1樓：
都不會，我們常常用初等變換來解線性方程組，如果連解都改變了，那還怎麼求解呢
所以不管是初等行變換，還是初等列變換都不會改變線性方程組的解
希望可以幫到你
2樓：匿名使用者
解方程組時採用初等行變化不改變方程組的解，不可以採用初等列變換
對於行列式，採用行變化或列變化不改變行列式的解，
兩者不要混淆
3樓：
行變換不改變;想一想（1）交換兩行，相當於將方程組中兩個方程交換位置。（2）一行乘乙個數加到另一行相當乙個方程乘乙個數加上另乙個方程 （3）一行乘乙個非零數相當乙個方程兩邊同乘乙個非零數。這些變換都是可逆的。
因此，方程組同解。
或則原方程為ax=b
對(a|b)實行行變換相當於在(a|b)左側乘以可逆矩陣比如說c:c(a|b)=(ca|cb)
對應方程為cax=cb
顯然由於c可逆，它與ax=b等價。
如果是列變換：（1）交換兩列相當於把兩個未知數的係數交換了。方程組也就變了。
行列同時變換更加不行了
4樓：匿名使用者
線性方程組可以表示成矩陣形式：ax=b
其中a為m*n階係數矩陣，x為n維未知數列向量，b為m維常數列向量初等矩陣的性質：
則(p*a)*x=p*a*x=p*(ax)=p*b即方程右邊也做了相同的初等行變換p
所以對線性方程組做初等行變換不改變方程組的解若對方程左邊做初等列變換q
則(a*q)*x=a*q*x ≠ a*x*q=(ax)*q=b*q（a為m*n階，x為n*1階，b為m*1階，q為n*n階，因此a*x*q、(ax)*q、b*q的階數不符合矩陣的乘法）
所以對線性方程組做初等列變換改變方程組的解綜上所述，解線性方程組只能用初等行變換
線性代數，用矩陣的初等變換解線性方程組時，用不同方法解出結果是否不同
5樓：玲玲幽魂
什麼是非初等變換我不知道
求線性方程組的解只用行變換
求秩行、列變換可以混合用
求逆矩陣只用行或只用列變換
非初等我想到的這個可能是,不過不確定：某行（列）的所以元素乘以0.這種情況吧
線性代數中什麼情況下只能做行變換，什麼情況下行變換列變換都能做？
6樓：奶思呀呀
1、線性代數中求逆矩陣，解線性方程組、求極大無關組等只能做行變換。
計算行列式與求矩陣的秩則行變換、列變換都能做。
2、初等變換（elementary transformation）是三種基本的變換，出現在《高等代數》中。初等變換包括：線性方程組的初等變換、行列式的初等變換和矩陣的初等變換 ，這三者在本質上是一樣的。
適用於：線性方程組；矩陣；行列式。
7樓：匿名使用者
新年好！線性代數中求逆矩陣，解線性方程組、求極大無關組等只能做行變換，而計算行列式與求矩陣的秩則行變換列變換都能做。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：我tm不是針對你
補充一下！
特徵值 入 可以同時行列變換！
特徵向量 α 只能行變換！
姐方程組的基礎解系，極大線性無關組只能，行變換！
9樓：匿名使用者
求逆矩陣可以行列變化
線性代數初等行變換解方程組
10樓：乙個人郭芮
寫出係數矩陣為
1 0 1 -1
3 1 0 2
2 2 -1 3 r2-3r1,r3-2r1～1 0 1 -1
0 1 -3 5
0 2 -3 5 r3-2r2
～1 0 1 -1
0 1 -3 5
0 0 3 -5 r2+r3，r3/3，r1- r3～1 0 0 2/3
0 1 0 0
0 0 1 -5/3
得到基礎解系為
(-2/3,0,5/3,1)^t
故通解為c *(-2/3,0,5/3,1)^t，c為常數
我想請問大家**性代數裡面矩陣的初等行變換就是乙個消元的過程，但是矩陣的初等列變換是什麼意思啊？
11樓：匿名使用者
如果只求矩陣的秩, 可同時用行,列變換
列變換當然有用, 只是用在理論證明多些. 比如: 矩陣的等價標準形, 再如可逆矩陣可以表示成初等矩陣的乘積..... 這都用到了列變換.
在齊次線性方程組中, 秩就是有效方程的個數, 是係數矩陣行向量的極大無關組所含向量的個數(仔細品品).
在非齊次線性方程組中, 有解的充要條件是 r(a) = r(a,b) 的秩, 也就是說, 列向量b 可由a的列向量組線性表示, 表示中的組合係數就是方程組的解
1 -1 -1 0 3
0 0 1 2 -2
0 0 0 0 3
0 0 0 0 0
這個矩陣你要說明是齊次線性方程組的係數矩陣化來的 還是非齊次線性方程組的增廣矩陣化來的
12樓：
這個增廣矩陣的秩和原矩陣的秩是不一樣的，所以是沒有解的，而上面的那個兩個秩一樣所以有解，此時秩的大小和有效方程的個數一樣，所以你要先判斷秩之間的關係，這是判斷有沒有解的關鍵。到後面的學習秩會和基解，解系及你說的線性相關聯絡起來，這是乙個系統，不要斷章取義主觀強加一些聯絡，你說的有效方程不過是在有解的前提下出現的一種數量關係。有關秩的本質，其實它是極大無關組包含的向量個數及空間多維向量性質的一種體現。
說的明白一點吧，極大無關組就是一組線性無關向量的集合，就像在空間座標系裡三個軸可以表現所有的點和向量一樣，極大無關組可以把其它的向量表現出來，等於用它就可以代表整個向量組，而且秩相同的矩陣在許多性質上有相同點，你以後會學到，慢慢來吧。學習過程有想法說明你用心了，祝你今後的學習越來越好，永遠保持這種嚴謹的態度。
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