自然座標系 就很方便求解。約束力 往往和軌道形狀密切相關。

我們要確定軌道形狀(即求軌跡方程)就需要知道 包括約束力在內的所有外力,然而 約束力又和軌道形狀有關。不知道軌道就無法求出約束力,不知道約束力就無法求出軌道,這樣 就陷入了乙個死迴圈中。

但是 利用 自然座標系,就可以 實現 質點運動 和 約束力 的 分離求解。因為約束力 r 一般都是垂直於軌道切線的。

假定 主動力f 的 切向和法向分量分別為 ft fn

則質點切向運動微分方程為: mdv/dt=f1

法向運動微分方程為:m v²/ρ= fn+r

第乙個方程中 只出現 主動力,他就可以決定v,然後由第二個方程 就可以 求出 約束力 r

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